Алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра

ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ТЕСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

МОДУЛЬ 1 (115 вопросов)

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ СИСТЕМ (25 вопросов)

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ (35 вопросов)

АЛГЕБРЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ. БУЛЕВА АЛГЕБРА (30 вопросов)

ЛОГИЧЕСКИЕ ИСЧИСЛЕНИЯ (25 вопросов)

МОДУЛЬ 2 (85 вопросов)

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ (40 вопросов)

СЕТИ ПЕТРИ (15 вопросов)

IDEF-ТЕХНОЛОГИИ (15 вопросов)

МОДЕЛИ ИС НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИЙ "КЛИЕНТ-СЕРВЕР" (15 вопросов)

МОДУЛЬ 1

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ СИСТЕМ

1. Система – это

þ упорядоченная совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих элементов, образующих единое функциональное целое, предназначенное для решения определенных задач (достижения определенной цели).

þ совокупность сущностей (объектов) и связей между ними, организованных некоторым образом в единое целое и противопоставляемое внешней среде.

þ совокупность (множество) отдельных объектов, выполняющих преобразование энергии, материалов или информации с целью замены или облегчения физического и умственного труда человека.

o множество объектов, объединенных общей целью и сходными функциями.

2. Дайте определение понятию система

þ система – это комбинация взаимодействующих элементов, организованная для достижения одной или нескольких поставленных целей.

o система – это совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих элементов.

o система ‑ это иерархическая структура множества взаимосвязанных элементов.

3. Совокупность (множество) отдельных объектов, выполняющих преобразование энергии, материалов или информации с целью замены или облегчения физического и умственного труда человека, называется

þ системой.

o информационной системой.

o сложной системой.

o сложной информационной системой.

4. Система – это

þ совокупность взаимосвязанных объектов, которые называются элементами системы.

o совокупность отдельных множеств, элементы которых, в свою очередь, являются множествами.

o совокупность отдельных множеств, элементы которых представляют собой взаимосвязанные объекты.

o набор отдельных элементов и их функций.

5. Архитектура системы – это

þ организационная структура системы или ее компонента.

þ распределение компонентов системы по уровням иерархии.

o структурная модель, включающая в себя технические средства и средства связи

6. Что такое модель системы?

þ математическое или физическое представление взаимосвязей системы.

þ представление одного или нескольких аспектовсистемы

o представление или идеализация выбранных аспектов структуры, поведения, функционирования или иных характеристик процесса, концепции или системы реального мира.

7. Что такое информационная система (ИС)?

þ автоматизированная и/или автоматическая система с набором технических, программных и информационных средств, предназначенная для представления пользователям информационных услуг.

o система, ориентированная на сбор и хранение текстовой и/или фактографической информации.

o целостное, упорядоченное множество взаимосвязанных и целенаправленно взаимодействующих информационных элементов.

8. Информационная система – это

þ организационно-упорядоченная взаимосвязанная совокупность средств, и методов информационных технологий, а также используемых для хранения, обработки и выдачи информации в интересах достижения поставленной цели.

þ средой, составляющими элементами которой являются компьютеры, компьютерные сети, программные продукты, БД, люди, различного рода технические и программные средства связи и т.д.

o совокупность ЭВМ, информации и, алгоритмов ёё переработки, организованных в программную систему.

9. К основным задачам информационных систем можно отнести:

þ поиск, обработку и хранение информации.

þ анализ и прогнозирование потоков информации.

o непрерывное воспроизводство информации.

10. Комплекс, в состав которого входит вычислительное и коммуникационное оборудование, программное обеспечение, лингвистические средства и информационные ресурсы, системный персонал, называется

þ информационной системой.

o информационно-справочной системой.

o информационно-организационной системой.

o информационно-ориентированной системой.

11. К основной группе показателей качества ИС относятся

þ множество временных показателей.

þ показателей связности.

þ множество эксплуатационных показателей.

o точностных показателей.

12. К информационным ресурсам относятся

þ данные для систем баз данных.

þ документы для систем текстового поиска.

þ НТМL-страницы или ХМL-документы для поисковых систем.

o объекты для объектно-ориентированных систем.

13. Данные для систем баз данных, документы для систем текстового поиска, НТМL-страницы или ХМL-документы для поисковых систем объединяются общим понятием

þ информационный ресурс.

o базовый ресурс.

o системный ресурс.

14. Что такое информационный процесс?

þ информационным называют процесс, возникающий в результате установления связи между двумя объектами материального мира: источником информации и ее приемником.

o множество взаимосвязанных действий, преобразующих входные элементы в выходные результаты.

o это процесс подготовки и сопровождения целенаправленного воздействия на объекты реального мира.

15. Любой процесс, в котором присутствует хотя бы один из элементов: приём, передача информации, ее хранение, обработка, выдача пользователю называется

þ информационным процессом.

o базовым процессом информационной системы.

o элементарным процессом информационной системы.

o основным процессом информационной системы.

16. Под информацией понимается

þ сведения об окружающем мире, протекающих в нем процессах.

þ совокупность сообщений, сведений, сигналов о множестве состояний объектов и процессов реального мира.

o отражение ближайшей среды с сигналами системы управления.

17. Для характеристики информации пользуется

þ количественная мера Шеннона.

o качественная мера Колмогорова.

o уровень информационного сигнала.

o частота информационного сигнала.

18. Двоичной единицей количества информации является

þ бит.

o байт.

o килобайт.

o машинное слово.

19. Что такое канал передачи данных?

þ средства обмена данными, включающие аппаратуру окончания канала данных и линию передачи данных.

o средства, которые используются в информационных сетях для распределения сигналов в нужном направлении.

o совокупность технических средств, обеспечивающих независимую передачу сообщений от передатчика к приемнику по физическим линиям связи.

20. Какое из представленных определений является определением информационной сети?

þ информационная сеть - коммуникационная сеть, в которой продуктом генерирования, переработки, хранения и использования является информация.

o сеть, в состав которой входит вычислительные средства и устройства передачи и приема данных, передаваемых по сети.

o система, состоящая из объектов, осуществляющих функции генерации, преобразования, хранения и линий связи.

21. Под графическим представлением ИС понимается

þ описание системы средствами теории графов в виде совокупности двух классов объектов: вершин и соединяющих их линий – рёбер или дуг.

þ описание процессов системы средствами теории графов в виде совокупности двух классов объектов: вершин и соединяющих их линий – рёбер или дуг.

o описание процессов системы в форме графиков, гистограмм, диаграмм.

22. Системы, которые поддерживают информационную модель предметной области и позволяют решать на её основе некоторые классы задач управленческого, исследовательского, конструкторского или иного характера, называются

þ информационными системами вместе с приложениями.

þ системами обработки данных.

o системами информационного управления.

o информационными системами.

23. К процессам, обеспечивающим работу ИС любого назначения, можно отнести:

þ ввод информации из внешних или внутренних источников.

þ обработку входной информации и представление ее в удобном виде.

þ вывод информации для представления потребителям или передачи в другую систему.

o передачу информации по каналам связи.

o складирование информации в специальных хранилищах.

24. Хранилище данных

þ очень большая предметно-ориентированная корпоративная БД, специально разработанная и предназначенная для подготовки отчётов, анализа бизнес-процессов с целью поддержки принятия решений в организации.

o БД содержащая информацию, относящуюся к управленческим аспектам деятельности организации.

o БД содержащая информацию, относящуюся к технологическим аспектам деятельности организации.

o совокупность всех БД предприятия.

25. Источниками данных для ИС могут быть:

þ традиционные системы регистрации операций (БД).

þ отдельные документы.

þ наборы данных.

o метаданные обо всех событиях.

o внутренние и внешние генераторы данных.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

26. Пустое множество ‑

þ множество, не содержащее ни одного элемента; обозначается Æ или {0}.

þ возникает из потребности, чтобы результат всякой операции над множествами был также множеством

o тождественно равно понятию "нуль"....

o множество, содержащее бесконечное число нулевых элементов.

27. Пустое множество ‑

þ множество, не содержащее ни одного элемента;

þ множество, содержащее только один нулевой элемент, обозначается {0}.

o множество, содержащее только один и более нулевых элементов, обозначается {0 …}.

o множество, содержащее только нулевые элементы.

28. Несчетное множество -

þ понятие теории множеств; бесконечное множество, мощность которого больше, чем мощность счетного множества; например, множество всех действительных чисел ‑ несчетное множество.

o понятие теории множеств; множество, содержащее бесконечное число ненулевых элементов.

o понятие теории множеств; множество, содержащее число элементов в диапазоне [-¥; +¥]

o понятие теории множеств; множество, содержащее число элементов в диапазоне [0; +¥]

o понятие теории множеств; множество, содержащее число элементов в диапазоне [-¥; 0]

29. Дано множество M = {a,b,{c,d},e}. Какие из утверждений верны?

þ {a, e}ÎM

o {c, d}ÎM

o cÎM

o {d}ÎM

30. Мощность множества M = {a,b,{c,d},e} равна

þ М=|4|

o М=|5|

o М=|0|

o М=|1|

31. Формула мощности булеана В(А)

þ |B(A)| = 2|A|

o |B(A)| = |A||

o |B(A)| = 2|A|-1

o |B(A)| = |A|2

32. Счетное множество ‑

þ бесконечное множество, элементы которого возможно занумеровать натуральными числами.

o конечное множество, элементы которого возможно занумеровать натуральными числами.

o конечное множество, элементы которого являются подмножеством натуральных чисел.

33. Примеры счётных множеств

þ множество всех рациональных чисел.

þ множество всех алгебраических чисел.

þ множество всех двоичных чисел.

o множество всех действительных чисел.

34. Мощность множества

þ это обобщение понятия количества (числа элементов множества).

þ характеризует то общее, что присуще всем множествам, количественно эквивалентным данному.

þ имеет смысл для всех множеств, включая бесконечные.

o имеет смысл только для конечных множеств.

35. Наименее бесконечную мощность из представленных ниже множеств имеют

þ счётные множества

o множество натуральных чисел

o множество всех действительных чисел

o несчётные множества

36. Наименее бесконечную мощность из представленных ниже множеств имеет

þ пустое множество

o счётное множества

o множество всех действительных чисел

o несчётные множества

37. Объединение множеств (сумма множеств)

þ множество, состоящее из всех тех элементов, каждый из которых принадлежит хотя бы одному из данных множеств.

o число, равное сумме элементов обоих множеств.

o число, равное сумме неповторяющихся элементов обоих множеств.

o множество, состоящее из элементов обоих множеств.

38. Множество –

þ простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество точек на прямой (точечное множество) и т. д.

o любая совокупность явлений, предметов и объектов реального мира.

o любая совокупность чисел: натуральных, действительных, комплексных, включая единственный ноль.

39. Выберите определение подмножеств

þ множество A является подмножеством множества B, если любой элемент, принадлежащий A также принадлежит B.

o множество A является подмножеством множества B, если число элементов А меньше числа элементов В.

o множество A является подмножеством множества B, если число элементов А меньше либо равно числу элементов В.

40. Выберите определение и свойства подмножеств

þ множество всех четных чисел является подмножеством множества всех целых чисел.

þ то пустое множество является подмножеством любого множества.

þ подмножества конечных множеств конечны.

þ множество натуральных чисел (счётное) имеет бесконечное число подмножеств.

þ конечное множество имеет конечное число подмножеств.

o то пустое множество не является подмножеством никакого множества.

o подмножество бесконечных множеств всегда бесконечны.

o множество натуральных чисел (счётное) имеет конечное число подмножеств.

41. Даны множества алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

42. Взаимно однозначное соответствие ‑

þ такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один определенный элемент второго множества, а каждому элементу второго множества - один определенный элемент первого множества

o такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждый элемент первого множества равен значению некоторой функции f, тогда как соответствующий элемент второго множества соответственно равен значению функции g. Причём функции f и g взаимнообратны.

43. Заданы множества A={2,4,3,1} и B={4,2,1,3}, тогда для них неверным утверждением будет…

o множество A включает в себя множество B.

o множества A и B равны .

þ множества A и B не имеют общих элементов.

o множество A есть подмножество множества B .

44. Заданы множества M={2, 3, 4, 5} и N={4, 3}, тогда для них верным утверждением будет…

o множества M и N равны.

o множества M и N не имеют общих элементов.

þ множества M включает в себя множество N.

o множество M есть подмножество множества N.

45. Заданы множества A={1,2,3} и B={1,2,3,4,5}, тогда для них верным утверждением будет…

þ множество A есть подмножество множества B.

o множества A и B равны.

o множества A и B не имеют общих элементов.

o множество A включает в себя множество B.

46. Заданы множества A={2,3,4,5} и D={5,2,3}, тогда для них верным утверждением будет…

þ множество D есть подмножество множества A.

þ множество A включает в себя множество D.

o множества D и A состоят из одинаковых элементов.

o множества A и D равны.

47. Заданы множества A={1,2,3} и M={2,3}, тогда для них верным утверждением будет…

o множества M включает в себя множество A

þ множество M есть подмножество множества A

o множества A и M равны

o множество A есть подмножество множества M

48. Выбрать верный порядок убывания старшинства операций алгебры Кантора

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

49. Выбрать формулу, соответствующую дистрибутивному закону

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

50. Указать формулу, соответствующую закону Порецкого

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

51. Могут ли повторяться элементы множества?

þ нет

o да

o при определённых условиях - да

52. Является ли множество несобственным подмножеством самого себя?

þ да

o нет

o да, при определённых условиях

53. Множества равны, если они содержат:

þ одинаковые элементы.

o одинаковое количество элементов.

54. Являются ли понятия мощности множества и его кардинального числа идентичными?

þ да

o нет

o да при определённых условиях

55. Булеан множества А={{1, 2}, 3} определяется как

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

56. Какое из утверждений верно для всех множеств А,В,С:

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

57. Какой закон определяется формулой алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru ?

þ элиминации.

o Порецкого

o Де Моргана

o инволюции

58. Чему равно выражение алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru ?

þ А

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o В

59. два подхода к теории множеств

þ наивная теория множеств Кантора.

þ аксиоматическая теория множеств.

o алгебраическая теория множеств.

o математическая теория множеств.

o графо-аналитическая теория множеств.

60. Диаграммы Эйлера ‑ Венна

þ содержат результаты операций над геометрическими фигурами как множествами точек

o представляют собой визуальное представление множеств

o определяют порядок сравнения множеств

АЛГЕБРЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ. БУЛЕВА АЛГЕБРА.

61. Решетка –

þ частично упорядоченное множество, в котором каждое двухэлементное подмножество имеет точную верхнюю (sup) и точную нижнюю (inf) грани.

þ алгебраическая система алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru , любые два элемента которой имеют единственные точные верхнюю и нижнюю грани, определяемые следующим образом: алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru .

o упорядоченное множество, в котором двухэлементные подмножества не равны между собой.

o множество, в котором есть минимальный (inf – infinum) и максимальный элементы (sup – supremum).

62. Решёткой является

þ универсальная алгебра с двумя бинарными операциями алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru , удовлетворяющими свойствам: идемпотентности, коммутативности, ассоциативности, поглощения.

o универсальная алгебра с двумя бинарными операциями алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru , удовлетворяющими свойствам: дистрибутивности, коммутативности, ассоциативности, отрицания.

63. Решёткой является

þ любое линейно упорядоченное множество.

þ множество всех подмножеств данного множества (булеан), упорядоченное по включению.

o счётное множество.

o несчётное множество.

o бесконечное множество.

o конечное множество.

64. Решетка называется дедекиндовой (модулярной) тогда и только тогда, когда для любых ее трех элементов выполнено условие:

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

65. Решетка называется дистрибутивной, если для любых её трех элементов ( алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru ) выполнены тождества:

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru , алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

66. Булеву алгебру можно рассматривать

þ как дистрибутивную решетку с дополнениями.

o как декиндову решётку.

o как дистрибутивную решётку.

o как подрешётку классической алгебры.

67. Какой из законов не обязательно присутствует в определении решетки:

þ дистрибутивный.

o коммутативный.

o элиминации.

o ассоциативный.

68. Какой закон в дополнение к обязательным определяет решетку как булеву алгебру:

þ дистрибутивный.

o коммутативный.

o элиминации.

o ассоциативный.

69. Решетка определяется на:

þ частично упорядоченном множестве.

o произвольном множестве.

o линейно упорядоченном множестве.

o неупорядоченном множестве.

70. Какое из условий определяет дедекиндову решетку:

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

71. Какое из условий определяет дистрибутивную решетку в дополнение к свойству модулярности:

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

72. Абстрактная алгебра

þ раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, частично упорядоченные множества, решётки, а также отображения между такими структурами.

o это непустая система подмножеств, замкнутая относительно дополнения и объединения.

o совокупность вещественных чисел с определёнными для них операциями сложения и умножения являются алгеброй.

73. Раздел математики, изучающий алгебраические системы, такие как группы, кольца, поля, частично упорядоченные множества, решётки, а также отображения между такими структурами, называется

þ абстрактной алгеброй.

o теоретической алгеброй.

o высшей алгеброй.

o алгеброй множеств.

74. Булево выражение называется выполнимым,

þ если существует хотя бы одна комбинация значений переменных, подстановка которых обращает его в единицу.

o если его можно привести к КНФ.

o если его можно привести к ДНФ.

o если оно допускает построение эквивалентного отрицаня

75. Сколько двоичных наборов содержит таблица истинности функции f(a,b,c)?

þ 8

o 2

o 3

o 7

76. Чему равно логическое выражение алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru ?

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o 0

o 1

77. Предельное дизъюнктивное разложение функции по теореме Шеннона есть

þ СДНФ

þ СКНФ

o ДНФ

o КНФ

78. На каком входном наборе дизъюнкция двух переменных равна единице?

þ 0 1

þ 1 0

þ 1 1

o 0 0

79. Функция f(x1,x2,...,xn) называется булевой, если каждый ее аргумент и сама функция суть булевы переменные

þ если каждый ее аргумент и сама функция суть булевы переменные.

o если каждый ее аргумент является булевой переменной.

o если каждый ее аргумент принимает значения {1, 0}.

80. На каком входном наборе конъюнкция двух переменных равна нулю?

þ 0 1

þ 1 0

þ 0 0

o 1 1

81. Конъюнкция некоторого числа переменных равна единице, когда

þ все переменные равны единице.

o все переменные равны нулю.

o хотя бы одна переменная равна единице.

o хотя бы одна переменная равна нулю.

82. Дизъюнкция некоторого числа переменных равна единице, когда

þ все переменные равны единице;

þ хотя бы одна переменная равна единице;

o хотя бы одна переменная равна нулю.

83. Бyлевыми фyнкциями (истинностными фyнкциями) называются

þ функции, определенные на множестве состоящем из двух элементов {0, 1} и принимающие значения тоже на этом множестве.

o функции, определенные на множестве состоящем из двух элементов {0, 1}.

o принимающие значения на множестве из двух элементов {0, 1}.

84. Областью определения булевой функции является

þ множество, состоящее из нуля и единицы.

þ множество всех булевых констант.

o множество натуральных чисел.

o множество действительных чисел.

o множество комплексных чисел.

85. Каждая функция из множества всех булевых функций является сyпеpпозицией следующих функций:

þ отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.

o отрицание, конъюнкция.

o отрицание, дизъюнкция.

o конъюнкция, дизъюнкция.

86. Булевы функции называются равными,

þ если на одинаковых наборах они принимают одинаковые значения.

þ если на каждом наборе значений аргументов x1, x2, ..., xn функции f1(x1,x2,...,xn) и f2(x1,x2,...,xn) принимают одно и то же значение.

þ если совпадают их таблицы истинности.

o если число входящих в них переменных равны.

o если число входящих в них переменных и значения этих переменных равны.

87. Разложение булевой функции f(x1,x2,...,xn) по переменной xi производится

þ по формуле Шеннона: алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru .

o по формуле Шеннона f(x1,x2,...,xn)= x1f(1,x2,...,xn)+ х1(0,x2,...,xn) +…+ xnf(1,x2,...,xn)+ хn(0,x2,...,xn).

o по формуле Шеннона f(x1,x2,...,xn)= x1f(1,x2,...,xn)+…+ xnf(1,x2,...,xn).

o по формуле Шеннона f(x1,x2,...,xn)= x1f(1,x2,...,xn)Ú…Ú xnf(1,x2,...,xn).

o по формуле Шеннона f(x1,x2,...,xn)= x1Ùf(1,x2,...,xn)Ú…Ú xnÙf(1,x2,...,xn).

88. К элементарным функциям относятся

þ не зависящие от аргументов: константа 0 и константа 1;

þ одного аргумента: тождественная функция f(x) = x и функция отрицания f(x) = алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru , которая называется инверсией или функцией НЕ.

þ функции двух аргументов: конъюнкция, дизъюнкция, импликация

89. ДHФ, задающая бyлевy функцию f называется минимальной ДHФ функции f, если она

þ содержит наименьшее число букв по сравнению со всеми другими ДHФ, задающими данную функцию.

o содержит только положительные литеры, т.е. буквы без отрицания.

o содержит минимальное число отрицательных литер, т.е.букв с отрицанием.

90. Таблицей истинности называется таблица, которая содержит

þ все наборы значений аргументов, упорядоченные по возрастанию значений чисел, и соответствующие им значения булевой функции.

o такие наборы значений аргументов, при которых соответствующие им значения булевой функции являются истинными

ЛОГИЧЕСКИЕ ИСЧИСЛЕНИЯ

91. Какие из перечисленных выражений являются формулами?

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

92. Элементами логических рассуждений являются утверждения, которые либо

þ истинны

þ ложны

þ не то и другое вместе

o то и другое вместе

93. К логическим связкам (операторам) в логике высказываний относятся

þ Ø (отрицание)

þ Ù (конъюнкция)

þ Ú (дизъюнкция)

þ ® (следствие)

o ¯ (существование)

o ­ (отсутствие)

o « (тождество)

94. К логическим связкам (операторам) в логике предикатов относятся

þ Ø (отрицание)

þ Ù (конъюнкция)

þ Ú (дизъюнкция)

þ ® (следствие)

þ « (тождество)

o ¯ (существование)

o ­ (отсутствие)

95. Правильно построенные составные высказывания

þ называют пропозициональными формулами

þ содержат операторы Ø Ù Ú ®

o имеют только истинные значения

o имеют ложные значения

96. Таблица истинности для операции импликации

þ 0 0 1

0 1 1

1 0 0

1 1 1

o 0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 0

o 0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

97. Интерпретация (интерпретация формулы)

þ конкретный набор истинностных значений, приписанных переменным, входящим в пропозициональную формулу.

o набор значений типа true, приписанных переменным, входящим в пропозициональную формулу.

o набор значений типа false, приписанных переменным, входящим в пропозициональную формулу.

98. Формула логики высказываний, истинная при некоторых значениях входящих в неё переменных, называется

þ выполнимой

o частично-выполнимой

o невыполнимой

99. Формула логики высказываний, истинная при всех значениях входящих в неё переменных, называется

þ общезначимой.

þ тавталогией.

o выполнимой.

o невыполнимой.

100. Формула логики высказываний, истинная при всех значениях входящих в неё переменных, называется

þ невыполнимой.

þ противоречием.

o отрицанием.

o false-формулой.

o zero-формулой.

101. Предикатом Р(x1,..., xn) называется

þ функция P: Mn→ {0,1} , т. е. функция, принимающая значение "0" или "1", аргументы которой пробегают значения из произвольного множества М.

o функция P: Mn→ {0,1, 2, …} , т.е. функция, принимающая целочисленные значения, аргументы которой пробегают значения из произвольного множества М.

o функция P: Mn→ {0,1} , т. е. функция, принимающая значение "1", если её аргументы реальные (принадлежат множеству М) или "1", если её аргументы мнимые ( не принадлежат множеству М).

102. В логике предикатов используются кванторы

þ квантор всеобщности (все, всякий, каждый)

þ квантор существования (существует, имеется, некоторый)

o квантор модальности (может быть, иногда случается, может иметь место)

o временные кванторы (часто, редко, иногда, постоянно)

103. Запись "xP(x) эквивалентна утверждению

þ для всех x из области его определения имеет место Р(x).

þ предикат Р(х) принимает значение "истина" для каждого экземпляра из области определения х.

o для некоторых x из области его определения имеет место Р(x).

o в области определения х найдутся такие экземпляры, для которых предикат Р(х) принимает значение "истина".

104. Запись $xP(x) эквивалентна утверждению

þ найдется, по крайней мере, один x в области определения х, такой, что истинен Р (х)".

þ для некоторых x из области его определения имеет место Р(x).

o для любого x из области его определения имеет место Р(x).

o предикат Р(х) принимает значение "истина" при любом значении аргумента х.

105. Переменные, находящиеся в сфере действия кванторов, называются

þ связанными

þ квантифицированными

o свободными

o применёнными

106. Формула ЛП называется, выполнимой в области D

þ если в этой области для формулы существует такая подстановка всех констант, что формула становится истинным высказыванием.

o если в этой области определены предикаты, принимающие истинные значения.

o если в этой области определены переменные, связанные квантором всеобщности, а предикаты с этими переменными принимают истинные значения

o если в этой области определены переменные, связанные квантором существования, а предикаты с этими переменными могут принимать как истинные, так и ложные значения.

107. Формула ЛП называется тождественно истинной в области D

þ если формула становится истинным высказыванием при любых подстановках констант из области D.

o если формула становится истинным высказыванием при любых подстановках переменных из области D, связанных квантором всеобщности.

o если формула становится истинным высказыванием при любых подстановках переменных из области D, связанных квантором существования.

108. описательные возможности логики предикатов значительно выше возможностей логики высказываний за счёт

þ использования кванторов всеобщности и существования

þ использования предикатов

o введения силлогизмов

o использования формул

o введения логических операций следствия и тождества

109. Предваренная нормальная форма в логике предикатов включает в себя

þ префикс, образованный кванторами " и $ и матрицу, под которой понимается формула, не содержащая квантификаций.

o предикаты, переменные которых связаны только кванторами всеобщности.

o предикаты, переменные которых связаны только кванторами существования.

o предикаты, переменные которых не связаны никакими логическими связками.

110. Приведение формул логики предикатов к сколемовской форме (сколемизация) призвано

þ обеспечить дальнейшее упрощение логических представлений и облегчить введение процедур машинной обработки в ЛП.

þ исключить $-квантификации для возможности проведения доказательства методом резолюции.

o исключить вхождения всех кванторов для минимизации последующего процесса доказательства.

o ввести сколемовские константы и функции вместо любой квантифицированной переменной для минимизации последующего процесса доказательства.

111. Резольвента – это

þ дизъюнкт, полученный в результате соединения двух дизъюнктов, в один из которых входит некоторая литера без отрицания, а в другой – с отрицанием.

o дизъюнкт, полученный в результате удаления из него некоторой литеры с отрицанием и без отрицания.

o дизъюнкт, полученный в результате сколемизации, т.е. удаления всех $-квантифицированных переменных.

112. Главная идея метода резолюций состоит

þ в доказательстве совместной невыполнимости множества аксиом Ai и отрицания целевого утверждения F, т.е. невыполнимости формулы алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

þ в доказательстве "от противного": для доказательства выводимости формулы из набора аксиом к набору добавляется отрицание исследуемой формулы, и осуществляется попытка вывести противоречие.

o в доказательстве выводимости формулы из набора аксиом путём применения правил вывода (законов логики высказывания или логики предикатов) к ДНФ-формам этих аксиом.

o в доказательстве выводимости формулы из набора аксиом путём применения правил вывода (законов логики высказывания или логики предикатов) к КНФ-формам этих аксиом.

113. Метод резолюций

þ выдает ответ «Да», если F является логическим следствием из множества аксиом {А1, А2, …Аn}.

þ выдает ответ «Нет» если не верно, что F является логическим следствием из множества аксиом {А1, А2, …Аn}.

þ не выдает никакого ответа (то есть зацикливается), если неверно, что F является логическим следствием из множества аксиом {А1, А2, …Аn}.

o выдает ответ «Да», если F является логическим следствием из множества {А1& А2& …&Аn ØF}.

o выдает ответ «Нет» если не верно, что F является логическим следствием из множества {А1& А2& …&Аn ØF}.

o не выдает никакого ответа (то есть зацикливается), если неверно, что F является логическим следствием из множества аксиом {А1& А2& …&Аn ØF}.

114. Метод резолюций

þ выдаёт один из ответов "да" или "нет".

þ может привести к комбинаторному взрыву.

o может выдать несколько ответов "да" и только один ответ "нет".

o может выдать только один ответ "да" и несколько ответов "нет".

o либо выдаёт ответ "да" , либо приводит к комбинаторному взрыву.

115. В основе автоматического доказательства теорем логики предикатов и логики высказываний лежит

þ метод резолюции.

o метод сколемизации.

o автоматическое применение логических законов (правил вывода).

o поэтапное исключения кванторов и метод выбора наименьшего унификатора.

МОДУЛЬ 2

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ

116. Назовите алгоритм нахождения кратчайшего пути от узла-источника ко всем другим узлам

þ алгоритм Дейкстры.

þ алгоритм Беллмана-Форда.

o алгоритм Флойда-Уоршела.

117. Теория графов ‑

þ раздел математики, основная особенность которого заключается в геометрическом подходе к изучению объектов.

o раздел математики, в котором изучаются общие свойства графических систем.

o раздел математики, в котором изучаются свойства и характеристики геометрических объектов.

o раздел математики, в котором изучаются свойства и характеристики структурных объектов.

118. Ребра графа называются смежными, если они

þ инцидентны одной и той же вершине.

o параллельны.

o являются кратными.

119. Граф задаётся

þ множеством вершин (точек) и множеством ребер (связей), соединяющих некоторые пары вершин.

þ матрицей смежности.

o матрицей дуг.

o списками вершин.

120. Если две вершины соединены одной дугой, они называются

þ смежными.

o коинцидентными.

o инцидентными

121. Какие из графов я.вляются подграфами данного графа G алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

122. Если любые две вершины графа можно соединить простой цепью, то граф называется:

þ связным

o деревом

o несвязным

o остовом

123. Для графа, представленного на рисунке, алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru матрица смежности имеет вид

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

124. Для графа, представленного на рисунке, алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru матрица инциденций имеет вид

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

125. Равны ли графы? алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru (проверить по матрице смежности)

þ да

o нет

126. Даны графы алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru
o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru
o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

127. Даны графы алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru
o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru
o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

128. Даны графы алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru
o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru
o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

129. Квадрат G2 графа G алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

130. Квадрат G2 графа G алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

þ алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru o алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

131. Эйлеров цикл графа алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru

þ (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

o (1, 2, , 6, 7, 8, 9)

o (1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9)

o (1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 2,3)

132. Граф является эйлеровым тогда и только тогда,

þ когда он связен и степень каждой вершины чётна.

o когда он связен, а степень каждой вершины не важна

o когда он связен и степень каждой вершины нечётна

133. Граф алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru является

þ неэйлеровым

þ несвязным

o эйлеровым

o связным

134. Граф алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru является

þ эйлеровым

þ связным

o неэйлеровым

o несвязным

135. Сколько вершин содержит гамильтонов цикл графа с 5 вершинами?

þ 5

o 4

o 6

136. Граф содержит 7 дуг. Его эйлеров цикл будет состоять из

þ 7 дуг

o 6 дуг

o 8 дуг

137. Эйлеров цикл

þ содержит каждое ребро только один раз.

o содержит каждую вершину только один раз.

o проходит через все вершины и ребра графа только один раз.

138. Гамильтонов цикл

þ содержит каждую вершину только один раз.

o содержит каждое ребро только один раз.

o проходит через все вершины и ребра графа только один раз.

139. В эйлеровом графе все вершины

þ четной степени.

o нечетной степени.

140. В эйлеровом графе допускаются

þ 2 вершины нечетной степени.

o 3 вершины нечетной степени.

o 1 вершина нечетной степени.

141. Какой алгоритм определяет гамильтоновы циклы графа:

þ Гильберта-Мура

o Флери

o Робертса-Флореса

o Дейкстры

142. Какой из циклов графа с множеством вершин {a,b,c,d,e,f} является гамильтоновым?

þ abecdfa

o abeca

o fbecdf

o abcdfca

143. Двоичным деревом называется

þ ориентированное дерево, полустепень числа исходящих дуг из исхода каждой вершины которого не превышает 2.

o неориентированное дерево, полустепень числа исходящих дуг из исхода каждой вершины которого не превышает 2.

o ориентированное дерево, полустепень числа исходящих дуг из исхода каждой вершины которого не превышает 22.

o неориентированное дерево, полустепень числа исходящих дуг из исхода каждой вершины которого не превышает 22

144. На рисунке алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru представлено

þ дерево

þ двоичное дерево

o сеть

o двоичная сеть

145. Длина ориентированного пути в графе G – это

þ сумма длин рёбер, входящих в путь.

o сумма длин рёбер графа.

o сумма длин рёбер графа минус сумма длин рёбер, входящих в путь.

146. Кратчайшим путем из вершины s в вершину t называется

þ ориентированный s-t – путь, имеющий минимальную длину.

o ориентированный s-t – путь, не имеющий промежуточных вершин .

147. Расстоянием от вершины s до вершины t d(s, t) называется

þ длина кратчайшего ориентированного s-t пути.

o эвклидово расстояние между s и t, вычисленное в эвклидовом пространстве.

o хэммингово расстояние между s и t, вычисленное в эвклидовом пространстве.

148. Алгоритм Дейкстры

þ определяет кратчайшие пути из данной вершины ко всем другим вершинам связного (в общем случае ориентированного) ориентированного графа, состоящего из n вершин.

o построение остова наименьшей длины.

o построение кратчайшего пути из одной вершины в другую.

149. Алгоритм Краскала осуществялет:

þ построение кратчайшего остова.

o построение оптимального дерева бинарного поиска.

o построение дерева кратчайших путей.

150. В графе из n вершин остов содержит:

þ n-1 ребро

o n ребер

o 2n ребер

o n+1 ребро

151. Дерево есть:

þ связный граф без циклов.

o остовный подграф графа.

o граф без циклов.

o связный граф.

152. Простая цепь это:

þ маршрут, где нет повторяющихся вершин и ребер.

o маршрут, где нет повторяющихся ребер.

o маршрут, где нет повторяющихся вершин.

o маршрут минимальной стоимости.

153. Расстояние между вершинами есть

þ длина кратчайшего пути.

o сумма длин ребер, входящих в путь.

154. Глубина элемента а2 в дереве алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru равна

þ 1

o 0

o 2

o 3

155. Степень вершины а2 в графе алгебры и алгебраические структуры. булева алгебра - student2.ru равна

þ 3

o 0

o 1

o 2

СЕТИ ПЕТРИ

156. Сетью Петри называется

þ четвёрка C=(P,T,I,O), где P – конечное множество позиций; T – конечное множество переходов; I : T®P¥ входная функция, отображающая переходы в комплекты входных позиций; O: T®P¥ выходная функция, отображающая переходы в комплекты выходных позиций.

o четвёрка C=(P,T,D,M), где P – конечное множество позиций; T – конечное множество переходов; D – конечное множество дуг; М – конечное множество маркеров.

o четвёрка C=(P,T,D,M), где P – конечное множество позиций; T – конечное множество переходов; D – конечное множество дуг; М – бесконечное множество маркеров.

157. Сетью Петри называется

þ совокупность переходов и позиций, связанных направленными дугами, по которым могут перемещаться маркеры.

o совокупность переходов и позиций, связанных отношениями использования и помеченных маркерами.

o совокупность переходов, позиций, дуг и маркеров, отображающих замкнутую цепь.

158. Сетью Петри моделируют

þ динамические свойства систем.

o статические свойства систем.

o структурные свойства систем.

o устойчивость систем.

159. Сеть Петри представляет собой мультиграф, содержащий следующие графические элементы

þ позиции

þ переходы

þ дуги

o входы

o выходы

160. Формализм cети Петри основан на понятии

þ комплекта

o множества

o бинарных отношений

161. Комплект – это

þ набор элементов, причём всякий элемент может входить в комплект более одного раза.

o набор элементов, причём всякий элемент может входить в комплект не более одного раза.

o разновидность понятия множества с ограниченными свойствами.

o обобщение множества с дополнительной функцией числа экземпляров в комплекте.

162. Маркировка сети Петри – это

þ функция, отображающая множество позиций P в множество неотрицательных целых чисел N.

o функция, отображающая множество позиций P в множество переходов T.

o функция, отображающая множество переходов T во множество переходов Р.

p1
p2
p3
p4
p5
t1
t2
t3
t4
o функция обеспечивающая продвижение по сети специальных маркеров – фишек (или точек).

163. Маркировка сети Петри

þ m(p1) = m(p3) = 1 m(p2) = m(p3) = m(p4) = 0

o m(p1) = m(p3) = 0 m(p2) = m(p3) = m(p4) = 1

o m(t2 - p3) = m(t1 - p1) = 1 m(t3 - p5) = 0

164. Маркировка сети Петри представляет собой

þ вектор m = (m1, m2, …, mn), где n – число позиций сети, каждый элемент вектора есть m(pi) = 1

þ комплект m, в который входят позиции сети piÎP и #(pi, m)=m(pi), m(pi) ¹0

o множество mпар {p, t} или {t, p}, отображающих движение маркеров от переходов к позициям и наоборот.

165. Маркировка сети Петри может меняться в результате

þ запуска переходов.

o открытия переходов и открытия позиций.

o открытия переходов и закрытия позиций.

o освобождения одних позиций и закрытия других позиций.

p1
p2
p3
p4
p5
t1
t2
t3
t4

166. Множество входных и выходных позиций для сети Петри

þ I(t1) = {p1, p1, p1} O(t1) = {p3, p4, p4}

o I(t1) = {p1} O(t1) = {p3, p4}

o I(t1) = {p3, p4, p4} O(t1) = {p1, p1, p1}

o I(t1) = {p3, p4} O(t1) = {p1}

167. Переход в маркированной сети Петри с маркировкой m называется разрешенным, если

þ I(tj) Í m, т. е. в каждой входной позиции tj находится не меньше фишек, чем из этой позиции выходит дуг в tj.

o O(tj) Í m, т. е. в каждой выходной позиции tj находится не меньше фишек, чем в эту позицию входит дуг.

o число входов перехода tj не меньше числа его выходов.

o число входных позиций перехода tj не меньше числа выходных позиций этого же перехода.

168. Переход в сети Петри является

þ разрешённым

o неразрешённым

o избыточным

o избыточным по выходам

169. Переход в сети Петри является

þ неразрешённым

o разрешённым

o избыточным по входам

o избыточным по выходам

Наши рекомендации