Простой категорический силлогизм. Простым категорическим силлогизмом называется умозаключение о связи двух крайних терминов на основании знания их связи со средним термином.

Простым категорическим силлогизмом называется умозаключение о связи двух крайних терминов на основании знания их связи со средним термином.

Структура силлогизма включает две посылки и один вывод, которые состоят из трех (различным образом расположен­ных) терминов.

1. Субъект вывода (S) располагается во второй посылке силлогизма и называется меньшим термином силлогизма(вторая посылка также на­зывается меньшей).

2. Предикат вывода (P) располагается в первой посылке силлогизма и называется большим термином силлогизма (первая посылка также на­зывается большей).

3. Термин, который повторяется в двух посылках и связывает субъект с предикатом (меньший и больший термины), называется сред­ним термином силлогизма(М).

Взаимное расположение терминов друг относительно друга называ­ется фигурой простого силлогизма.

Первая фигура силлогизма – это такое расположение его терминов, при котором первая посылка начинается со среднего термина, а вторая заканчивается средним термином.

Вторая фигура – это такое расположение терминов, при котором первая и вторая посылки заканчиваются средним термином.

Третья фигура – это такоерасположение его терминов, при котором и первая, и вторая посылки начинаются со среднего термина.

Четвертая фигура силлогизма – это такое расположение его терминов, при котором первая посылка заканчивается средним термином, а вторая начинается с него.

Правила фигур

Первая фигура: первая посылка должна быть общей, меньшая – утвердительной.

Вторая фигура: большая посылка должна быть общей, одна из посылок и вывод должны быть отрицательными.

Третья фигура: меньшая посылка должна быть утвердительной, а вывод – частным.

Четвертая фигура: общеутвердительных выводов не дает. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то большая должна быть общей.

Набор простых суждений, входящих в состав силлогизма, называется модусом простого силлогизма.

Модусы первой фигуры: ААА, ЕАЕ, AII, EIO.

Модусы второй фигуры: AEE, AOO, EAE, EIO.

Модусы третьей фигуры: AAI, EAO, IAI, OAO, AII, EIO.

Модусы четвертой фигуры: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Правила терминов простого силлогизма

1. В силлогизме должно быть только три термина.

Ошибка называется учетверением термина.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе.

Правила посылок простого силлогизма

1. В силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок.

2. В силлогизме не должно быть двух частных посылок.

3. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Упражнение 7. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите посылки и заключение, средний, больший и меньший термины, меньшую и большую посылки. Определите фигуру и модус.

1. Все газы – это химические элементы.

Гелий – это газ.

Гелий – это химический элемент.

2. Все рыбы дышат жабрами.

Все киты не дышат жабрами.

Все киты не рыбы.

3. Все цветы – это растения.

Все розы – это цветы.

Все розы – это растения.

4. Все дедушки являются отцами.

Все отцы – это мужчины.

Некоторые мужчины – это дедушки.

5. Ни одно насекомое не является птицей.

Все пчелы – это насекомые.

Ни одна пчела не является птицей.

6. Искусство есть одно из средств единения людей.

Театр – вид искусства.

Театр есть средство единения людей.

7. Все олимпийские чемпионы являются спортсменами.

Некоторые россияне – это олимпийские чемпионы.

Некоторые россияне являются спортсменами.

8. Все звезды являются планетами.

Все астероиды – это малые планеты.

Все астероиды не звезды.

9. Все студенты первого курса изучают иностранный язык.

Новиков является студентов первого курса.

Новиков изучает иностранный язык.

10. Все математики древности были философами.

Пифагор – древнегреческий математик.

Пифагор – философ.

Упражнение 8. На основании трех приведенных понятий постройте правильный силлогизм. Определите его состав, модус, фигуру.

1. Бег; физкультура; занятие, полезное для здоровья.

2. Страус; птица; позвоночное.

3. Мышьяк; лекарство; яд.

4. Учеба; полезная вещь; трудная вещь.

5. Петр I; император; государственный деятель.

6. Женщины; профессора; красиво одеваться.

7. Кража; умышленное преступление; тайное хищение имущества.

8. Студенты; учащиеся; получающие стипендию.

9. Силлогизм; неправильный силлогизм; силлогизм, содержащий ошибку.

10. Геометрическая фигура; треугольник; иметь площадь.

11. Ужи; пресмыкающиеся; позвоночные.

12. Город; столица; деревня.

13. Алюминий; металл; химический элемент.

14. Картина Рафаэля; шедевр живописи эпохи Возрождения; «Сикстинская мадонна».

15. Живое существо; смертное существо; человек.

Упражнение 9. Установите, выполняются ли правила силлогизма в следующих умозаключениях.

1. Некоторые учебники являются интересными.

Некоторые учебники хорошо иллюстрированы.

Среди хорошо иллюстрированных книг есть интересные.

2. Некоторые писатели – женщины.

Все женщины любят цветы.

Среди тех, кто любит цветы, есть писатели.

3. Жмурки – детская игра.

Некоторые детские игры небезопасны.

Жмурки не являются безопасной игрой.

4. Взятка – корыстное преступление.

Взятка – наказуемое деяние.

Среди наказуемых деяний есть корыстные преступления.

5. Некоторые дети рассудительны.

Этот человек рассудителен.

Этот человек – ребенок.

6. Все актеры тщеславны.

Тщеславные люди стремятся к успеху.

Все актеры стремятся к успеху.

7. Все гуси серые.

Гусь Гриша не серый.

Гусь Гриша не гусь.

8. Древние греки внесли большой вклад в развитие философии.

Спартанцы – древние греки.

Спартанцы внесли большой вклад в развитие философии.

9. Все планеты обращаются вокруг Солнца.

Земля обращается вокруг Солнца.

Земля является планетой.

10. Я – человек.

Вы не я.

Вы не человек.

11. Некоторые европейские страны являются членами НАТО.

Канада не является европейской страной.

Канада не является членом НАТО.

12. Все опасные преступники должны быть изолированы от общества.

Этот человек должен быть изолирован от общества.

Этот человек – преступник.

13. Всякий правильный силлогизм имеет три термина.

Этот силлогизм имеет три термина.

Значит, он правильный.

14. Все судьи имеют высшее юридическое образование.

Любой совестливый человек – сам себе судья.

Любой совестливый человек имеет высшее юридическое образование.

15. Некоторые произведения искусства бесценны.

Среди произведений искусства есть шедевры.

Среди бесценных произведений искусства есть шедевры.

16. Неразумный человек способен увлечься любым учением.

Этот человек вполне разумен.

Этот человек не способен увлечься любым учением.

17. Все стулья – предметы мебели.

Все шкафы не стулья.

Все шкафы не являются предметами мебели.

18. Некоторые учебники имеют схемы и графики.

Ни одна книга, имеющая схемы и графики, мне неинтересна.

Некоторые учебники мне неинтересны.

19. Все, кто любит театр, ходят в театр часто.

Мы ходим в театр часто.

Мы любим театр.

20. Все люди смертны.

Животные не люди.

Животные бессмертны.

Упражнение 10. Сделайте вывод из посылок. Установите, следует ли вывод с необходимостью.

1. Все сильные шахматисты знают теорию шахматной игры.

Николаев не является сильным шахматистом.

???