Типовые схемы на основе ОУ. Инвертирующий усилитель.

Схема инвертирующего усилителя, построенная на основе операционного усилителя, показана на рис. 2. При включении ОУ в качестве инвертирующего усилителя его выходное напряжение сдвинуто по фазе на 180 град. относительно входного напряжения. Предположим, что операциионный усилитель – идеальный, тогда согласно первому закону Кирхгофа для узла 2, потенциал которого равен потенциалу точки «1» (земли), можно записать или .

Рис. 2. Схема инвертирующего усилителя

Отсюда коэффициент передачи по напряжению инвертирующего усилителя определяется как и не зависит от самого ОУ, а характеризуется параметрами входной цепи и цепи ООС. С помощью инвертирующего усилителя можно выполнить операцию суммирования нескольких входных напряжений.

Неинвертирующая схема включения ОУ (рис.3) применяется в тех случаях, когда необходимо согласовать источник, обладающий высоким сопротивлением, со схемой обработки сигнала, имеющий низкое входное сопротивление. При включении ОУ в качестве неинвертирующего усилителя и его выходное напряжение по фазе совпадает с входным напряжением, которое подается непосредственно на неинвертирующий вход операционного усилителя. На инвертирующий вход ОУ через делитель напряжения, образованный резисторами и , подается сигнал ООС. Предполагая также, как и в случае инвертирующего усилителя, что ОУ идеальный ( = 0), для узла 2

Рис.3. Схема неинвертирующего усилителя

запишем первый закон Кирхгофа:

. (2)

Учитывая, что = 0 и, следовательно, перепишем (2) в следующем виде: . Отсюда коэффициент усиления по напряжению неинвертирующего усилителя определяется как К_Uос . (3)

В частном случае, когда сопротивление цепи ООС равно нулю, коэффициент передачи по напряжению усилителя равен единице. Тогда выходное напряжение усилителя равно входному и неинвертирующий усилитель представляет собой повторитель напряжения. Следует отметить, что в отличие от инвертирующего усилителя в неинвертирующем усилителе на входах ОУ имеется синфазный сигнал, что является его недостатком. Используя комбинацию рассмотренных выше схем инвертирующего и неинвертирующего усилителей, можно выполнить операцию сложения - вычитания. Для этого на инвертирующий и неинвертирующий входы ОУ схемы усилителя (сложения - вычитания) необходимо подавать одновременно несколько напряжений.

Интегральные ОУ имеют достаточно высокий коэффициент усиления (10⁵–10⁶) и поэтому во многих случаях погрешностью преобразования входного сигнала, возникающей за счет идеализации этого параметра ( ), можно пренебречь.

Интегратор представляет собой инвертирующий усилитель, на выходе которого формируется сигнал, пропорциональный интегралу по времени от его входного сигнала.

Благодаря виртуальной земле на инвертирующем входе (потенциал точки «2» равен потенциалу общей точки «1», т. к. ) ток через резистор R равен отношению . Этот ток течет также через конденсатор C (т. к. ), создавая на нем напряжение , равное выходному напряжению интегратора. Так как значение на конденсаторе C пропорционально току I и равно , то выходное напряжение определяется как

. (4)

а) б)

Рис. 4. Схема интегратора (a) и временные диаграммы интеграции

прямоугольного периодического сигнала (б)

При построении различных аналоговых электронных устройств часто бывает необходимо получить выходной сигнал, пропорциональный интегралу от суммы нескольких напряжений. Для получения напряжения, пропорционального инвертированному интегралу от суммы входных напряжений на инвертирующий вход ОУ схемы интегратора (рис.4 ) подают одновременно несколько напряжений. На практике применяются также схемы, в которых выходное напряжение пропор-ционально интегралу от разности входных напряжений.

Дифференциатор представляет собой аналоговое устройство, выполненное на ОУ, которое реализует функцию, обратную интегрированию. Другими словами, он выполняет операцию дифференцирования над входным сигналом и его выходной сигнал пропорционален производной от его входного сигнала.Простейшая схема дифференциатора, выполненная на ОУ, приведена на рис. 5, a. Данная схема является инвертирующим усилителем, во входную цепь которого вместо резистора включен конденсатор . Если считать, что ОУ идеальный, тогда потенциал точки «2» равен потенциалу общей точки «1» (виртуальная земля) и ток через конденсатор определяется как . Этот ток также течет через резистор , напряжение на котором равно выходному напряжению интегратора. Отсюда U_вых = – RC ^. dU_вх /dt. Если входное напряжение изменяется линейно в определенном диапазоне, то выходное напряжение можно выразить соотношением U_вых = – RC (DU_вх /Dt). На основе схемы суммирующего усилителя по аналогии с интегратором, можно построить и суммирующий дифференциатор.

Как уже было отмечено, операционные усилители широко используются в самых различных аналоговых электронных устройствах. Это объясняется тем, что, введя в цепи прямой и обратной передачи сигналов различные линейные и нелинейные элементы, можно направленно синтезировать устройства с требуемым алгоритмом преобразования входного сигнала. Рассмотрим некоторые схемы наиболее распространенных устройств преобразования сигналов, которые могут быть построены на основе ОУ. При этом будем полагать, что ОУ идеальный.

Рис. 5. Схема дифференциатора (а) и дифференцирование сигнала треугольной формы (б)

Логарифмическим преобразователем называется инвертирующий усилитель, выполненный на ОУ, в цепи обратной связи которого используется нелинейный элемент (диод или транзистор, включенный по схеме с общей базой). При этом выходное напряжение такого преобразователя оказывается пропорциональным логарифму от его входного напряжения.

В экспоненциальном преобразователе диод или транзистор используется во входной цепи инвертирующего усилителя на ОУ, поэтому такой усилитель, называемый также антилогарифмическим, выполняет обратное преобразование напряжения.

Логарифмический и экспоненциальный преобразователи находят широкое применение, например, при реализации математических операций умножения и деления. При этом операция умножения двух чисел заменяется операцией сложения их логарифмов, для выполнения которой используют схему инвертирующего и неинвертирующего сумматоров.

Нелинейные преобразователи также выполняются на основе инвертирующих усилителей, построенных на ОУ. При этом во входной цепи или в цепи обратной связи усилителей для получения нелинейной зависимости выходного напряжения ОУ от входного, вместе с линейными резисторами используются и нелинейные элементы: диоды и стабилитроны. Использование в инвертирующем усилителе комбинации линейных и нелинейных элементов позволяет получить кусочно-линейную аппроксимацию заданной нелинейной зависимости выходного и входного напряжений усилителя.

Устройства сравнения аналоговых сигналов. Аналоговые компараторы.

Одной из основных аналоговых функций является функция сравнения, для реализации которой обычно используются широко распространенные аналоговые интегральные схемы, называемые компараторами. При этом с помощью компараторов сравниваются между собой два аналоговых сигнала, под которыми чаще всего подразумеваются напряжения. При этом один из сравниваемых сигналов может быть переменным (изменяться во времени по какому-либо закону), как и второй, или постоянным и выполнять функцию источника эталонного напряжения.

В зависимости от значений входных сигналов (один из сравниваемых сигналов больше, равен или меньше другого), на выходе компаратора формируются либо напряжения противоположной полярности (как правило, с равными по модулю значениями), либо напряжение одной полярности. В первом случае для сравнения двух аналоговых сигналов используются компараторы, выполненные на основе ОУ общего применения. Во втором случае компараторы реализуют с использованием специализированных аналоговых интегральных схем. При этом выходные напряжения таких компараторов должны быть согласованы по уровню и полярности с сигналами, используемыми в цифровой технике, т. е. с уровнями логической «1» и логического «0». Таким образом, компараторы являются основными функциональными блоками (или узлами) современной аналоговой и цифровой техники, а также класса аналого-цифровых схем взаимного преобразования аналоговых и цифровых сигналов.

Аппаратурное использование компараторных схем связано с необходимостью работать при больших амплитудах (уровнях) входных сигналов, насыщающих транзисторы ОУ.

Рассмотрим одну из схем компаратора (рис. 6, а), в которой входной сигнал сравнивается с эталонным уровнем напряжения, равным нулю. Такую схему компаратора, которая имеет симметричную передаточную характеристику (рис. 6, б), также называют детектором нуля. На рис. 6, в приведены временные диаграммы, поясняющие работу компаратора на ОУ в случае, когда на его вход подается переменное напряжение , где – амплитудное значение входного сигнала.

Рис. 6. Схема детектора нуля (а), ее передаточная характеристика (б)

и временные диаграммы изменения входного и выходного напряжений (в)

Из временной диаграммы на рис. 6, в видно, что пока синусоидально изменяющееся входное напряжение по модулю меньше некоторого порогового значения входного напряжения , определяемого отношением , выходное напряжение увеличивается по абсолютной величине пропорционально входному напряжению , согласно выражению

где – коэффициент усиления ОУ. Когда входное напряжение достигнет своего порогового значения, выходное напряжение компаратора ограничивается величиной и при дальнейшем увеличении

остается постоянным. Таким образом, на выходе компаратора формируется двухполярное напряжение, которое по форме с увеличением скорости изменения входного сигнала приближается к прямоугольному.

Рассмотрим схему компаратора, в которой входное напряжение сравнивается с некоторым наперед заданным эталонным уровнем напряжения, отличным от нуля. Эта схема называется также однопороговой схемой сравнения, а иногда детектором уровня с положительным (рис. 7, а) порогом срабатывания. Как видно из передаточной характеристики (рис. 7, б) этой схемы, ее срабатывание происходит, когда входное напряжение сравнивается с заданным эталонным напряжением, т. е., когда разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами ОУ приравнивается нулю. Для схемы компаратора на рис. 7, а ее переключение из исходного состояния с выходным напряжением, равным в новое, происходит, когда входное напряжение достигнет уровня эталонного напряжения . Поэтому напряжение называют порогом срабатывания схемы компаратора.

Аналогично работает схема компаратора с отрицательным порогом срабатывания , только с тем отличием, что в исходном состоянии напряжение на ее выходе равно – ­ и ее переключение в другое состояние с выходным напряжением происходит в момент равенства входного и эталонного – напряжений (U_вх = – Е_эт). Использование в схеме сравнения ОУ, охваченного цепью положительной обратной связи (ПОС) с коэффициентом передачи, удовлетворяющим условию , позволяет построить схемы так называемых регенеративных устройств, у которых передаточные характеристики неоднозначны, т. е. имеют области неоднозначного соответствия между входным и выходным напряжениями (имеют гистерезис).

Рассмотренные выше схемы сравнения, выполненные на ОУ общего назначения, применяются при разработке высокоточных компараторов, работающих с медленно изменяющимися входными сигналами. Эти схемы также могут сформировать на своих выходах сигналы необходимых, например, цифровых уровней. Однако они требуют для этого введения большого числа дополнительных элементов, а также не могут обеспечить нужного (высокого) быстродействия. Для решения этих проблем используются высокоточные и высокоскоростные интегральные компараторы, выходные напряжения которых согласованы с сигналами, используемыми в цифровой технике для отображения сигналов логической «1» и логического «0».

Основная литература

1[219:225], [237:255], 3[283:331].

Дополнительная литература

6[375:387].

Контрольные вопросы

1. Для упрощения анализа схем аналоговых электронных устройств какие требования предьявляются к основным параметрам идеального ОУ?

2. Напишите выражение для коэффициента передачи по напряжению инвертирующего усилителя, выполненного на базе ОУ7

3. Напишите выражение для выходного напряжения интегратора.

4. Напишите выражение для коэффициентов усиления по напряжению К_ИОС неинвертирующего усилителя

5. Нарисуйте схему и постройте временные диаграммы работы дифференциатора?

Тема 6. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи.

В современных вычислительных системах, использующих цифровые методы обработки информа-ции, широко применяются устройства взаимного преобразования аналоговых и цифровых сигналов. Функции таких устройств выполняют аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи.

Обычно под аналоговыми сигналами понимают ток или напряжение, а под цифровыми – двоичные сигналы, представленные либо в прямом, либо в двоично-десятичном коде.

Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) предназначены для преобразования цифровых сигналов в аналоговые. Основными параметрами ЦАП являются число разрядов, разрешающая способность, погрешность преобразования, время установления, нелинейность и напряжение смещения нуля. Число разрядов двоичного кода (N), отображающего аналого-вый сигнал, которое может подаваться на вход ЦАП, представляет собой величину, обратную максимальному числу шагов квантования выходного аналогового сигнала. Разрешающая способность указывает на число разрядов входного двоичного кода цифрового сигнала и тем самым определяет число ступенек выходного аналогового сигнала. Другими словами, разрешающая способность определяет величину, обратную максимальному числу шагов квантования выходного аналогового сигнала. При этом шаг квантования равен в среднем отношению опорного напряжению к этому числу. Таким образом, N-разрядный ЦАП имеет разрешающую способность, равную .

Для преобразования цифрового сигнала в соответствующий ему аналоговый сигнал (ток или напряжение) на выходе устройства применяются различные схемы, наиболее распространенными из которых являются схемы ЦАП с суммированием весовых токов (или напряжений) и использованием резистивной матрицы.

Схема ЦАП с суммированием весовых токов характеризуется наличием ряда источников тока, которые могут быть подключены к выходной шине с помощью ключевых схем, управляемых разрядами преобразуемого входного двоичного кода. Каждый источник тока соответствует одному разряду входного двоичного кода. При этом возможны несколько способов получения относительных весов источника тока, соответствующих разным разрядам. Один из них заключается в использовании двоично-взвешенных резисторов, сопротивления которых пропорциональны весовым коэффициентам входного двоичного кода. Схема такого ЦАП проста, но имеет некоторые недостатки: значительные изменения напряжения на ключах и использование резисторов с сильно отличающимися сопротивлениями, требуемую точность которых трудно обеспечить.

Рассмотрим схему ЦАП, в которой используется источник эталонного напряжения и резистивная матрица R–2 R (рис. 3). В этой схеме ЦАП применяются резисторы с сопротивлениями только двух номиналов: R и 2 R, что выгодно отличает ее от схемы ЦАП с суммированием весовых токов, где применяются двоично-взвешенные резисторы с различными номиналами сопротивлений . Другой особенностью матрицы R–2 R является то, что ее выходное сопротивление относительно любого узла (a, b, c, d) равно R. Это объясняется тем, что к каждому из узлов этой матрицы подключены две параллельные цепи, сопротивление каждой из которых равно 2 R. Данная схема, кроме матрицы R–2 R, также содержит управляемые электронные ключи K₃…K₀, выполненные на nМОП-транзисторах, инверторы DD3…DD0 и ОУ с цепью отрицательной обратной связи. Состояние ключей K₃…K₀ зависит от цифрового сигнала, подаваемого на вход ЦАП двоично-десятичного кода.

Рассмотрим работу схемы ЦАП, показанной на рис. 3. В исходном состоянии, когда на вход ЦАП подан нулевой двоичный код (0000), ключ K₅ замкнут (при остальных значениях входного двоичного кода ключ K₅ разомкнут) и правые выводы резисторов 2 R через открытые транзисторы ключей K₃…K₀ подключаются к общей шине.

Рис. 3. Схема ЦАП с матрицей R–2 R (а) и управляемый электронный ключ i-го разряда (б)

Тогда напряжение относительно общей шины в каждом из последующих узлов «a», «b», «c» и «d» будет в два раза больше, чем в предыдущем узле. Например, напряжение в узле «b» ( ) будет в 2 раза больше напряжения в узле «a» ( ), а напряжение в узле «c» в 2 раза больше, чем и т. д. Отсюда напряжения в указанных узлах, в предположении, что внутреннее сопротивление ис-точника равно нулю, можно определить следующим образом: ; ; ; . Аналогично можно определить токи, втекающие в узлы матрицы, которые при вы-ходе из каждого i-го узла делятся пополам. Например, ток, втекающий в узел «d» и определяемый как , делится на две равные по величине части, т. е. . В свою очередь ток также при выходе из узла «c» делится на две части, каждая из которых имеет значение, равное половине тока , т. е. . По аналогии определяются токи: и .

Как видно из схемы на рис. 3, токи в ветвях с резисторами 2 R не изменятся, когда ключи K₃…K₀ будут подключены к узлу «2», т. к. напряжение между инвертирущим и неинвертирующим входами ОУ практически равно нулю. Таким образом, ток , втекающий в узел «2», равный, согласно первому закону Кирхгофа, сумме токов , , , , определяется как

. (1)

Отсюда выходное напряжение ЦАП

или

, (2)

где , , , – сигналы разрядов входного двоичного кода, которые могут принимать значения 0 или 1. Из выражения (2) видно, что выходное напряжение прямо пропорционально весовым коэффициентам входного двоичного кода цифрового сигнала. Если сигнал i-го разряда входного двоичного кода равен 1, то ключ замыкается ( открывается, а закрывается) и резистор 2 R соответствующей ветви подключается к инвертирующему входу ОУ. В противном случае, когда двоичный сигнал ключ размыкается ( закрывается). В результате i-я составляющая тока в выражении (1) будет отсутствовать и, следовательно, соответствующим образом изменится значение выходного напряжения. Точность и стабильность параметров схемы ЦАП (рис. 3) в основном зависят от точности изготовления и стабильности сопротивлений резисторов. Обычно сопротивление резистора цепи обратной связи выбирается из условия . В схеме ЦАП для преобразования двоично-десятичных чисел. каждому разряду десятичного числа соответствует своя матрица R–2 R.

Аналого-цифровые устройства предназначены для преобразования аналоговых сигналов в цифровые. Процесс аналого-цифрового преобразования предполагает последовательное выпол-нение следующих операций:

- дискретизация аналогового сигнала по времени, т. е. выбор его мгновенных значений в некоторые наперед заданные дискретные моменты времени;

- квантование по уровню дискретных значений аналогового сигнала;

- кодирование квантованных значений дискретного сигнала некоторыми числовыми кодами.

Процесс квантования по уровню дискретного сигнала всегда связан с внесением неко-торой погрешности e_i, значение которой определяется как e_i , где – шаг квантования.

Основные параметры АЦП такие же, как и для ЦАП, однако существуют и некоторые различия. Число разрядов – число разрядов двоичного кода, отображающего аналоговый сигнал, которое может формировать АЦП на своем выходе. Разрешающая способность и в этом случае характеризует число разрядов цифрового выхода АЦП и тем самым определяет число различных ступенек входного сигнала. Обычно разрешающую способность АЦП определяют величиной, обратной максимальному числу кодовых комбинаций на выходе АЦП. Например, 10-разрядный АЦП имеет разрешающую способность (2¹⁰ = 1024)^-1, т. е. при «полной шкале входного сигнала», соответствующей 10 В, абсолютное значение шага квантования не превышает 10 мВ. Время преобразования – интервал времени, отсчитываемый с момента заданного изменения сигнала на входе АЦП до момента, при котором на его выходе появляется соответствующий двоичный код. Аналогичный параметр для ЦАП называется временем установления .

Преобразование аналогового сигнала в соответствующий ему двоичный код цифрового сигнала на выходе АЦП может осуществляться различными методами, основными из которых являются: метод параллельного преобразования аналогового сигнала, метод последовательного приближения (преобразования) и метод «интегрирования». Устройства, в которых для выполнения операций преобразования используются эти методы, имеют соответствующие названия. Рассмотрим АЦП с параллельным преобразованием входного аналогового сигнала. Схема такого преобразователя приведена на рис. 4. Данный АЦП содержит 7 компараторов, на инвертирующие входы которых подаются опорные напряжения, значения которых соответствуют определенным уровням квантования и, следовательно, определенным комбинациям двоичного кода. На объединенные неинвертирующие входы компараторов подается преобразуемое входное напряжение (аналоговый сигнал), значение которого в заданное дискретное (отсчетное) время сравнивается одновременно с n (в данном случае n = 7) опорными напряжениями. В результате такого сравнения с погрешностью не больше половины уровня квантования (e_i ) определяются опорные напряжения, которые по величине меньше текущего мгновенного значения входного аналогового сигнала. Числу таких опорных напряжений соответствует число единиц в n-разрядном унитарном коде, снимаемом одновременно со всех выходов компаратора. Полученный n-разрядный код подается на входы преобразователя кода (ПК) и появляется на его выходе в виде двоичного кода с числом разрядов, определяемым как . Далее этот двоичный код по разрешению синхронизирующего сигнала C фиксируется в трехразрядном параллельном регистре, выполненном на D-триггерах. Выходы регистра одновременно являются и выходами АЦП. Двоичный код на выходе АЦП формируется одновременно по всем разрядам, что обеспечивает его высокое быстродействие. Время преобразования в таком АЦП определяется главным образом задержками в элементах ПК. Однако схема оказывается достаточно сложной. Особенно это проявляется, когда требуется обеспечить высокую точность преобразования. Например, для построения 8-разрядного АЦП необходимо использовать 2⁸ – 1 = 255 компараторов. Таким образом, аппаратные затраты в АЦП с параллельным преобразованием оказываются значительными.

Аппаратные затраты можно существенно снизить, если для преобразования аналогового сигнала использовать АЦП последовательного счета, структурная схема которого приведена на рис. 5. В таком АЦП, который также называют АЦП со следящей связью, используют генератор тактовых импульсов (ГТИ), ЦАП, схему сравнения (компаратор), логический элемент (ЛЭ) «И» и обычный (или реверсивный) счетчик, сигналы с поразрядных выходов которого обеспечивают изменение напряжения на выходе ЦАП (содержимому счетчика соответствует определенное значение аналогового сигнала на выходе ЦАП).

Рассмотрим принцип работы АЦП. В исходном состоянии счетчик по асинхронному входу сигналом «Пуск» сбрасывается в нуль. Нулевому состоянию счетчика соответствует нулевое напряжение на выходе ЦАП. Если на входе АЦП установлено некоторое дискретное значение входного аналогового сигнала , которое больше выходного напряжения ЦАП (т. е. ), то единичный сигнал на выходе компаратора разрешает поступление импульсов ГТИ через ЛЭ «И» на счетный вход счетчика.

Далее после снятия с входа активного уровня сигнала «Пуск» счетчик начинает выполнять операцию инкремента. Его показание (выходной код) увеличивается и, следовательно, увеличивается напряжение на выходе ЦАП. Этот процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой продолжается до тех пор, пока выходное напряжение ЦАП не сравнивается с заданным значением . В результате на выходе ЛЭ «И» будет сформирован сигнал логического «0», и подача импульсов ГТИ на вход счетчика и изменение его состояния прекратятся. При этом значение выходного кода счетчика будет прямо пропорционально установленному на входе АЦП дискретному значению напряжения . Повторение нового цикла преобразования для последующих дискретных значений входного напряжения каждый раз требует установки счетчика в нуль. Поэтому рассмотренный режим работы АЦП называется циклическим.

Если в схеме на рис. 5 вместо суммирующего двоичного счетчика использовать реверсивный, то можно реализовать нециклический режим работы АЦП, который характеризуется более высоким быстродействием. В этом случае на выходе реверсивного счетчика постоянно будет присутствовать код, пропорциональный текущему значению входного напряжения. В схему

нециклического АЦП дополнительно вводят инвертор, еще один ЛЭ «И» и реверсивный счетчик вместо обычного суммирующего. Нециклический АЦП, в отличие от циклического, постоянно следит за изменением входного напряжения.

Общим недостатком обеих схем АЦП с последовательным преобразованием является то, что они имеют сравнительно низкое быстродействие, обусловленное большим интервалом времени, в течение которого выходной код счетчика должен достичь значения, эквивалентного входному напряжению.

АЦП с двойным интегрированием, который также реализует метод последовательного преобразования, отличается от рассмотренных выше циклического и нециклического АЦП последовательного счета более высокой помехозащищенностью и точностью [1,3].

Основная литература

1[239:254], 3[738:748].

Дополнительная литература

5[383:395].

Контрольные вопросы