Специфика дедуктивных умозаключений и их виды

Билет № 1

Предмет логики как науки.

Логика происходит от греч. logos, означает речь, слово, высказывание, понятие. Основатель логики Аристотель.

Предмет логики составляют:

- Законы, которым подчиняется мышление в процессе познания объективного мира.

- Формы мыслительного процесса - понятия, суждения и умозаключения.

- Методы получения нового выводного знания - сходства, различия сопутствующих изменений, остатков и другие.

- Способы доказательства истинности полученных знаний: прямое и косвенное доказательство, опровержение и т.д.

В современном понимании, логика - это наука о законах и формах правильного мышления.

Значение логики

Задача состоит в том, чтобы научить человека сознательно применять законы и формы мышления и на основе этого логичнее мыслить и, следовательно, правильнее позна­вать окружающий мир.

Знание логики повышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более «грамотно», развивает критическое отноше­ние к своим и чужим мыслям. Поэтому мнение, будто изучение логики не имеет практического значения, несостоятельно.

Мыслить логично — это значит мыслить точно и последователь­но, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскры­вать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое значение в любой области научной и практической деятельности, в том числе и в работе юриста, требующей точности мышления, обо­снованности выводов.

Типы классификаций умозаключений.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одной или нескольких утверждений получается новое утверждение.

Любое умозаключение состоит из:

· Посылок – исходных суждений, из которых выводится новое суждение.

· Заключения – нового суждения, полученного логическим путём из посылок.

· Вывода– логического перехода от посылок к заключению

Пример:

Президентом РФ может стать только обладатель российского гражданства.

Гражданин П. – Президент РФ.

Гражданин П. обладает российским гражданством.

При наличии содержательной связи между должны соблюдаться следующие условия:

1. Посылки умозаключения должны быть истинными

2. В процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.

Виды умозаключений:

I. В зависимости от строгости правил вывода

1) Демонстративные(логическое следование здесь – логический закон).

2) Недемонстративные(вероятное следование заключения из посылок).

II. По направлению логического следования:

1.Индукция – это форма умозаключения от частного к общему, следовательно, она как бы предвосхищает результаты наблюдений, экспериментов и т.п. на основании полученного ранее опыта.

2.Умозаключения, полученные по аналогии, представляют собой частные знания о каком-либо объекте или явлении, полученные от другого частного знания об объекте или явлении того же класса.

3.Дедуктивные умозаключения – это такие умозаключения, в которых переход от общего знания к частному является логически необходимым. При этом от истинных посылок оно всегда ведёт к истинному заключению.

Дедукция – это выведение заключений, основанное из общих суждений. Эти заключения столь же достоверны, как и принятые посылки.

Обычно мы указываем не все посылки, а лишь некоторые, опуская общие утверждения, которые считаются известными по умолчанию. Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок. Они могут быть простыми (категоричными) либо сложными суждениями. Дедуктивные выводы из категорических суждений, в свою очередь, делятся, в зависимости от количества посылок, на непосредственные и опосредованные.

Заключения из опосредованных выводов должны содержать не менее двух посылок, тогда как заключения из непосредственныхвыводов – только одну.

Билет №2

1.Возникновение логики: основные характеристики аристотелевской логики.

Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в 4 веке до н.э Условия и источники возникновения логики.

Источники возникновения логики:

· философия (логика дисциплинирует мысли, которые дает ей философия)

· математика

· ораторское искусство, красноречие

Возникновению логики как теории предшествовала уходящая в глубь тысячелетий практика мышления. С развитием трудовой, материально-производственной деятельности людей шло постепенное совершенствование и развитие их мыслительных способностей, прежде всего способности к абстракции и умозаключению. А это рано или поздно, но неизбежно должно было привести к тому, что объектом исследования стало само мышление с его формами и законами.

Вклад Аристотеля, который нашел отражение в его трудах «Органон»:

1. сформулировал основные законы мышления

2. наметил основные принципы научных доказательств

3. дал анализ смысла некоторых видов высказываний

4. обстоятельно исследовал дедуктивное умозаключение.

Работа Аристотеля «Органон» посвящена критике софистских доказательств. Его следующая работа – «Метафизика» - рассматривает законы логики – законы тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего. Именно поэтому Аристотель считается родоначальником науки логика.

Аристотелевская логика.Аристотель стремился установить и систематизировать формы мышления, логические правила умозаключений и док-в, сформулировать некоторые законы мышления, которые он объединил в первую логистическую системы логики – силлогистика (первая известная в истории модель дедуктивных рассуждений. Она применялась для ведения научных споров. В ходе такого спора док-во выдвинутого положения защищалось с помощью ответов 2 типов («согласен» или «не согласен») на любые высказывания оппонентов)). Он действительно рассматривал логику как орудие док-ва, обоснованности и истинности знания. Его работа «Риторика» - анализ языка, стиля и построения речи ораторов того времени. Его последователи стали называть его силлогистику формальной логикой. Также большую роль сыграли Бэкон (разрабатывал эмпирические методы познания, в частности методы научной индукции. В своей работе «Новый Органон» он призвал ученых обратиться к опыту, эксперименту), Декарт (интенсивно развивал дедуктивную логику),

Специфика дедуктивных умозаключений и их виды

Название “дедуктивные умозаключения” происходит от латинского слова “deductio” (выведение). В дедуктивных умозаключениях связи между посылками и заключениями представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным.

Дедуктивное заключение - заключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Выделяют следующие виды дедуктивных умозаключений:

- категорические;

- разделительно-категорические;

- условно-категорические;

- условно разделительные.

Наиболее распространенным видом дедуктивных умозакл. явл. категорические умозаключения, из-за своей формы получившие название – силлогизм. Силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений-посылок, связанных общим термином, получается третье суждение - вывод.

Встречается категорический силлогизм, простой категорический силлогизм, в нем вывод получается из двух категорических суждений.

Силлогизм состоит из трех основных элементов - терминов. Пример:

Каждый гражданин Российской Федерации имеет право на образование.

Новиков - гражданин Российской Федерации.

Новиков - имеет право на образование.

Вывод этого силлогизма представляет собой простое категорическое суждение А, в котором объем предиката “имеет право на образование” шире объема субъекта - “Новиков”. В силу этого предикат вывода называется большим термином, а субъект вывода - меньшим термином. Соответственно этому посылка, в которую входит предикат вывода, т.е. больший термин, называется большой посылкой, а посылка с меньшим термином, субъектом вывода, называется меньшей посылкой силлогизма.

Третье понятие “гражданин Российской Федерации, называется средним термином силлогизма и обозначается символом М. Средний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение. Назначение среднего термина - быть связующим звеном между крайними терминами - субъектом и предикатом вывода. Эта связь осуществляется в посылках: в большей посылке средний термин связан с предикатом (М - Р), в меньшей посылке - с субъектом вывода (S - М). В результате получается следующая схема силлогизма.

М – Р S - М

S – М или М – Р Р - М - S

S – Р S - Р

При этом необходимо иметь в виду следующее:

1) наименование “большая” или “меньшая” посылка зависит не от местоположения в схеме силлогизма, а только от наличия в ней большего или меньшего термина;

2) от перемены места любого термина в посылке обозначение его не меняется - больший термин (предикат заключения) обозначается символом Р, меньший (субъект заключения) - символом S, средний - М;

3) от перемены порядка посылок в силлогизме вывод, т.е. логическая связь между крайними терминами, не зависит.

Следовательно, логический анализ силлогизма нужно начинать с заключения, с уяснения его субъекта и предиката, с установления отсюда - большего и меньшего термина силлогизма. Один из способов установления правильности силлогизмов заключается в необходимости проверить, соблюдены ли правила силлогизмов. Их можно разбить на две группы: правила терминов и правила посылок.

Билет №3

1.Логика и естествознание: индуктивная логика Ф. Бэкона

2. Непосредственные умозаключения, их виды

В зависимости от числа посылок, из которых можно сделать тот или иной вывод, дедуктивные умозаключения подразделяются, прежде всего, на непосредственные и опосредованные.

Непосредственные умозаключения – это такие, которые делаются из одной посылки. Опосредованные – те, которые делаются из нескольких (двух и более) посылок.

Непосредственные умозаключения можно получать, прежде всего, из простых суждений – как атрибутивных, так и реляционных (суждений с отношением). Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями.

Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Поскольку исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а новое, полученное в результате преобразования суждение – как заключение, высказывания, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными умозаключениями. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, 4) умозаключения по логическому квадрату.

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными логическими правилами, которые обусловлены видом суждения – его количественной и качественной характеристиками.
1.1 Превращение.

Превращение суждения состоит в установлении отношения субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения. Например, в исходном суждении “Н. (S) совершеннолетний (Р)” предикатом является понятие о лицах, достигших совершеннолетия. В понятии, противоречащем предикату, мыслятся лица, не достигшие совершеннолетия. Отношение Н. к несовершеннолетним следует, очевидно, выразить в форме отрицательного суждения “Н. (S) не является несовершеннолетним (не-Р)”.

Таким образом, из утвердительного суждения “S есть Р” мы получили отрицательное суждение “S не есть не-Р”. Заключение опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению.

Преобразование одного суждения в другое, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное. Например: “Всякий автомобиль - колесная машина. Следовательно, ни один автомобиль не является бесколесной машиной”.

Схема превращения суждения А:

Все S есть Р.

Ни одно S не есть не-Р

Общеотрицательное суждение превращается в общеутвердительное. Например: “Ни одно магическое учение не является научным. Следовательно, всякое магическое учение является ненаучным”.

Схема превращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р.

Все S есть не-Р.

Частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное. Например: “Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являются нефедеративными”.

Схема превращения суждения I:

Некоторые S есть P.

Некоторые S не есть не-Р.

Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное. Например: “Некоторые преступления не являются умышленными. Следовательно, некоторые преступления являются неумышленными”.

Схема превращения суждения O:

Некоторые S не есть P.

Некоторые S есть не-Р.

Обращение.

Для уточнения объема предиката суждения и его отношения к субъекту используют обращение, в результате которого субъектом становится предикат, а предикатом – субъект исходного суждения. Предметом нового суждения (заключения) становится, таким образом, предмет, выраженный не субъектом, а предикатом посылки.

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения, называется обращением.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов, согласно которому субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

Простым (или чистым) называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не может быть распределен и в заключении, где он является субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.

Общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное. Например: “Все студенты нашей группы сдали экзамены. Следовательно, некоторые сдавшие экзамены – студенты нашей группы”. В исходном суждении “Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)” предикат не распределен. Обращая суждение, необходимо опираться на правило вывода: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Поэтому, становясь субъектом выводного суждения, предикат также не может быть распределен. Его объем ограничивается (“некоторые сдавшие экзамены”).

Схема обращения суждения A:

Все S есть Р.

Некоторые Р есть S.

Общеутвердительные выделяющие суждения (в которых предикат распределен) обращаются без ограничения по схеме:

Все S, и только S, есть Р.

Все Р есть S.

Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное. Например: “Ни один студент нашей группы не является неуспевающим. Следовательно, ни один неуспевающий не является студентом нашей группы”.

Схема обращения суждения E:

Ни одно S не есть Р.

Ни одно Р не есть S.

Частноутвердительное суждение обращается в частноутвердительное. Например: “Некоторые студенты нашей группы - отличники. Следовательно, некоторые отличники - студенты нашей группы”.

Схема обращения суждения I:

Некоторые S есть Р.

Некоторые Р есть S.

Частноутвердительные выделяющие суждения (предикат распределен) обращается в общеутвердительное.

Эти суждения обращаются по схеме:

Некоторые S, и только S, есть Р.

Некоторые Р есть S.

Частноотрицательные суждения не обращаются.