Это схема полусумматора. С сумматором, триггером и регистром вы познакомитесь самостоятельно.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (15 минут).
Распределить учащихся на 3 группы (сумматор, триггер, регистр).
1 группа (Сумматор)- 3 компьютера (на 1-м - программа INFO, на 2-м - файл Сумматор1.htm, на 3-м - файл Сумматор2.htm, опорный конспект, перечень вопросов, книги: Алферов А.В. В мире умных машин. - М.: Радио и связь, 1989., Буреев Л.Н. Простейшая микро-ЭВМ: Проектирование. Наладка. Использование. -М.: Энергоиздат, 1989.

2 группа (регистр) - 3 компьютера (на 1-м - программа INFO, на 2-м - файл Регистр1.htm, на 3-м - файл Регистр2.htm, опорный конспект, перечень вопросов, книги: 1) Семененко В.А. и др. Электронные вычислительные машины: Учеб. Пособие для ПТУ.- М.: Высш. Шк., 1991. 2) Мнеян М.Г. физические принципы работы ЭВМ. -М.: просвещение, 1987. 3) Лыскова В.Ю., Ракитина Е.А. Логика в информатике.-М.:Информатика и образование, 1999.

3 группа (триггер) - 4 компьютера (на 1-м - программа INFO, на 2-м - файл Триггер1.htm, на 3-м - файл Триггер2.htm, на 4-м - файл Триггер3.htm, опорный конспект, перечень вопросов, книги: 1) Шауцукова Л.З. Информатика: Учеб. Пособие для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений. - М.: Просвещение, 2000. 2) А.Н.Салтовский, Ю.А.Первин. Как работает ЭВМ. -М.:Просвещение, 1986.

Задание. Выдать вопросы учащимся. Используя компьютерную программу, htm-файлы, опорный конспект, книги найти ответы на вопросы. Против каждого вопроса должна быть написана фамилия ученика. Учитель должен сделать акцент на то, что если при поиске информации встречается ответ на вопрос другого ученика, то необходимо сказать об этом товарищу, чтобы сэкономить время поиска. Кроме того, должна быть заинтересованность работы в группе. Оценка за ответы выставляется группе в целом, причем низшая. Таким образом, есть стимул обучить каждого ученика. Ученики должны успеть найти не только ответ на свой во-прос, но и успеть обсудить найденные ответы в группе.

Вопросы для рассмотрения в группах:

СУММАТОР
1. Из каких операций состоит сложение двух одноразрядных чисел?
2. Почему предложенная учителем схема называется полусумматором?
3. Как построить схему сумматора?
4. В каком основном устройстве ЭВМ используется сумматор?
5. Какие сумматоры бывают?
6. Параметры сумматора.

ТРИГГЕР
1. Что такое триггер? Назначение триггера.
2. Откуда взялось столь необычное название как триггер?
3. Сколько выходов у триггера? Какие?
4. Какие триггеры бывают?
5. Докажите, что предложенная схема действительно осуществляет запоминание двоичных кодов.
6. В каком основном устройстве ЭВМ используется триггер?

РЕГИСТР
1. Что такое регистр? Назначение регистра.
2. Принцип работы регистра (объяснить по схеме).
3. Какие регистры бывают?
4. Характеристика регистра.
5. В каком основном устройстве ЭВМ используется регистр?

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ (15 минут, группа выходит к доске и отвечает на вопросы).
1. Из каких операций состоит сложение двух одноразрядных чисел?
(Операция суммирования осуществляется в сумматорах поразрядно с использованием од-норазрядных суммирующих схем. При этом в каждом разряде требуется выполнить сложение трех двоичных цифр данного разряда первого слагаемого Х цифры этого же разряда второго слагаемого Y и цифры переноса P из соседнего младшего разряда.
И тогда такое суммирование разбивают на две аналогичные операции: суммирование двух цифр слагаемых и суммирование полученного результата с переносом из соседнего младшего разряда).
2. Почему предложенная учителем схема называется полусумматором?
(Т.к. суммирование разбивают на две аналогичные операции: суммирование двух цифр слагаемых и суммирование полученного результата с переносом из соседнего младшего разряда, то каждая из этих операций выполняется схемой, называемой полусумматором).
3. Как построить схему сумматора?
(Сумматор реализуется с использованием двух полусумматоров и логического элемента ИЛИ).
4. В каком основном устройстве ЭВМ используется сумматор?
(Сумматор служит прежде всего центральным узлом арифметико-логического устройства, однако он находит применение также в других устройствах машины. Кроме основной операции - суммирования, большинство cумматоров используется для операций умножения и деления, а также для логических операций (логическое умножение и сложение и др.).
5. Какие сумматоры бывают?
(Сумматоры классифицируют по различным признакам. В зависимости от системы счисле-ния различают: двоичные; двоично-десятичные (в общем случае двоично-кодированные); деся-тичные; прочие (например, амплитудные). По количеству одновременно обрабатываемых разрядов складываемых чисел: одноразрядные, многоразрядные. По числу входов и выходов одноразрядных двоичных сумматоров: четвертьсумматоры; полусумматоры; полные одноразрядные двоичные сумматоры. По способу представления и обработки складываемых чисел многоразрядные сумматоры подразделяются на: последовательные и параллельные).
6. Параметры сумматора.
(Важнейшими параметрами сумматоров являются: разрядность; статические параметры: Uвх, Uвх, Iвх и так далее, то есть обычные параметры интегральных схем; динамические параметры).

ТРИГГЕР
1. Что такое триггер? Назначение триггера.
(Триггер - это элементарный цифровой автомат, имеющий два устойчивых состояния равно-весия (0 и 1), предназначенный для записи и хранения информации.)
2. Откуда взялось столь необычное название как триггер?
(Поскольку многие слова, и это в том числе, пришли в электронику и вычислительную технику из английского языка, полистаем англо-русский словарь: "Триггер (trigger) - защелка, спусковой крючок". Сразу всплывают в памяти рассказы об охотниках, индейцах... Стараясь не шуметь, не наступить ненароком на сухую ветку, охотники пробираются по звериной тропе. Цель где-то близко. Слабый щелчок - и курок ружья взведен. Пусть ружье старое, но спусковой меха-низм смазан и отрегулирован, теперь достаточно легкого нажима, и грянет выстрел. Точно так же работает триггер - устройство, которое может находиться в двух устойчивых со-стояниях: взведен - "1", спущен - "0". Причем в каждом из состояний триггер может пребы-вать как угодно долго).
3. Сколько выходов у триггера? Какие?
(Как, правило, триггер имеет 2 выхода: прямой и инверсный (Q и .) Число входов зависит от выполняемых функций.

)

4. Какие триггеры бывают?
(По способу записи информации триггеры делятся на асинхронные и синхронные.
В асинхронных триггерах информация может изменяться в любой момент времени при изме-нении входных сигналов. В синхронизирующих триггерах информация может меняться только в определенные моменты времени, задаваемые дополнительным синхронизирующим сигналом. По функциональному построению различают схемы: RS-, T-, D-, JK-триггеры.)
5. Докажите, что предложенная схема действительно осуществляет запоминание двоичных кодов.
(Асинхронный RS-триггер построен на 2-х логических элементах: ИЛИ - НЕ либо И - НЕ

Как он работает?
Пусть на вход элемента № 1 подан сигнал "1", а на вход элемента № 3 - "0". На выходе элемен-та № 1 независимо от того, какой второй сигнал поступит на вход, будет "1", т.к. это элемент "ИЛИ" (по свойствам дизъюнкции). Пройдя через элемент № 2 сигнал примет значение "0" (Q=0). Следовательно, и на втором входе элемента № 3 установится сигнал "0". На выходе элемента № 3 - "0". Пройдя через элемент № 4 сигнал изменится на "1". Следовательно, = 1.
Убедимся, что данное устройство сохраняет информацию. Запомните, что S=0, R=1, Q=0, =1.
В момент прекращения входных сигналов (S=0, R=0) на выходе =1. Это напряжение подает-ся на вход элемента № 1. На выходе элемента № 1 сохраняется "1", и на Q - сигнал "0". На входах элемента №3 - "0", следовательно =1.
Таким образом, при отсутствии на внешних входах сигналов "1" триггер поддерживает посто-янное напряжение на своих выходах. Чтобы изменить напряжение на выходах триггера, надо подать сигнал "1" на вход элемента № 3. Тогда Q=1, =0.

6. В каком основном устройстве ЭВМ используется триггер?
(Память. В цифровой автоматике триггеры выполняют функции элементарных автоматов с памятью).

РЕГИСТР
1. Что такое регистр? Назначение регистра.
(Функциональный узел ЭВМ, состоящий из триггеров, предназначенный для запоминания мно-горазрядных кодов и выполнения над ними некоторых логических преобразователей называется регистром. С помощью регистров можно выполнять следующие операции: установку, сдвиг, преобразование).
2. Принцип работы регистра (объяснить по схеме).
(Как происходит запись числа в регистр?

Каждая из входных схем "И" имеет 2 входа. Один из них - общий для всех (шина записи). Если на шину записи подан "0", то на всех схемах "И" также будет "0". Однако, если на ши-ну записи подается сигнал "1" - разрешение записи, то напряжение на выходах схем "И", а, следовательно, и на S - входах триггеров, будет зависеть от того, какой сигнал поступает в этот момент на вторые входы схем "И".
Если подать на шину записи последовательность 1001 (число 9), то первый и четвертый триггеры установятся в 1, а второй и третий - в 0.
Как только на шину считывания будет подан "1", то на выходах схем "И" появится сиг-нал "1" в тех разрядах, в которых на основном выходе триггера была записана "1".
В схемах реальных регистров используются и дополнительные выходы триггеров. На этих выходах создается так называемый обратный код.
Обратный код используется в ЭВМ для осуществления некоторых арифметических операций с двоичными числами).
3. Какие регистры бывают?
(Основными типами регистров являются параллельные и последовательные (сдвигающие)).
4. Характеристика регистра.
(Важной характеристикой регистра является высокая скорость приема и выдачи данных. Ре-гистр состоит из ячеек, в которые можно быстро записывать, запоминать и считывать сло-во, команду, двоичное число и т.д. Часто регистр имеет тот же размер, что и слова, с кото-рыми работает компьютер. Любой регистр характеризуется скоростью работы, числом бит, которые он может хранить).
5. В каком основном устройстве ЭВМ используется регистр?
(Совокупность регистров, используемых ЭВМ для запоминания программы работы, ис-ходных и промежуточных результатов называется оперативной памятью (ОП).
ОП содержит 215 регистров = 32768

В ЭВМ применяются регистры 8, 16, 32, 48 и 64 разрядов.)

IV. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ (5 минут).
Подведем итоги урока (слайд с вопросами, которые рассматривались на уроке, поместить на экране демонстрационного телевизора).
Вопросы учащимся:
1) Что же нам удалось сделать на уроке?
2) Что нового вы сегодня узнали?
Учитель: на уроке мы познакомились с алгоритмом синтеза автомата; с такими основными узлами ЭВМ: как сумматор, триггер, регистр, отработали навыки построения функциональных схем, записи логических функций по таблице истинности, упрощения логических функций; на примере изучения "Сумматоры" я вам продемонстрировала, что не обязательно все заучивать напамять, чаще всего необходимо логически рассуждать (назначение - черный ящик - таблица работы - логическая функция - схема); отрабатывали навыки работы с разными источниками информации.

V. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (5 минут).
1) Подготовка к к.р. (таблицы истинности, законы логики, упрощение формул, структурные формулы и функциональные схемы, двоичная арифметика).

2) Решить пример №2 и пример №3. (смотри опорный конспект)
Пример 2. Три цеха - А, В и С - обеспечивает электроэнергией небольшая электростанция, на которой установлены два генератора - Х и Y. Если в энергии нуждается один из трех цехов, то достаточно включить генератор Y, если же в энергии нуждаются два цеха одновременно достаточно генератора Х. Снабжение обеспечивается совместной работой генераторов X и Y. Необходимо построить такой автомат, который получая заявки от цехов А, В и С на снабжение энергией, может разумно перераспределять нагрузку между генераторами.
Пример 3. Сконструировать автомат для подсчета голосов при тайном голосовании. Голосуют три человека. Автомат выдаст сигнал "избран", если число голосов "за" не менее двух.

3) Темы рефератов (срок 2.11.01:

· Микропроцессоры. Структура микропроцессоров.

· Как работает процессор?

· Запоминающие устройства ЭВМ.

· Шифраторы и дешифраторы.

· Счетчики.

Выдать индивидуальное задание для учащихся, не сдавших ранее д.з.1 (таблицы истинности), д.з. 2(упрощение формул).

©Пустоваченко Н.Н., ГМЦИТ, 2002.

Задача 1.

Шесть спортсменов - Адамов, Белов, Ветров, Глебов, Дронов, Ершов - в проходившем соревновании заняли первые шесть мест, причем ни одно место не было разделено между ними.

О том, кто какое место занял, были получены такие высказывания:

- "Кажется, первым был Адамов, а вторым - Дронов."
- "Нет, на первом месте был Ершов, а на втором - Глебов."
- "Вот так болельщики! Ведь Глебов был на третьем месте, Белов - на четвертом."
- "И вовсе было не так: Белов был пятым, а Адамов - вторым."
- "Вы все перепутали: пятым был Дронов, а перед ним - Ветров."

Задача 2.

Семья, состоящая из отца, матери и трех дочерей - Ани, Веры и Светы, - купила телевизор. Каждому, конечно, хотелось посмотреть передачу в первый вечер.

- Нам нужно распределить обязанности,чтобы не остаться без ужина, - сказал папа.
- Правильно, - поддержала мама. - Но только когда ты будешь смотреть передачу, я тоже сяду у телевизора.
- Хорошо, - согласился папа. - Кому из нас повезло, так это Свете и Вере, - улыбнулся папа. - По крайней мере одна из них получит удовольствие.
- А нам с тобой, Анечка, придется смотреть передачу только по очереди, - сказала мама.
- Я согласна, - ответила Аня. - Только ты нам разреши с Верой вместе работать на кухне или вместе быть у телевизора.
- Пожалуй, Свету одну нельзя оставлять - сказал папа. - Если она пожелает смотреть передачу, то придется и мне с Верой посидеть с ней. Все предложения были приняты. Кто смотрел передачу в первый вечер?

Задача 3.

Четыре молодых рабочих - Антонов, Петров, Степанов и Демьянов - работают на одном предприятии и учатся заочно. Как составить для них график свободных от работы дней в первые четыре дня, исходя из таких условий производства:

Если во вторник выходными будут Демьянов или Антонов, то Степанову нужно дать выходной в
понедельник;
Если Демьянова освободить от работы в четверг, то Антонова нужно освободить в понедельник, и
Степанова в среду;
Если Степанова освободить от работы во вторник или Демьянова освободить в среду, то Петрову
нужно давать выходной день в четверг;
Если Антонов будет освобожден в среду, то у Петрова выходной день будет во вторник, а если Петрову поставить выходной в среду, то Антонов может не приходить на работу во вторник;
Если Демьянову высвободить понедельник, то у Степанова выходной придется на среду, а если Демьянов получит выходной в среду, то тогда Антонов может не приходить на работу во вторник.

Задача 4.

Следователь допросил трех лиц A, B и C, подозреваемых в совершении преступления. На допросе A сказал, что показания B неверны. B сказал, что показания С неверны. Наконец, C сказал, что и A говорит неправду и B говорит неправду. Может ли следоатель на основании этих показаний устаноить, кто из допрошенных говорит правду?

Задача 5.

Обсуждая вопрос о включениии в состав сборной команды пяти молодых игроков: Асеева, Валеева, Сватеева, Деева и Евтеева. Выбор обусловловен следующими условиями:

В команду необходимо включить не менее чем одного из трех игроков: Асеева, Валеева, Евтеева, но не более чем одно из трех игроков: Асеева, Сватеева, Деева.
Сватеева можно включить в сборную без Валеева тогда и только тогда, когда Асеев будет включен, а Деев не будет включен.
Если Валеев будет включен в сборную, а Сватеев не будет включен, то сборную нужно пополнять и Деевым и Евтеевым.
Если Асеев не будет включен в команду, то нужно в нее включить и Сватеева и Евтеева. Кого из игроков можно включить в сборную команду?

Задача 6

Один из 3 братьев поставил на скатерть кляксу.

- Кто запачкал скатерть? - спросила бабушка.
- Витя не ставил кляксу, - сказал Алеша, - Это сделал Боря
- Ну а ты что скажешь? - спросила бабушка Борю.
- Это Витя поставил кляксу, - сказал Боря, - А Алеша не пачкал скатерть.
- Так я и знала,что вы друг на друга сваливать будете, - рассердилась бабушка. - Ну а каков твой ответ? - спросила она Витю.
- Не сердись бабуля! Я знаю что Боря не мог этого сделать. А я сегодня не готовил уроков - сказал Витя.

Оказалось, что двое мальчиков в каждом из двух своих заявлений сказали правду, а один оба раза сказал неправду. Кто поставил на скатерть кляксу?

Задача 7.

Ученики Алик, Витя, Сережа и Дима уберали классные комнаты: 5, 6, 7, 8. Оказалось, что кабинет 8 плохо убран. На вопрос, кто какой класс убирал, ученики ответили:

- Я убирал кабинет 5, а Дима 6, - сказал Алик.
- Я убирал кабинет 7, а Алик 6, - возразил Витя.
- Я убирал кабинет 6, а Витя 7, - cказал Сережа.

Оказалось, что в ответе каждого ученика половина неправильна. Какой класс убирал каждый из учащихся?

Задача 8.

Четверо друзей - шахматистов перед началом шахматного турнира обсуждали свои возможности на призовые места. Друзья были уверены, что они займут 4 первых места, но не знали, в какой последовательности.

Вот что они говорили:

Олег: "Если я займу 1 место, то Леонид - 4"
Леонид: "Если Сергей не займет 1 место, тогда Олег выйдет на 3 место"
Сергей: "У Олега положение в турнирной таблице будет лучше, чем у Павла"
Павел: "Могу сказать только, что все мы займем разные места"

Предположение друзей целиком оправдались. Кто какие места занял в шахматном турнире ?

Задача 9.

Один из пяти братьев разбил окно.

- Это мог сделать только или Витя, или Толя, - сказал Андрей.
- Я окно не разбивал, - возразил Витя, - и Коля тоже.
- Вы оба говорите неправду, - заявил Толя .
- Нет, Толя, один из них сказал правду, а другой сказал неправду, - возразил Дима.
- Ты, Дима, неправ, - вмешался Коля.

Их отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что трое братьев сказали правду. Кто разбил окно?

Задача 10.

В соревновании по бегу с препятствиями принимали участие 6 участников: Алик, Боря, Валера, Гога, Дима и Егор. О том, кто какое место занял известны 5 высказываний:

"Боря был пятым, а Алик занял второе место".
"Вторым пришел Валера, а Дима был третьим".
"Победил Гога, а Егор пришел шестым".
"Алик был третьим, а Боря победил".
"Валера был третьим, а Егор - четвертый".

В каждом из высказываний одно утверждение истинно,а второе ложно.Какаое место занял каждый из ребят?

Задача 11.

Нужно для 4 дежурных - Антипова, Климова, Маркова и Лебедева - составить график дежурств на агитпункте с соблюдением следующих условий:

Если Лебедев не будет дежурить в понедельник, то в понедельник согласен дежурить Климов.
Ecли Климов не сможет дежурить ни в понедельник, ни в четверг, то Антипов будет дежурить в понедельник.
Если Марков не сможет дежурить в четверг, то Климов будет дежурить в среду.
Если Лебедев придет дежурить во вторник, то Климов не будет дежурить в понедельник.
Если Антипов не сможет дежурить в понедельник, то Марков не сможет дежурить во вторник.

Каким должен быть график дежурств ?

Задача 12.

На ледяном поле 5 хоккеистов: Ольховский, Малышев, Белов, Таманин, Лавров - штурмовали ворота. Раздался свисток судьи."Удаляет двух", - подумали спортсмены."Без Малышева или Ольховского не останусь на поле", - сказал Таманин. "Я тоже," - сказал Лавров.

"Удаляют либо меня с Беловым, либо Таманина с Лавровым", - сказал Малышев.

Когда судья объявил о своем решении все оказались правы и кроме того Ольховский и Белов не остались вместе на поле.

Кто остался на поле ?

Задача 13.

Предстоят спортивные соревнования между четырьмя восьмыми классами одной школы.В учительской живо обсуждаются возможные результаты и высказываются прогнозы.

- Первое место займет 8А, а второе - 8Б, - сказал учитель математики.
- Да что вы! - сказал учитель географии. - Я недавно ходил с ними в поход и знаю их возможности. 8А займет второе место, а 8Г - только третье
- А я думаю, что на втором месте будет 8В, - сказала завуч школы, - а 8Г будет на последнем месте.

Оказалось, что прогнозы их сбылись только наполовину. Какое место занял каждый класс?

Задача 15.

В спортивных соревнованиях принимали участие пять пионерских команд:

"Вымпел", "Метеор", "Нептун", "Старт" и "Чайка". Об их итогах соревнования имеется пять высказываний:

Второе место занял "Вымпел", a "Cтарт" оказался на третьем.
Хорошо выступала команда "Нептун", она стала победителем, а "Чайка" вышла на второе место.
Да нет же, " Чайка" заняла только третье место, а "Нептун"- был последним.
Первое место по праву завоевал "Cтарт", а "Метеор" был четвертым.
Да, "Метеор" действительно был четвертым, а "Вымпел" был вторым.

Известно, что команды не делили места между собой и что в каждом высказывании одно утверждение правильное, а другое нет.

Как распределились места между командами?

Задача 16.

Перед началом забегов зрители обсуждали скаковые возможности трех лучших лошадей с кличками "Абрек", "Ветер", "Стрелок".

- Победит или"Абрек", или"Стрелок", - сказал один болельщик.
- Если "Абрек" будет вторым, то победу принесет "Ветер", - сказал другой болельщик.
- Много вы понимаете в лошадях, - возмутился третий болельщик.
- Вторым придет или 'Ветер", или"Абрек".
- А я вам скажу, - вмешался четвертый болельшик, - что если"Абрек" придет третьим, то "Стрелок"не победит.

После забега выяснилось, что три лошади - "Абрек","Ветер"и"Стрелок" - заняли три первых места, не деля между собой ни одного из мест, и что все четыре предсказхания болельщиков были правильны.

Как кончился забег?

Задача 17.

Три грибника, рассматривая найденный гриб, высказали свои предположения. Первый грибник сказал: "Не верно, что, если это не опенок, то этот гриб съедобный". Второй грибник также был осторожен и сказал: "Не верно, что этот гриб или ядовитый, или опенок, или не сыроежка". Третий грибник заявил: "Это гриб не ядовитый, и я отрицаю, что если это сыроежка, то она съедобна". В итоге оказалось, что все три грибника были правы и их суждения оказались истинными. Какой гриб нашли грибники?

Ответ: Найденный гриб - сыроежка.

Задача 18.

Четверо школьников, наблюдая за движущимся на большой высоте объектом, высказали свои предположения. Первый сказал: "Высота объекта больше 10 тысяч метров или это перехватчик ПВО (противовоздушной обороны) и скорость его превышает скорость звука". Второй предположил: "Если высота объекта больше 10 км, то это не перехватчик ПВО и скорость объекта ниже скорости звука". Третий заявил: "Это НЛО или скорость объекта больше скорости звука". Четвертый частично поддержал третьего, предположив: "Если скорость объекта больше скорости звука, то это наверняка НЛО". Если высказывания всех четырех школьников истинны, то, что это был за объект и на какой высоте и с какой скоростью он летел?

Ответ: Объект не перехватчик, летит на высоте выше 10 км, скорость его ниже скорости звука и этот объект НЛО.

Задача 19.

Показания свидетелей правонарушения значительно различались. Первый свидетель сказал, что преступник был брюнет с усами. Второй заявил, что это был блондин без усов. Третий свидетель подтвердил, что преступник был блондином, но без портфеля. Четвертый был уверен, что преступник был шатеном с портфелем.
В действительности оказалось, что каждый из свидетелей ошибся в одном из своих показаний. Каким был правонарушитель?

Ответ: Правонарушитель блондин с усами и с портфелем.

Задача 20.

Четверо друзей Андрей, Борис, Сергей и Дмитрий решили пойти на рыбалку. Но Дмитрий в последний момент отказался и высказал следующие предположения:
1) Андрей не пойдет на рыбалку, но Борис обязательно пойдет;
2) Не верно, что пойдут Андрей и Сергей;
3) Борис пойдет на рыбалку или пойдет Сергей;
4) Если пойдет Борис, то пойдет на рыбалку и Сергей.
Все предположения Дмитрия оказались истинными. Кто пошел на рыбалку?

Задача 21.

Андрей, Борис, Сергей и Дмитрий участвуют в шахматном турнире. Их болельщики высказали предположения о том, кто из них займет первое место. Первый болельщик сказал, что победит Андрей или Дмитрий. Второй заметил, что Андрею победы не видать. Третий не сомневался в том, что победит Дмитрий и не займет первое место Борис. В итоге оказалось, что только одни из болельщиков оказался прав. Кто победил?

Ответ: Победил Борис.

Задача 22.

Синоптик предсказал погоду следующим образом. Если будет южный ветер или не будет северного ветра, то будет дождливо и не будет холодно. Если ветра южного не будет, то не будет пасмурно или пойдет дождь. Если все же будет южный ветер, то будет пасмурно, но дождя не будет. Если не будет северного ветра или не будет холодно, то задует южный ветер и будет пасмурно. Какую погоду предсказал синоптик?

Ответ: Пасмурно, ветер северный и холодно, но без дождя.

Задача 23.

Один из знатоков алгебры логики, приглашая к себе в гости приятеля, решил проверить его способности в решении логических задач. Он так писал код своего четырехкнопочного кодового замка: "Замок открывается, если выполняются следующие четыре условия:
1) если не нажата кнопка 3, то нужно нажать кнопку 1 и не нажимать кнопку 4;
2) если нажать кнопку 4, то нужно нажать кнопку 3 и не нажимать кнопку 2;
3) не верно, что нужно нажать кнопку 2 или не нажимать кнопку 3, и все это притом, что не нажата кнопка 4;
4) не нажимая кнопку 4, нажать кнопку 1 или кнопку 3".
Приятель знатока решил задачу. Чему равно это решение?

Ответ: Замок открывается, если нажать кнопки 1 и 3.

Задача 24.

Миша решил поступать в МГУЭСИ и послал домой три сообщения:
1) Если я сдам математику, то информатику я сдам только при условии, что не завалю диктант.
2) Не может быть, чтобы я завалил и диктант, и математику.
3) Достаточное условие завала по информатике - это двойка по диктанту.
После сдачи экзаменов оказалось, что из трех Мишиных сообщений только одно было ложным. Как Миша сдал экзамены?

Ответ: Ни один из экзаменов Миша не сдаст.

Задача 25.

Три фирмы - A, B и С, специализирующихся на производстве и продаже персональных компьютеров, стремились получить максимальную прибыль по итогам работы за год. Экономист, хорошо знавший организацию работ в этих фирмах, высказал следующие предположения:
1) Фирма А получит максимальную прибыль только тогда, когда получат максимальную прибыль фирмы B и C.
2) Либо фирмы А и В получат максимальную прибыль одновременно, либо одновременно не получат.
3) Для того чтобы фирма С получила максимальную прибыль за год, необходимо, чтобы и фирма В получила максимальную прибыль.
По завершении года оказалось, что экономист немного ошибся: из трех утверждений истинным оказались только два. Какие из названных фирм получили максимальную прибыль?

Ответ: Фирма А не получит максимальную прибыль, а фирмы В и С получат.

Задача 26.

Разбирается дело Батончика, Ленчика и Пончика. Кто-то из них нашел и утаил клад. На следствии каждый из них сделал два заявления:
А) Батончик: "Я не делал этого. Пончик сделал это";
Б) Ленчик: "Пончик невиновен. Батончик сделал это";
В) пончик: "Я не делал этого. Ленчик не делал этого".
Суд установил, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один раз солгал, один раз сказал правду. Кто из них утаил клад?

Ответ: Пончик утаил клад.

Задача 27.

Петя, Вася и Маша остались дома одни. Кто-то из них ел варенье. На вопрос мамы, кто это сделал, они сказали:
А) Петя: "Я не ел. Маша тоже не ела";
Б) Вася: "Маша действительно не ела. Это сделал Петя";
В) Маша: "Вася врет. Это он съел".
Выясните, кто ел варенье, если известно, что двое оба раза сказали правду, а третий один раз соврал, а один раз сказал правду.

Ответ: Вася съел.

Задача 28.

По обвинению в ограблении перед судом предстали три человека - Иванов, Петров и Сидоров. Установлено следующее:
1) если или Иванов невиновен, или Петров виновен, то Сидоров виновен;
2) если Иванов невиновен, то Сидоров невиновен.
Установить, виновен ли Иванов.

Ответ: Иванов виновен.

Задача 29.

Определить, кто участвовал в ограблении, если известно, что
1) если А участовал, то и В участвовал;
2) если В участвовал, то и С участвовал, или а не участвовал;
3) если D не участвовал, то а участвовал, а С не участвовал;
4) если D участвовал, то А участовал.

Ответ: в ограблении участвовали А, В, С, D.

Задача 30.

Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники скрылись на синем "Бьюике", Джонс сказал, что это был черный "Крайслер", а Смит утверждает, что это был "форд Мустанг2 и ни в коем случае не синий. Стало известно, что, желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета был автомобиль?

Ответ: автомобиль был марки "Бьюик" черного цвета.

Задача 31.

Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на математической олимпиаде четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:
1. Сергей - первый, Роман - второй.
2. Сергей - второй, Виктор - третий.
3. Леонид - второй, Виктор - четвертый.
Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места?

Ответ: Сергей - 1 место, Леонид - 2 место, Виктор - 3 место, Роман - 4 место.

Задача 32.

На вопрос, кто из трех абитуриентов A, B, C может работать на компьютере, был получен ответ: если может работать B, то может работать и C, но не верно, что если может работать A, то может работать и C. Кто из трех абитуриентов может работать на персональном компьютере?

Задача 33.

На вопрос, какая завтра погода, синоптик ответил: если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя; если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра; если будет пасмурно, то будет дождь и не будет ветра. Подумав немного, синоптик уточнил, что его три высказывания можно записать более лаконично. Попробуйте это сделать!

Задача 34.

На олимпиаде по информатике студенты A, B, C и D заняли первые четыре места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три ответа: D - первый или B - второй; C - первый или A - четвертый; D - второй или B - третий. Как распределились места, если в каждом ответе только одно утверждение истинно?

Задача 35.

Кто из абитуриентов A, B, C и D играет, а кто не играет в шахматы, если известно следующее: если A или B играет, то C не играет; если B не играет, то играют C и B; C - играет. Решить задачу с помощью логических операций.

Задача 36.

В деле об убийстве имеются двое подозреваемых: A и B. Допросили четверых свидетелей. Показания первого таковы: "A не виноват". Второй свидетель сказал: "B не виноват". Третий свидетель: "Из двух показаний по крайней мере одно истинно". Четвертый: "Показания третьего свидетеля ложны". Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление?

Задача 37.

Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель хорошо знавший этих ребят, высказал следующие предположения: Аня пойдет в кино только тогда, когда пойдут Вика и Сергей; Аня и Сергей пойдут в кино вместе или же оба останутся дома; чтобы Сергей пошел в кино, необходимо, чтобы пошла Вика. Когда ребята пошли в кино, оказалось, что учитель немного ошибался, из трех его утверждений истинными оказались только два. Кто из названных ребят пошел в кино?

Задача 38.

Костя пригласил свою сестру приехать к нему в гости. После этого он получил от нее три сообщения: я приеду в гости, если только со мной приедет папа; чтобы я приехала, необходимо, чтобы меня сопровождала мама; либо приедем мы с мамой, либо приедет только папа. Когда приехали гости, оказалось, что из этих трех сообщений истинным было только одно. Кто приехал навестить Костю?

Задача 39.

Студенты узнали, что к ним в группу должен придти юноша из другого института. Обсуждая эту новость, студенты высказали ряд предположений: для того, чтобы новичок был добрым, достаточно чтобы он был умным; если новичок силач, то он либо глупый, либо злой; если новичок умный, то для того, чтобы он был добрым, необходимо, чтобы он бы сильным. Преподаватель сказал, что из этих условий выполнено только одно. Кроме того, преподаватель сказал: "Необходимое условие доброты - это ум. Значит, новичок умный, но слабый". Каким был новичок?

Задача 40.

(Пятеро друзей). Пятеро друзей решили записаться в кружок любителей логических задач: Андрей (А), Борис (Б), Виктор (В), Григорий (Г), Дмитрий (Д). Но староста кружка предложил им выдержать вступительный экзамен. "Вы должны приходить к нам по возможности больше вечеров, однако, в разных сочетаниях, соблюдая следующие условия:
а) Если А приходит вместе с Д, то Б должен присутствовать.
б) Если Д отсутствует, то Б должен быть, а В пусть не приходит.
в) А и В не могут одновременно ни присутствовать, ни отсутствовать.
г) Если приедет Д, то Г пусть не приходит.
д) Если Б отсутствует, то Д должен присутствовать, но это в том случае, если не присутствует В. Если же В присутствует при отсутствии Б, то Д приходить не должен, а Г должен прийти."
Сколько вечеров и в каком составе друзья могли прийти?

Задача 41.

(Обед с логикой). N хотел пригласить на обед по возможности больше соседей: A, B, C, D, E, F, G, H. При этом он столкнулся со следующими трудностями:
1) A никогда не придет, если пригласить B или C или если одновременно пригласить D и E.
2) D придет только в том случае, если будет приглашен и E.
3) E не примет только в том случае, если придет B.
4) F наносит визиты только в сопровождении G.
5) H не будет возражать против присутствия F только в том случае, если будет приглашен и A.
6) Если не будет приглашен F, то H будет против приглашения E.
7) Чтобы пришел G, необходимо пригласить D или H.
8) G откажется от приглашения, если пригласят E без A, а также в случае приглашения B или C.
Какое минимальное число гостей и кого именно мог пригласить N?

Задача 42.

(Диагностическая). Имеются два симптома S1 и S2 двух болезней X1 и X2. Известно:
1) При X2 есть S1.
2) При X1 и отсутствии X2 есть S2.
3) При X2 и отсутствии X1 нет S2.
4) При S1 или S2 есть, по крайней мере, X1 или X2.
Составьте логическое уравнение, позволяющее по "значениям" признаков ("есть", "нет") определить "значения" болезней.

Задача 43.

(Экономическая). Менеджер банка должен установить 4 банкомата. В течение каждого дня работы должны выполняться следующие условия:
1) Если работает первый банкомат, то третий банкомат не должен работать, а второй и четвертый должны.
2) Если работает третий банкомат, то первый и четвертый не должны работать, а второй должен.
3) Должен работать по крайней мере один банкомат.
Необходимо определить наибольшее число дней, которое могут работать банкоматы при выполнении этих условий, так, чтобы их назначение ни в один из дней не повторялось, а также указать допустимое расписание на каждый день.

Задача 44.

Для полярной экспедиции из восьми претендентов A, B, C, D, E, F, G, H надо отобрать шесть специалистов: биолога, гидролога, синоптика, радиста, механика и врача. Обязанности биолога могут выполнять E и G, гидролога - B и F, синоптика - F и G, радиста - C и D, механика - C и H, врача - A и D. Хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями, в экспедиции сможет выполнять только одну. Кого и кем следует взять в экспедицию, если F не может ехать без B, D - без H и без C, C не может ехать одновременно с G, а A не может ехать вместе с B?

1. Прочтите формулы:
Это схема полусумматора. С сумматором, триггером и регистром вы познакомитесь самостоятельно. - student2.ru

2. Установите с помощью таблиц истинности, какие из следующих формул - тавтологии:
Это схема полусумматора. С сумматором, триггером и регистром вы познакомитесь самостоятельно. - student2.ru