V. Заряженная частица в электрическом поле

5.1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины к положительной в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии L от положительной пластины встретятся электрон и протон?

5.2. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=1 см. От одной из пластин начинают двигаться одновременно протон и a-частица. Какое расстояние L пройдет a-частица за то время, в течение которого протон пройдет весь путь от одной пластины до другой?

5.3. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость v=10⁶ м/с. Расстояние между пластинами d=5,3мм. Найти разность потенциалов U между пластинами, напряженность Е электрического поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда s на пластинах.

5.4. Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии 2 см друг от друга. К пластинам приложена разность потенциалов U=120 В. Какую скорость получит электрон под действием поля, пройдя по линии напряженности расстояние Dr=3 мм.

5.5. Электрон в однородном электрическом поле получает ускорение а=10¹² м/с². Найти напряженность Е электрического поля, скорость v, которую получит электрон за время t=1мкс своего движения, работу сил электрического поля за это время и разность потенциалов U, пройденную при этом электроном. Начальная скорость электрона v₀=0.

5.6. Протон и a-частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения a-частицы?

5.7. Протон и a-частица, ускоренные одной и той же разностью потенциалов, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения a-частицы?

5.8. Электрон, пролетая в электрическом поле путь от точки а до точки b, увеличил свою скорость с v_a =1000 км/с до v_b =3000 км/с. Найти разность потенциалов между точками а и b электрического поля.

5.9. В плоский конденсатор влетает электрон со скоростью 2·10⁷ м/с, направленной параллельно пластинам конденсатора. На какое расстояние h от своего первоначального направления сместится электрон за время пролета конденсатора? Расстояние между пластинами 2 см, длина конденсатора 5 см, разность потенциалов между пластинами 200 В.

5.10. Положительно заряженная пылинка массы 10^-8 г находится в равновесии внутри плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально. Между пластинами создана разность потенциалов U₁=6000 В. Расстояние между пластинами 5 см. На какую величину необходимо изменить разность потенциалов, чтобы пылинка осталась в равновесии, если ее заряд уменьшится на q₀=1000e? (е=1,6·10^-19 Кл)

5.11. В электрическое поле плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально, помещена капелька масла, имеющая заряд q=1e. Напряженность электрического поля подобрана так, что капелька покоится. Разность потенциалов между пластинами конденсатора 500 В, расстояние между пластинами 0,5 см. Плотность масла 0,9·10³ кг/м³. Найти радиус капельки масла. (е=1,6·10^-19 Кл)

5.12. Электрон, двигавшийся со скоростью 5·10⁶м/с, влетает в параллельное его движению электрическое поле напряженностью 10³ В/м. Какое расстояние пройдет электрон в этом поле до момента остановки и сколько времени ему для этого потребуется?

5.13. Электрон, двигавшийся со скоростью 5·10⁶м/с, влетает в параллельное его движению электрическое поле напряженностью 10³ В/м. Какую долю своей первоначальной энергии потеряет электрон, двигаясь в этом поле, если поле обрывается на расстоянии 0,8 см пути электрона?

5.14. В плоском конденсаторе, помещенном в вакууме, взвешена заряженная капелька ртути. Расстояние между пластинами конденсатора 1 см, приложенная разность потенциалов 1000 В. Внезапно разность потенциалов падает до 995 В. Через какое время капелька достигнет нижней пластины, если первоначально она находилась посередине конденсатора?

5.15. Между вертикальными пластинами плоского конденсатора, находящегося в воздухе, подвешен на нити шарик, несущий заряд 3,3·10^-9 Кл. Какой величины заряд надо сообщить пластинам конденсатора, чтобы нить с шариком отклонилась на угол a=45° от вертикали? Масса шарика 0,04 г, площадь пластин конденсатора 314 см². Массой нити пренебречь.

5.16. Между вертикальными пластинами плоского конденсатора, находящегося на расстоянии 2 см друг от друга, подвешен на нити шарик массой 0,1 г. После того, как на пластины была подана разность потенциалов 1000 В, нить с шариком отклонилась на угол a=5° от вертикали. Найти заряд шарика.

5.17. Электрон вылетает из точки, потенциал которой 600 В, со скоростью 12·10⁶ м/с в направлении силовых линий поля. Определить потенциал точки, дойдя до которой электрон остановится.

5.18. В плоский конденсатор длиной 5 см влетает электрон под углом a=15° к пластинам. Энергия электрона 1500 эВ. Расстояние между пластинами конденсатора 1 см. Определить величину напряжения в конденсаторе, при котором электрон при выходе из пластин будет двигаться параллельно им.

5.19. В плоский конденсатор длиной 5 см влетает электрон со скоростью 10⁷ м/с параллельно пластинам. Энергия электрона 1500 эВ. Напряженность поля в конденсаторе 100 В/см. Найти величину и направление скорости электрона перед вылетом из конденсатора.

5.20. Электрон влетает параллельно пластинам в плоский конденсатор, поле в котором Е=60 В/см. Найти изменение модуля скорости электрона к моменту вылета его из конденсатора, если начальная скорость 2·10⁷ м/с, длина пластины конденсатора 6 см.

5.21. Пылинка массой m=200 мкг, несущая на себе заряд Q=40 нКл, влетела в электрическое поле в направления силовых линий. После прохождения разности потенциалов U=200 В пылинка имела скорость v₀=10 м/с. Определить скорость v пылинки до того, как она влетела в поле.

5.22. Электрон, обладавший кинетической энергией Т=10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя b этом поле разность потенциалов U=8 В?

5.23. Найти отношение скоростей ионов Cu⁺⁺ и K⁺, прошедших одинаковую разность потенциалов.

5.24. Электрон с энергией T=400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R=10 см. Определить минимальное расстояние a, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее Q=-10 нКл.

5.25. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость v=10⁵ м/c. Расстояние между пластинами d=8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда s на пластинах.

5.26. Пылинка массой m=5 нг, несущая да себе N=10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U=1 мВ. Какова кинетическая энергия Т пылинки? Какую скорость v приобрела пылинка?