E) множество натуральных чисел, кратных трем и нечетных

D) 625

$$$ 002

Логическая функция f(x,y) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0), (0,1), (1,0), (1,1): f = ( 0 0 1 1 ). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).

B) (x V y ) (x V )

$$$ 003

Укажите эквивалентные формулы:

1) 2) 3)

C) 1, 3

$$$ 004

Какая из приведенных систем логических функций является функционально полной?

B) {x&y , }

$$$ 005

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y)= x → y имеет вид

B) & V &y V x&y

$$$ 006

Пусть Х- множество, |X|=4. Сколько существует биективных отображений этого множества в себя?

D) 24

$$$ 007

В матрице указаны веса ребер связного неориентированного четырехвершинного графа. Найдите вес минимального остовного дерева.

¥ 1 2 3

1 ¥ 5 4

2 5 ¥ 2

3 4 2 ¥

A) 7

B) 8

C) 6

D) 5

E) 9

$$$ 008

Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={1, 2, 3, 4, 5, 6} и отношением на этом множестве: | x-y | >=3.

C) 1

$$$ 009

Из 150 школьников все мальчики собирали марки. 52 мальчика собирали марки Африки, 34 мальчика- марки Америки, 10 мальчиков собирали только марки Америки. Сколько среди школьников было девочек?

C) 88

$$$ 010

Какой граф называется эйлеровым?

C) граф, имеющий цикл, содержащий все его ребра

$$$ 011

Какое из перечисленных множеств – счетное?

B) множество всех целых чисел

$$$ 012

Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал четырех различных цветов? (все полосы должны быть разного цвета)

C) 24

$$$ 013

Логическая функция f(x,y) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0), (0,1), (1,0), (1,1):

f = ( 0 1 1 0 ). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).

A) (x V y ) ( V )

$$$ 014

Укажите, какие из трех заданных формул эквивалентны:

1) 2) 3)

C) 1, 3

$$$ 015

Какая из приведенных систем логических функций не является функционально полной?

E) {x &y, x V y }

$$$ 016

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y)= x y имеет вид

B) &y V x&

$$$ 017

В матрице указаны веса ребер связного неориентированного четырехвершинного графа. Найдите вес минимального остовного дерева.

¥ 2 1 3

2 ¥ 2 2

1 2 ¥ 1

3 2 1 ¥

D) 4

$$$ 018

Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={0,1,2,3,4,5} и отношением на этом множестве G: |x-y|>=2.

B) 5

$$$ 019

На потоке обучаются 50 студентов. Из них 28 человек любят программирование, 15-мат. логику, 13 не любят ни мат. логику, ни программирование. Сколько студентов любят только программирование?

D) 22

$$$ 020

Какой граф называется деревом?

C) связный граф без циклов

$$$ 021

Полином Жегалкина для функции f(x, y) = имеет вид

D) 1 y xy

$$$ 022

Является ли функция f(x, y), заданная таблицей

х	у	f(x,y)

сохраняющей нуль, сохраняющей единицу, самодвойственной?

E) да нет нет

$$$ 023

Какая из приведенных функций тождественно ложная?

D) a &

$$$ 024

Сколько всевозможных подмножеств содержит множество А ={0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}?

A) 1024

$$$ 025

Сколько существует всевозможных функциональных отображений множества А во множество В?

А ={1, 2, 3, 4} В={5, 6, 7}

C) 81

$$$ 026

Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если каждая из них в числе встречается не более одного раза?

A) 720

$$$ 027

Сколько элементов содержит множество А × В, если А ={1, 2, 3, 4} и В={3, 1, 5}?

D) 12

$$$ 028

Из данного множества формул выделите ту, которая имеет вид конъюнктивной нормальной формы (КНФ)

B)

$$$ 029

Найдите равные множества в данной последовательности:

1) (А \ В) ∩ С 2) (В \ А) ∩ С 3) (С \ В) ∩ А

A) 1 и 3

$$$ 030

Сколько элементов содержит множество (В \ А) × А, если А ={1, 2, 3, 4, 5} В={3, 4, 5}?

A) 0

$$$ 031

Пусть А – множество натуральных четных чисел; В – множество натуральных чисел, кратных трем. Найдите разность В \ А.

E) множество натуральных чисел, кратных трем и нечетных

$$$ 032

Найдите пересечение множеств Х и Y (X Ç Y), если X = {x | 1 £ x £ 3}, Y = {y | 2 £ y £ 4}

B) {x | 2 £ x £ 3}

$$$ 033

Сколькими способами можно расставить 5 книг на полке?

C) 120

$$$ 034

Чему равна мощность множества А = {1, 3, 5, 7, 9}?

D) 5

$$$ 035

Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума?

C) множество вещественных чисел отрезка [3, 4]

$$$ 036

Укажите среди данного набора множеств пустое множество

A)

$$$ 037

Из данного множества формул выделите то, которое имеет вид дизъюнктивной нормальной формы

A)

$$$ 038

Найдите симметрическую разность (АDВ) множеств А = {2, 3, 4} и В = {4, 5, 6}

E) {2, 3, 5, 6}

$$$ 039

Дана матрица бинарного отношения 1 1 0 0 0

0 1 1 0 0

0 0 1 0 1

1 0 0 1 0

0 0 1 0 1

Является ли это отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным?

E) да, нет, нет

$$$ 040

Какая из функций тождественно истинная?

B)

$$$ 041

Сколькими способами можно дать клички четырем щенкам, имея шесть различных кличек? (все щенки должны быть названы по-разному)

B) 360

$$$ 042

Логическая функция f(x,y) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0), (0,1), (1,0), (1,1): f = ( 1 0 1 0 ). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).

C)

$$$ 043

Укажите эквивалентные формулы: 1) 2) 3) a | b

A) 2, 3

$$$ 044

Какая из приведенных систем логических функций является функционально полной?

E) {x V y, }

$$$ 045

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y,z)=x V y имеет вид