Ошибки изготовления растра – модулятора излучения

При прерывании потока излучения идеальным гармоническим модулятором имеет место синусоидальная или косинусоидальная модуляция, коэффициент пропускания в этом случае равен:

;

где , .

Модуляция, близкая к гармонической, может осуществляться также растром в виде непрозрачного диска с отверстиями, размер которых равен размерам диафрагмы поля или сечения светового пучка в плоскости расположения растра, а непрозрачные промежутки между отверстиями равны по размерам отверстиям.

Однако при изготовлении растра возможны ошибки, вызывающие периодическое смещение его отверстий относительно диафрагмы (сечения светового пучка в месте расположения растра) в двух направлениях – вдоль радиуса и вдоль окружности, на которой расположены отверстия. В общем случае эти ошибки носят случайный характер, а их наличие вызывает появление в спектре модулированного сигнала составляющих, расположенных в непосредственной близости от частоты модуляции.

Растр представляет собой непрозрачный диск с круглыми отверстиями, совпадающими по размеру и форме с диафрагмой поля. Если отверстия изготовлены идеально, т.е. располагаются на одинаковом угловом расстоянии друг от друга и на одинаковом удалении от центра вращения О. При постоянной скорости вращения растра период модуляции будет оставаться постоянным за время одного оборота и равным

Здесь - число отверстий; - угловое расстояние между центрами соседних отверстий растра; - угловая скорость вращения растра; - угловая частота модуляции, где - частота вращения, с^-1; - частота модуляции, Гц.

Рис.1. Растр в виде диска с отверстиями

В этом случае на приемник излучения поступает периодическая последовательность импульсов потока излучения. Если, например, импульсы излучения имеют прямоугольную форму, что соответствует случаю, когда размер диафрагмы поля очень мал по сравнению с отверстием растра, то

где - полный поток излучения, проходящий через отверстие диафрагмы; - длительность импульса.

Амплитуда k-й гармоники дискретного спектра А_k равна модулю спектральной плотности одиночного импульса той же формы на частоте , умноженной на ,

.

При одинаковом размере непрозрачных промежутков и отверстий растра, когда , можно найти

.

Если отверстие растра смещено по окружности на угол относительно среднего отверстия, то это смещение приведет к изменению периода модуляции на величину , а частоты модуляции – на величину , так что относительное изменение частоты будет равно:

Изменение частоты модуляции произойдет и в том случае, когда отверстия модулятора расположены идеально точно с шагом , а центр его вращения смещен относительно центра окружности, на которой находится диафрагма поля (сечение светового пучка).

где .

Мгновенное значение частоты

где - глубина модуляции, ; .

Из выражения следует, что наличие эксцентриситета вызывает периодическую модуляцию частоты в пределах с частотой .

Амплитуду частотного отклонения обычно называют девиацией частоты или просто девиацией, .

Изменение частоты модуляции и мгновенное значение частоты можно представить в виде:

;

По своему определению круговая частота есть производная по времени от аргумента тригонометрической функции, представляющей колебание, - полной фазы колебания .

Набег полной фазы за время будет равен

Итак, периодическая модуляция частоты в пределах с частотой эквивалентна гармонической модуляции фазы с той же частотой в пределах угла .

Величину называют индексом угловой модуляции.

Следовательно, коэффициент пропускания равен

где

Когда эксцентриситет отсутствует, но имеют место случайные ошибки изготовления отверстий растра, частота модуляции изменяется в общем случае по закону

.

Здесь - периодическая функция времени с периодом , где - скорость вращения растра.

Полная фаза колебания при этом равна

Подставив и введя обозначение

найдем:

;

.

При полностью непрозрачных промежутках между отверстиями растра .

В свою очередь, за счет смещения отверстий растра вдоль радиуса может иметь место зависимость коэффициента пропускания от времени:

Если отверстия изготовлены идеально точно, но имеет место эксцентриситет, то

;

;

;

,

где - эксцентриситет; - радиус окружности центров отверстий растра.