Задания для самостоятельной работы студентов
Студент должен на каждой неделе изучить теоретический материал, указанный в разделе «Указания по самостоятельной работе»,и решить задачи, указанные в разделе «Задания на проведение аудиторных практических занятий и самостоятельной работы по решению задач».
Кроме этого студент должен в течение семестра выполнить самостоятельно две контрольные работы и одно расчётное задание, выдаваемые преподавателем, проводящим практические занятия.
Раздел I. Аксиоматический метод.
Тема I.1. Высказывания. Логические операции и их таблицы истинности.
I.1.1. Найти значение истинности следующих высказываний
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
I.1.2. Укажите, какие из следующих предложений являются высказываниями, установите истинность простых высказываний. В сложных высказываниях выделите конъюнкцию и дизъюнкцию, установите истинность. Возьмите первые два высказывания и сформулируйте отрицание, конъюнкцию и дизъюнкцию.
а) 1. 
2. 
3. Всегда 
4. «А.С. Пушкин родился в 1799 году».
5. 17<42<18
6. «Треугольник ABC является остроугольным, прямоугольным или тупоугольным».
7. 
но 
8. «Если 18 делится на 4, то 18 делится на 2».
9. 16 делится на 4 тогда и только, тогда, когда 16 делится на 2.
10. 
если R – множество действительных чисел.
б) 1. 
2. «Множеством называют совокупность каких-либо предметов».
3. 
и 
4. «Если 17 делится на 4, то 17 делится на 2».
5. 
если R – множество действительных чисел.
6. «Окружность не может быть ни вогнутой, ни незамкнутой».
7. 
8. «Чтобы углы были смежными достаточно, чтобы они имели общую сторону».
9. «Какой сегодня день?»
10. «Я живу в Москве – столице России».
в) 1. 42 делится на 7 тогда и только тогда, когда 42 делится на 14.
2. «Европа и Австралия являются материками».
3. «С Новым Годом».
4. «Для всех 
справедливо равенство 
»
5. 
6. Для любого высказывания a справедливо 
7. Последовательность чисел 
является арифметической или геометрической прогрессией.
8. Если 
то 
9. «Роберт О. Нир – математик, который имеет собаку».
10. «Функция 
четная и периодическая».
г) 1. «Антонимы – слова одной части речи, абсолютно противоположные по своему лексическому значению».
2. 
3. 
4. «Земля вращается вокруг Солнца»
5. 
6. «Если кошки – хищники, то 
»
7. 
, если N – множество натуральных чисел.
8. «Решениями неравенства 
являются все x, удовлетворяющие условиям 
и 
».
9. Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360º тогда и только, когда четырехугольник – параллелограмм».
д) 1. «Итальянский композитор Джузеппе Верди и немецкий композитор Рихард Вагнер родились в 1813 году».
2. 
3. 
при любых a и b
4. «Вы любите слушать музыку?»
5. «Наполеон Бонапарт родился в 1769 году и умер в 1821 году».
6. Если 
то 
7. 
8. 
9. 10 делится на 3 тогда и только тогда, когда 100 делится на 9.
10. 
если N- множество натуральных чисел.