Соотношение перемещения зубов и силы

Очевидной стратегией контроля опорной части является концент­рация усилия, необходимого для осуществления зубного переме­щения там, где это необходимо, с последующим рассеиванием ре­акционного усилия среди как можно большего числа зубов. Прило­женное к зубу усилие создает давление (сила на единицу площади) в ПДС. Порог, ниже которого давление не будет вызывать реакции, способен обеспечить прекрасный контроль опорной части, по­скольку здесь будет необходимо лишь следить за тем, чтобы этот порог не был преодолен для зубов в элементе опорной части. Раз­личная реакция на давление в результате того, что более тяжелое давление осуществляет большее зубное перемещение, чем легкое, будет в состоянии переместить некоторые зубы дальше, чем осталь­ные, даже если произошло некоторое нежелательное перемещение. На самом деле порог зубного перемещения довольно низок, но наблюдается различная реакция на давление, и поэтому страте­гия «разделяй и властвуй» является довольно эффективной. Как видно из рисунка 9-14, зубы до определенной точки ведут себя так, будто реакция пропорциональна величине давления.

Рис. 9-14. Теоретическая интерпретация соотношения давления внутри ПДС и величины зубного перемещения. Давление внутри ПДС определяет­ся усилием, прилагаемым к зубу и разделенным областью ПДС, по которой распределяется данное усилие. Порог зубного перемещения очень низок. Зубное перемещение увеличивается по отношению к давлению до опреде­ленной точки, сохраняется на одном уровне на довольно большом участке, а затем может снижаться при крайне сильном давлении. Наилучшим опре­делением оптимального усилия, используемого в ортодонтических целях, является самое легкое усилие, которое обеспечивает максимальную или близкую к максимальной реакцию (т.е. помещающее давление в ПДС на край почти постоянного отрезка реакционной кривой). Величина этого оп­тимального усилия будет варьировать в зависимости от способа его распре­деления в ПДС (т.е. оно будет различным для разных типов зубного переме­щения (наклона, корпусного перемещения, интрузии и т.п.)).

Примеры

На этом фоне мы можем определить несколько состояний опорной части.

Реципрокное зубное перемещение.В условиях реципрок-ной направленности прилагаемые к зубам и к сегментам дуги уси­лия будут одинаковы, как и усилия, распределяемые внутри ПДС. Простым примером может служить ситуация в случае соединения посредством активной пружины двух центральных резцов, разде­ленных диастемой (рис. 9-15). Качественно идентичные зубы будут испытывать одинаковое усилие, распределяемое одним и тем же способом по ПДС, и будут двигаться друг к другу на одинаковое расстояние.

Рис. 9-15. Реципрокное зубное перемещение наблюдается, когда два зу­ба или две единицы сопротивления одинакового размера притягиваются друг к другу, как в данном примере реципрокного закрытия верхнечелюст­ной диастемы средней линии.

После дости­жения этой точки величина зубного перемещения становится более или менее независимой от силы давления, так что график ортодонтически эффективного давления становится пологим²¹. Оптималь­ным уровнем усилия для ортодонтического перемещения является самое легкое усилие и возникающее в результате давление, приво­дящее к реакции, близкой к максимуму (т.е. на краю пологого участка). Усилия большей величины, хотя также эффективны для зубного перемещения, приводят к ненужным травмам и, как мы увидим, оказывают нежелательную нагрузку на опорную часть.

Несколько похожая ситуация будет наблюдаться, если на месте удаленного первого премоляра будет установлена пружина, притя­гивающая центральный резец, боковой резец и клык в переднем сегменте дуги ко второму премоляру и первому моляру. Следует по­думать, будет ли с помощью данной техники обеспечено реципрок­ное перемещение зубов.

Безусловно, три передних и два боковых зуба будут испыты­вать одинаковую нагрузку, поскольку действие пружины на один сегмент вызывает эквивалентную противоположную реакцию на другом. Для реципрокного перемещения потребуется та же самая общая область ПДС, на которой была распределена нагрузка. С концептуальной точки зрения «величина опорной части» зуба, т.е. его сопротивление перемещению, может быть рассмотрена в виде функции площади поверхности его корня, что то же самое, что площадь его ПДС. Чем больше зуб, тем больше площадь, на ко­торой может быть распределена сила, и наоборот. Как показано на рисунке 9-16, площадь ПДС двух боковых зубов в данном примере немного больше, чем общая площадь передней части ПДС. Поэто­му при помощи обычной пружины, соединяющей сегменты, пере­дние зубы будут перемещаться немного сильнее, чем боковые. Пе­ремещение не будет полностью реципрокным, но близким к этому.

Рис. 9-16. «Величина опорной части» любого зуба приблизительно равна площади поверхности его корня. Как следует из данной схемы, площадь по­верхности первого моляра и второго премоляра на каждой дуге приблизи­тельно равна площади поверхности клыка и двух резцов.

Усиленная опорная часть.Продолжим рассмотрение при­мера с экстракционным промежутком: если требуется дифферен­цированная ретракция передних зубов, то опорная часть боковых зубов может быть усилена при помощи добавления второго моляра к заднему блоку (рис. 9-16). При этом изменится соотношение пло­щадей корневых поверхностей, так что в ПДС передних зубов будет наблюдаться сравнительно большее давление, и поэтому ретракция переднего сегмента будет больше, чем перемещение вперед боково­го сегмента.

Рис. 9-17. Рассмотрим реакцию опорных зубов (А на схеме) и зубов, под­лежащих перемещению (M), в трех обстоятельствах. В каждом случае дав­ление в ПДС опорных зубов меньше давления в ПДС перемещаемых зубов, поскольку количество зубов в опорном элементе больше. В первом случае (A1-M]) давление на корнях, подлежащих перемещению, находится на оп­тимальном уровне, а давление на опорном элементе ниже оптимального, и опорные зубы перемещаются меньше (опорная часть сохранена). Во вто­ром примере (Κχ—Мг) хотя усилие на опорных зубах и меньше, чем на пере­мещаемых, и те и другие зубы находятся на пологой части кривой силы-ре­акции, и опорные зубы, очевидно, будут перемещаться так же, как и зубы, подлежащие перемещению (опорная часть потеряна). При крайне большом усилии (A3-Мз) может наблюдаться большее перемещение опорных зубов, чем зубов, подлежащих перемещению. Хотя третья ситуация носит теорети­ческий характер и не имеет клинических подтверждений, первая и вторая ситуации наблюдались в клинической ортодонтии. Этот принцип подтвер­ждает эффективность легких усилий для контроля опорной части.

Отметим, что усиление опорной части посредством добавления большего числа единиц сопротивления довольно эффективно, поскольку с увеличением количества зубов (или внеротовых структур) в опорной части реакция на оказываемое на перемещаемый эле­мент усилие распределяется на большей площади ПДС в элементе опорной части. Это уменьшает давление на опорные элементы, пе­редвигая их вниз по направлению кривой давления-реакции. Одна­ко, как показано на рисунке 9-17, приложение избыточной нагруз­ки не поможет добиться большего желательного перемещения зу­бов, а вызовет большее перемещение опорных зубов. Иными слова­ми, для фиксации опорной части наиболее эффективным будет легкое усилие. Это также обеспечит низкий уровень травматизма зубов. Слишком большая сила подрывает эффективность усилен­ной опорной части.

Рис. 9-18. Смещение опорных зубов можно свести к минимуму, если со­здать такую систему, в которой опорные зубы будут вынуждены переме­щаться корпусно, в то время как перемещаемые зубы будут наклоняться, как, например, при изображенной на рисунке ретракции резцов за счет их орального наклона. Такой подход называют «стационарной опорой». В дан­ном примере после наклона резцов необходим второй этап лечения для вы­прямления положения их корней. Такое двухэтапное лечение используется для контроля опоры. Распределение силы на большую площадь ПДС опор­ных зубов уменьшает давление, оказываемое на них.

Стационарная опора.Термин стационарная опора хотя и яв­ляется менее описательным, чем термин усиленная опорная часть, но используется традиционно и обозначает такую опорную часть, которая может быть получена при корпусном перемещении одной группы зубов и наклоне других зубов (рис. 9-18). Используя все тот же пример промежутка на месте удаленного премоляра, следует от­метить, что если аппарат был отрегулирован таким образом, чтобы обеспечивался лингвальный наклон передних зубов при одновре­менном корпусном перемещении зубов боковой группы, то опти­мальное давление на передний сегмент должно было создаваться посредством наполовину меньшего усилия, чем необходимо при корпусной ретракции передних зубов. Это означает, что ретракционная сила, распространяемая на боковые зубы, будет сокращена наполовину, и, как следствие, перемещение этих зубов будет напо­ловину меньше.

При одинаковой площади ПДС наклон фронтальных зубов при удержании бокового сегмента для корпусного перемещения будет производить эффект, вдвое увеличивающий степень рет­ракции фронтальных зубов по сравнению с перемещением впе­ред бокового сегмента. Однако стоит повториться еще раз, что ус­пешное применение данной стратегии требует легких сил. Если сила была достаточной для приведения боковых зубов к их опти­мальной амплитуде перемещения, то будет уже не важно, был пе­редний сегмент подвержен наклону или корпусному перемеще­нию. Использование слишком больших сил крайне пагубно ска­зывается на эффективности данного метода контроля опорной части.

Дифференциальный эффект очень больших сил.Если зубное перемещение было действительно подвержено воздействию слишком высокого давления, то представляется возможным опре­делить состояние опорной части таким образом, чтобы наблюда­лось больше перемещения дугового сегмента, обладающего боль­шей площадью ПДС. В случае использования таких больших уси­лий может, конечно, произойти вынесение небольших сегментов за рамки большой амплитуды зубного перемещения и удержание бо­лее крупных в этой амплитуде (см. рис. 9-17). Поскольку данный способ отличается крайним травматизмом, он не рекомендуется для регулировки опорной части.

На самом деле совсем не обязательно, что величина зубного пе­ремещения будет действительно снижаться в ответ на слишком большое усилие, так что данный тип дифференцированного пере­мещения может и не существовать. Посредством использования слишком большого усилия, безусловно, возможно обеспечить большее перемещение опорного сегмента, чем ожидалось, даже ес­ли механизм предусматривает лишь дифференцированное переме­щение опорного сегмента вверх по кривой силы — реакции, а не снижение в ответ на перемещение сегмента. Дифференцированное усилие лучше всего характеризуется пологим участком кривой на рисунках 9-14 и 9-17, а не спорным снижением в дальней правой части графика.

Кортикальная опора.В заключение рассмотрим разницу ре­акций кортикальной и медуллярной костей при контроле опорной части. Кортикальная кость обладает большим сопротивлением резобрции, и при контакте корня с этой костью зубное перемещение замедляется. Некоторые авторы выступают за вестибулярный торк корней боковых зубов противоположно кортикальной пластинке как способ замедления их медиального перемещения, когда необ­ходимо закрыть экстракционные промежутки²². Поскольку медиа­льное перемещение будет проходить скорее вдоль, а не поперек кортикальной пластинки, то утверждение о том, что данная техни­ка способна значительно увеличить опорную часть, является спор­ным. Однако слой неплотной кортикальной кости, сформировав­шийся внутри альвеолярного отростка, безусловно, способен по­влиять на зубное перемещение. С такой ситуацией можно столк­нуться на месте старого удаления, например у взрослого, потеряв­шего моляр или премоляр много лет назад (рис. 9-19). Такой экс­тракционный промежуток закрыть практически невозможно, по­скольку зубное перемещение замедлилось до минимума, когда кор­ни столкнулись с кортикальной костью вдоль резорбированного альвеолярного отростка²³.

Рис. 9-19. В результате потери альвеолярной кости в старом экстракционном промежутке между смежными зубами может образоваться участок кортикальной кости. Это один из при­меров «кортикальной опорной части». Закры­тие такого экстракционного промежутка пред­ставляет собой большую сложность в результа­те сопротивляемости реконструкции корти­кальной кости.

В основном торковые перемещения ограничены лицевой и лингвальной кортикальными пластинами. Если корень постоянно при­жимается к кортикальной пластинке, зубное перемещение сильно замедляется, появляется вероятность корневой резорбции и иногда может происходить проникновение кортикальной кости. Корень зуба под действием больших сил можно вывести в вестибулярном или лингвальном направлении за пределы кости (рис. 9-20), но, к счастью, это очень сложно осуществить.

Рис. 9-20. Чрезмерный наклон верхних резцов под воздействием боль­ших неконтролируемых ортодонтических сил. У этого пациента верхние резцы были выведены за пределы вестибулярной кортикальной пластинки, и жизнеспособность пульпы была потеряна.