Основной закон радиоактивного распада
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 19
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА
И СПОСОБОВ ЗАЩИТЫ ОТ РАДИОАКТИВНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Цель работы: 1)изучение закона радиоактивного распада; 2)исследование закона поглощения g- и b- лучей веществом.
Задачи работы: 1) определение линейных коэффициентов поглощения радиоактивного излучения различных материалов; 2) определение толщины слоя половинного ослабления этих материалов; 3) определение периода полураспада и постоянной распада химического элемента.
Обеспечивающие средства: компьютер с Windows.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Введение
Состав атомного ядра
Ядро любого атома состоит из частиц двух типов – протонов и нейтронов. Протон представляет собой ядро простейшего атома – водорода . Он имеет положительный заряд, по величине равный заряду электрона, и массу 1,67×10-27 кг. Нейтрон, существование которого было установлено только в 1932 году англичанином Джеймсом Чедвиком, электрически нейтрален, а масса почти совпадает с массой протона
. Нейтроны и протоны, представляющие собой два составных элемента атомного ядра, объединяют общим наименованием нуклонов. Число протонов в ядре (или в нуклиде) называется атомным номером и обозначается буквой Z. Общее число нуклонов, т.е. нейтронов и протонов, обозначается буквой А и называется массовым числом. Обычно химические элементы принято обозначать символом
или
, где Х – символ химического элемента.
Радиоактивность
Явление радиоактивности состоит в спонтанном (самопроизвольном) превращении ядер одних химических элементов в ядра других элементов с испусканием радиоактивных излучений.
Ядра, подверженные такому распаду, называются радиоактивными. Ядра, не испытывающие радиоактивного распада, называются стабильными. В процессе распада у ядра может изменяться как атомный номер Z, так и массовое число А.
Радиоактивные превращения протекают самопроизвольно. На скорость их течения не оказывают никакого воздействия изменения температуры и давления, наличие электрического и магнитного полей, вид химического соединения данного радиоактивного элемента и его агрегатное состояние.
Радиоактивный распад характеризуется временем его протекания, сортом и энергиями испускаемых частиц, а при вылете из ядра нескольких частиц еще и относительными углами между направлениями вылета частиц. Исторически радиоактивность является первым ядерным процессом, обнаруженным человеком (А. Беккерель, 1896).
Различают радиоактивность естественную и искусственную.
Естественная радиоактивность встречается у неустойчивых ядер, существующих в природных условиях. Искусственной называют радиоактивность ядер, образованных в результате различных ядерных реакций. Принципиального различия между искусственной и естественной радиоактивностями нет. Им присущи общие закономерности.
В атомных ядрах возможны и действительно наблюдаются четыре основных типа радиоактивности: a-распад, b-распад, g-распад и спонтанное деление.
Явление a-распада состоит в том, что тяжелые ядра самопроизвольно испускают a-частицы (ядра гелия 2Н4). При этом массовое число ядра уменьшается на четыре единицы, а атомный номер – на две:
ZХА ® Z-2YА-4 + 2Н4.
a-частица состоит из четырех нуклонов: двух нейтронов и двух протонов.
В процессе радиоактивного распада ядро может испускать не только частицы, входящие в его состав, но и новые частицы, рождающиеся в процессе распада. Процессами такого рода являются b- и g- распады.
Понятие b-распада объединяет три вида ядерных превращений: электронный (b-) распад, позитронный (b+) распад и электронный захват.
Явление b--распада состоит в том, что ядро самопроизвольно испускают электрон е- и легчайшую электрически нейтральную частицу антинейтрино , переходя при этом в ядро с тем же массовым числом А, но с атомным номером Z, но единицу большим:
ZХА ® Z+1YА + е- + .
Необходимо подчеркнуть, что испускаемый при b--распаде электрон не имеет отношения к орбитальным электронам. Он рождается внутри самого ядра: один из нейтронов превращается в протон и при этом испускает электрон.
Другим типом b-распада является процесс, в котором ядро испускает позитрон е+ и другую легчайшую электрически нейтральную частицу – нейтрино n. При этом один из протонов превращается в нейтрон:
ZХА ® Z-1YА + е+ +n.
Этот распад называют позитронным или b+-распадом.
В круг b-распадных явлений входит также электронный захват (часто называемый также К-захватом), при котором ядро поглощает один из электронов атомной оболочки (обычно из К-оболочки), испуская нейтрино. При этом, как и в позитронном распаде, один из протонов превращается в нейтрон:
е- +ZХА ® Z-1YА +n.
К g- излучению относят электромагнитные волны, длина которых значительно меньше межатомных расстояний:
l<< d,
где d - имеет порядок 10-8 см. В корпускулярной картине это излучение представляет собой поток частиц, называемых g- квантами. Нижний предел энергии g- квантов
Е = 2p с/l
имеет порядок десятков кэВ. Естественного верхнего предела нет. В современных ускорителях получаются кванты с энергией вплоть до 20 ГэВ.
Распад ядра с испусканием g - излучения во многом напоминает испускание фотонов возбужденными атомами. Подобно атому, ядро может находиться в возбужденном состоянии. При переходе в состояние с более низкой энергией, или основное состояние, ядро испускает фотон. Так как g-излучение не несет заряда, при g - распаде не происходит превращения одного химического элемента в другой.
Основной закон радиоактивного распада
Радиоактивный распад – это статистическое явление: невозможно предсказать, когда распадается данное нестабильное ядро, можно лишь сделать некоторые вероятностные суждения об этом событии. Для большой совокупности радиоактивных ядер можно получить статистический закон, выражающий зависимость не распавшихся ядер от времени.
Пусть за достаточно малый интервал времени распадается
ядер. Это число пропорционально интервалу времени, а так же общему числу
радиоактивных ядер:
, (1)
где – постоянная распада, пропорциональная вероятности распада радиоактивного ядра и различная для разных радиоактивных веществ. Знак «-» поставлен в связи с тем, что
< 0, так как число не распавшихся радиоактивных ядер убывает со временем.
Разделим переменные и проинтегрируем (1) с учётом того, что нижние пределы интегрирования соответствует начальным условиям (при
, где
– начальное число радиоактивных ядер), а верхние – текущим значениям
и
:
(2)
(3)
Потенцируя выражение (3), имеем
(4)
Это и есть основной закон радиоактивного распада: число не распавшихся радиоактивных ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.
Рис.1
На рис.1 изображены кривые распада 1 и 2, соответствующие веществам с разными постоянными распада (λ1 > λ2), но с одинаковым начальным числом радиоактивных ядер. Линия 1 соответствует более активному элементу.
На практике вместо постоянной распада чаще используют другую характеристику радиоактивного изотопа – период полураспада . Это время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер. Естественно, что это определение справедливо для достаточно большого числа ядер. На рис.1 показано, как с помощью кривых 1 и 2 можно найти периоды полураспада ядер: проводится прямая, параллельная оси абсцисс через точку с ординатой
, до пересечения с кривыми. Абсциссы точек пересечения прямой и линий 1 и 2 дают периоды полураспада Т1 и Т2.
Чтобы установить связь между и
, подставим в уравнение (4)
и
:
. (5)
Сократим это равенство на и прологарифмируем:
(6)
Активность
Работая с радиоактивными источниками, важно знать число частиц или γ-фотонов, вылетающих из препарата в секунду. Это число пропорционально скорости распада, поэтому скорость распада, называемая активностью, является существенной характеристикой радиоактивного препарата:
(7)
Используя (1), (4), (6), можно записать следующие зависимости для активности:
(8)
. (9)
Таким образом, активность препарата тем больше, чем больше радиоактивных ядер и чем меньше их период полураспада. Активность препарата со временем убывает по экспоненциальному закону.
Единица активности – беккерель (Бк), что соответствует активности нуклида в радиоактивном источнике, в котором за 1 с происходит один акт распада.
Наиболее употребительной единицей активности является кюри (Ки): 1 Ки = 3,7×1010 с-1, кроме нее существует еще одна внесистемная единица активности – резерфорд (Рд): 1 Рд = 106 Бк = 106 с-1
Для характеристики активности единицы массы радиоактивного источника вводят величину, называемую удельной массовой активностью и равную отношению активности изотопа к его массе. Удельная массовая активность выражается в беккерелях на килограмм ( ).