Однофазные трансформаторы. Устройство и принцип действия
Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты. Рассмотрим устройство однофазного трансформатора изображённого на рис.4.1.
Tрансформатор состоит из ферромагнитного сердечника, в который встраиваются две катушки с изолированными обмотками, содержащими количество витков и
.
Обмотка , включенная в сеть источника электрической энергии, называется первичной; обмотка
, связанная с приёмником, называется вторичной. Если вторичное напряжение больше первичного, то трансформатор называется повышающим; если же вторичное напряжение меньше первичного, то трансформатор называется понижающим.
Рис.4.1. Схема, поясняющая устройство и работу однофазного трансформатора
Действие трансформатора основано на электромагнитной индукции. Под действием мгновенного напряжения в первичной обмотке возникает мгновенный ток
равный току холостого хода
. Под действием магнитодвижущей силы (МДС)
в сердечнике возбуждается магнитный поток Ф, направление которого определяется по правилу буравчика. Магнитный поток индуктирует мгновенные ЭДС
= -
dФ/dt и
= -
dФ/dt в первичной и вторичной обмотках трансформатора.
Реальный трансформатор кроме обмоток и
, в которых индуктируются ЭДС
и
, обладает активными сопротивлениями первичной и вторичной обмоток и их индуктивностями рассеяния, в которых индуктируются ЭДС рассеяния катушек, совпадающих по направлению с ЭДС
и
. Пренебрегая малыми величинами значений ЭДС рассеяния обмоток и их активными сопротивлениями в дальнейшем будем рассматривать идеализированный трансформатор.
При замыкании ключа S на нагрузку, во вторичной обмотке возникнет ток , а в первичной обмотке - ток
. При этом суммарная МДС первичной и вторичной обмоток равна
-
=
. МДС
имеет отрицательный знак, так как
направлена встречно к МДС
. МДС
возбуждает в магнитопроводе результирующий магнитный поток Ф , равный магнитному потоку в режиме холостого хода. При всяком изменении нагрузки МДС
будет изменяться на величину равную изменению МДС
; при этом, возбуждаемый магнитный поток в сердечнике, будет постоянным. Общий магнитный поток сердечника Ф измеряется в веберах [Вб] или вольт секундах [B∙c].
Задав направления обхода контуров первичной и вторичной обмоток, по второму закону Кирхгофа запишем:
= -
;
= -
. (4.1)
Преобразуем эти выражения:
- =
= -
dФ/dt ; -
=
= -
dФ/dt . (4.2)
Раскроем мгновенные значения ,
, Ф:
;
; Ф
. (4.3)
Подставив выражения (4.3) в (4.2), получим:
-
d
/dt =
ω
, откуда
=
ω
, аналогично
=
ω
.
Используя зависимости ω=2πf и , определим действующие значения ЭДС первичной и вторичной обмоток
=4,44 f
,
=4,44 f
, (4.4)
где f - частота изменения амплитуды магнитного потока.
Аналогично можно записать выражения для действующих значений напряжений
первичной и вторичной обмоток
=4,44 f
,
=4,44 f
. (4.5)
Разделив в выражениях (4.5) действующее значение напряжения вторичной обмотки на соответсвующее напряжение первичной обмотки определим коэффициент трансформации при разомкнутой нагрузке трансформатора
. (4.6)
В случаях, если >1, трансформатор называют повышающим, если
<1, трансформатор называют понижающим, если
=1, то трансформатор служит для гальванической развязки.
Учитывая большой коэффициент полезного действия трансформатора, считают, что в нагруженном трансформаторе полные мощности обмоток или
I
I
, откуда
.
4.2. Режимы работы трансформатора. Коэффициент полезного действия