Значения фундаментальных констант
| Константа | Обозначение | Числовое значение | Размерность и единица физической величины | Относительное среднее квадратическое отклонение, 10-6 | |||||
| Универсальные константы | |||||||||
| Скорость света в вакууме | с | 299 792 458 | м·с-1 | Точно | |||||
| Магнитная постоянная | μ0 | 4p×10-7 | Н·А-2 | ||||||
| 12,566370614 | 10-7Н·А-2 | Точно | |||||||
| Электрическая постоянная | ε0=(μ0с2)-1 | 8,854 187 817 | 10-12 Ф·м-1 | Точно | |||||
| Гравитационная постоянная | С | 6,672 59(85) | 10-11м3·кг-1·с-2 | ||||||
| Постоянная Планка | h | 6,6260755(40) | 10-34·Дж·с | 0,60 | |||||
| в электрон вольтах h/{e} | 4,135 6692(12) | 10-13·эВ·с | 0,30 | ||||||
| h/2p | ħ | 1,05457266(63) | 10-34 Дж·с | 0,60 | |||||
| в электронвольтах ħ/{e} | 6,582 1220(20) | 10-16·эВ·с | 0,30 | ||||||
| Планковская масса (ħc/G)1/2 | тр | 2,176 71(14) | 10-8кг | ||||||
| Планковская длина ħ/mpc=(ħG/c3)1/2 | lp | 1,616 05(10) | 10-35 м | ||||||
| Планковское время lp/c=(ħG/c3)1/2 | tp | 5.390 56(34) | 10-44 с | ||||||
| Электромагнитные константы | |||||||||
| Элементарный заряд | е | 1,602 17733(49) | 10-19 Кл | 0,30 | |||||
| e/h | 2,417 98836(72) | 1014Кл·Дж-1·с-1 | 0,30 | ||||||
| Квант магнитного потока h/2e | Ф0 | 2,067 834 61(61) | 10-15 Вб | 0,30 | |||||
| Отношение Джозефсона | 2e/h | 4,835 9767(14) | 10-14 Гц·В-1 | 0,30 | |||||
| Квантовая проводимость Холла | e2/h | 3,874046 14(17) | 10-5 См | 0,045 | |||||
| Квантовое сопротивление Холла | |||||||||
| h/e2=1/2μ0c/α | rh | 25812,8056(12) | Ом | 0,045 | |||||
| Магнетон Бора eħ/2mbħ | μb | 9,2740154(31) | 10-24 Дж·Tл-1 | 0,34 | |||||
| в электронвольтах μb/{е} | 5,788 382 63(52) | 10-5эВ·Тл-1 | 0,089 | ||||||
| в герцах μb/h | 1,399 624 18(42) | 1010 Гц·Тл-1 | 0,30 | ||||||
| в волновых числах μb/hc | 46,686 437(14) | м-1·Тл-1 | 0,30 | ||||||
| в Кельвинах μb/k | 0,671 7099(57) | К·Тл-1 | 8,5 | ||||||
| Ядерный магнетон еħ/2тР | μn | 5,050 7866(17) | 10-27 Дж·Тл-1 | 0,34 | |||||
| в электронвольтах μn/{е} | 3,152 451 66(28) | 10-8 зВ·Тл-1 | 0,089 | ||||||
| в герцах μn/h | 7,6225914(23) | МГц·Тл-1 | 0,30 | ||||||
| в волновых числах μn/ hc | 2,542 622 81(77) | 10-2 м-1·Тл-1 | 0,30 | ||||||
| в Кельвинах μn/k | 3,658 246(31) | 10-4 К·Тл-1 | 8,5 | ||||||
| Атомные константы | |||||||||
| Постоянная тонкой структуры μ0ce2/2h | α | 7,297 353 08(33) | ю-3 | 0,045 | |||||
| α-1 | 137,035 9895(61) | 0,045 | |||||||
| Постоянная Ридберга mecα2/2h | R∞ | 10 973 731,534(13) | м-1 | 0,0012 | |||||
| в герцах R∞c | 3,289 841 9499(39) | 1015 Гц | 0,0012 | ||||||
| в джоулях R∞hc | 2,179 8741(13) | 10-18Дж | 0,60 | ||||||
| в электронвольтах R∞hс/{е} | 13,605 6981(40) | эВ | 0,30 | ||||||
| Боровский радиус α4pR∞ | α0 | 0,529 177 249(24) | 10-10 м | 0,045 | |||||
| Энергия Хартри *е2/4pε0α0=2R∞hc | Eh | 4,359 7482(26) | 10-18Дж | 0,60 | |||||
| в электронвольтах Еh/{е} | 27,211 3961(81) | эВ | 0,30 | ||||||
| Квант циркуляции | h/2me | 3,636 948 07(33) | 10-4м2·с-1 | 0,089 | |||||
| h/m« | 7,273 896 14(65) | 10-4м2·с-1 | 0,089 | ||||||
| Электрон | |||||||||
| Масса покоя электрона | mb | 9,109 3897(54) | 10-31 кг | 0,59 | |||||
| в атомных единицах массы | 5,485 799 03(13) | 10-4 а.е.м. | 0,023 | ||||||
| в электронвольтах mec2/{e} | 0,510 999 06(15) | МэВ | 0,30 | ||||||
| Отношение массы электрона к массе мюона | me/mμ | 4,836 332 18(71) | 10-3 | 0,15 | |||||
| Отношение массы электрона к массе протона | me/mp | 5,446 170 13(11) | 10-4 | 0,020 | |||||
| Отношение массы электрона к массе дейтрона | me/md | 2,724 437 07(6) | 10-4 | 0,020 | |||||
| Отношение массы электрона к массе альфа- частицы | me/ma | 1,370 933 54(3) | 10-4 | 0,021 | |||||
| Отношение заряда электрона к его массе | -e/mb | – 1,758 819 62(53) | 1011Кл·кг-1 | 0,30 | |||||
| Молярная масса электрона | М(е) | 5,48579903(13) | 10 -7 кг/моль | 0,023 | |||||
| Комптоновская длина волны электрона | |||||||||
| h/mec | λc | 4 2,426 310 58(22) | 10-12м | 0,089 | |||||
| λc/2p=αa0=α2/4pR∞ | 3,861 593 23(35) | 10-13 м | 0,089 | ||||||
| Классический радиус электрона α2a0 | rb | 2,817 940 92(38) | 10-15 м | 0,13 | |||||
| Томсоновское сечение рассеяния (8p/3)r2e | σb | 0,665 246 16(18) | 10-28 м2 | 0,27 | |||||
| Магнитный момент электрона | μb | 928,477 01(31) | 10-28 Дж·Тл-1 | 0,34 | |||||
| в магнетонах Бора | μb/μβ | 1,001 159 652 193(10) | 1×10-5 | ||||||
| в ядерных магнетонах | μb/μn | 1838,282 000(37) | 0,020 | ||||||
| Аномалия магнитного момента электрона | |||||||||
| me/mB-1 | ab | 1,159652193(10) | 10-3 | 0,0086 | |||||
| g-фактор свободного электрона 2(1+ae) | gb | 2,002 319 304 386(20) | 1-10-* | ||||||
| Отношение магнитного момента электрона | |||||||||
| к магнитному моменту мюона | μe/μμ | 206,766 967(30) | 0,15 | ||||||
| Отношение магнитного момента электрона | |||||||||
| к магнитному моменту протона | μe/μp | 658,210 6881(66) | 0,010 | ||||||
| Мюон | |||||||||
| Масса покоя мюона | mμ | 1,883 5327(11) | 10-28 кг | 0,61 | |||||
| в атомных единицах массы | 0,113 428 913(17) | а.е.м. | 0,15 | ||||||
| в электронвольтах mμс2/{е} | 105,658 389(34) | МэВ | 0,32 | ||||||
| Отношение массы мюона к массе электрона | mμ/mb | 206,768 262(30) | 0,15 | ||||||
| Молярная масса мюона | М(μ) | 1,134 289 13(17) | 10-4 кг/моль | 0,15 | |||||
| Магнитный момент мюона | μμ | 4,4904514(15) | 10-26 Дж·Тл-1 | 0,33 | |||||
| в магнетонах Бора | μμ/μb | 4,841 970 97(71) | 10-3 | 0,15 | |||||
| в ядерных магнетонах | μμ/μn | 8,890 5981(13) | 0,15 | ||||||
| Аномалия магнитного момента мюона | |||||||||
| [μμ/(eħ/2mμ)] - 1 | аμ | 1,165 9230(84) | 10-3 | 7,2 | |||||
| tf-фактор свободного мюона 2(1 + αμ) | gμs | 2.002 331 846(17) | 0,0084 | ||||||
| Отношение магнитного момента мюона к | |||||||||
| магнитному моменту протона | μμ/μp | 3,183 34547(47) | 0,15 | ||||||
| Протон | |||||||||
| Масса покоя протона | mp | 1,672 6231(10) | 10-27 кг | 0,59 | |||||
| в атомных единицах массы | 1,007 276 470(12) | а.е.м. | 0,012 | ||||||
| в электронвольтах mμc2/{e} | 938,272 31(28) | МэВ | 0,30 | ||||||
| Отношение массы протона к массе электрона | mp/mb | 1836,152 701(37) | 0,020 | ||||||
| Отношение массы протона к массе мюона | mp/mμ | 8,880 2444(13) | 0,15 | ||||||
| Отношение заряда протона к его массе | е/тр | 9.5788309(29) | 107 Кл·кг-1 | 0,30 | |||||
| Молярная масса протона | М(р) | 1.007 276 470(12) | 10-3 кг/моль | 0,012 | |||||
| Комптоновская длина волны протона h/mpc | λcp | 1,321 410 02(12) | 10-15 м | 0,089 | |||||
| λcp/2p | 2,103 089 37(19) | 10-16 м | 0,089 | ||||||
| Магнитный момент протона | μp | 1.410 607 61(47) | 10-26 Дж·Тл-1 | 0,34 | |||||
| в магнетонах Бора | μp/μb | 1,521 032 202(15) | 10-3 | 0,010 | |||||
| в ядерных магнетонах | μp/μn | 2,792847 386(63) | 0,023 | ||||||
| Поправка на диамагнитное экранирование | |||||||||
| протонов в воде ,для сферического образца | |||||||||
| при 25 °С 1 – μp/μp | σH2O | 25,689(15) | 10-6 | *т§ | |||||
| Магнитный момент протона (H2O, сферический образец, 25 °С) | μp | 1,410571 38(47) | 10-26 Дж·Тл-1 | 0.34 | |||||
| в магнетонах Бора | μp/μb | 1,520 993 129(17) | 10-3 | 0,011 | |||||
| в ядерных магнетонах | μp/μn | 2,792775 642(64) | 0,023 | ||||||
| Гиромагнитное отношение протона | γp | 26 752.2128(81) | 104 с-1·Тл-1 | 0.30 | |||||
| γр/2p | 42,577469(13) | МГц·Тл-1 | 0,30 | ||||||
| Гиромагнитное отношение протона (Н2О, сферический образец, 25 °С) | γр | 26751,5255(81) | 104 с-1·Тл-1 | 0,30 | |||||
| γр/2p | 42,576375(13) | МГц·Тл-1 | 0,30 | ||||||
| Нейтрон | |||||||||
| Масса покоя нейтрона | mn | 1,674 9286(10) | 10-27 кг | 0,59 | |||||
| в атомных единицах массы | 1,008 664 904(14) | а.е.м. | 0,014 | ||||||
| в электронвольтах тпс2/{е} | 939,565 63(28) | МэВ | 0,30 | ||||||
| Отношение массы нейтрона к массе | |||||||||
| электрона | mn/mb | 1838,683 662(40) | 0,022 | ||||||
| Отношение массы нейтрона к массе протона | mn/mp | 1,001 378 404(9) | 0,009 | ||||||
| Молярная масса нейтрона | M(n) | 1,008 664 904(14) | 10-3 кг/моль | 0,014 | |||||
| Комптоновская длина волны нейтрона h/т„с | λc,n | 1,319 591 10(12) | 10-15 м | 0,089 | |||||
| λc,n/2p | 2,100 194 45(19) | 10-16м | 0,089 | ||||||
| Магнитный момент нейтрона** | μn | 0,966 237 07(40) | 10-26 Дж·Тл-1 | 0,41 | |||||
| в магнетонах Бора | μn/μB | 1,041 875 63(25) | 10-3 | 0,24 | |||||
| в ядерных магнетонах | μn/μN | 1,913 042 75(45) | 0,24 | ||||||
| Отношение магнитного момента нейтрона | |||||||||
| к магнитному моменту электрона | μn/μb | 1,040 668 82(25) | 10-3 | 0,24 | |||||
| Отношение магнитного момента нейтрона | |||||||||
| к магнитному моменту протона | μn/μp | 0,684 979 34(16) | 0,24 | ||||||
| Дейтрон | |||||||||
| Масса покоя дейтрона | md | 3,343 5860(20) | 10-27 кг | 0,59 | |||||
| в атомных единицах массы | 2,013 553 214(24) | а.е.м. | 0,012 | ||||||
| в электронвольтах тdс2/{е} | 1875,613 39(57) | МэВ | 0,30 | ||||||
| Отношение массы дейтрона к массе | |||||||||
| электрона | md/mb | 3670,483014(75) | 0,020 | ||||||
| Отношение массы дейтрона к массе протона | md/mp | 1,999007 496(6) | 0,003 | ||||||
| Молярная масса дейтрона | M(d) | 2,013 553 214(24) | 10-3 кг/моль | 0.012 | |||||
| Магнитный момент дейтрона** | μd | 0,433 073 75(15) | 10-26Дж·Тл-1 | 0,34 | |||||
| в магнетонах Бора | μd/μB | 0,466 975 4479(91) | 10-3 | 0,019 | |||||
| в ядерных магнетонах | 0,857 438 230(24) | 0.028 | |||||||
| Отношение магнитного момента дейтрона | |||||||||
| к магнитному моменту электрона | 0,466 4345 460(91) | 10-3 | 0,019 | ||||||
| Отношение магнитного момента дейтрона | |||||||||
| к магнитному моменту протона | 0,307 012 2035(51) | 0,017 | |||||||
| Физико-химические константы | |||||||||
| Постоянная Авогадро | na | 6,022 1367(36) | 1023моль-1 | 0,59 | |||||
| Молярная постоянная Планка | nah | 3,990 313 23(36) | 10-10 Дж·с·моль-1 | 0,089 | |||||
| NAhc | 0,119 626 58(11) | Дж·м·моль-1 | 0,089 | ||||||
| Атомная единица массы | |||||||||
| 1 a.e.м.= 1/12m(12C)=ma.e.M. | а.е.м. | 1,660 5402(10) | 10-27 кг | 0,59 | |||||
| в электронвольтах ma.e.M сг/(е} | 931,494 32(28) | МэВ | 0.30 | ||||||
| Постоянная Фарадея | F | 96 485,309(29) | Кл·моль-1 | 0,30 | |||||
| Универсальная газовая постоянная | R | 8,314 510(70) | Дж·моль-1·К-1 | 8,4 | |||||
| Постоянная Больцмана R/NA | k | 1,380 658(12) | 10-23·Дж·К-1 | 8,5 | |||||
| в электронвольтах k/{e} | 8,617 385(73) | 10-5 эВ·К-1 | 8.4 | ||||||
| в герцах k/h | 2,083 674(18) | 1010·Гц·К-1 | 8,4 | ||||||
| в волновых числах k/hc | 69,503 87(59) | м-1·К-1 | 8.4 | ||||||
| Молярный объем идеального газа, PТ/р | |||||||||
| при нормальных условиях | |||||||||
| (Т = 273,15 К, p = 101 325 Па) | Vm | 22,414 10(19) | 10-3 м3/моль | 8,4 | |||||
| при Т = 273,15 К, p = 100 кПа | 22,711 08(19) | 10-3 м3/моль | 8.4 | ||||||
| Постоянная Лошмидта NA/Vm | n0 | 2,686 763(23) | 1025м-3 | 8,5 | |||||
| Постоянная абсолютной энтропии*** | |||||||||
| 5/2+ln{(2pma.e.m.kT1/h2)3/2kT1/p0} | |||||||||
| при T1 = 1К, p0 = 100 кПа | S0/R | -1,151 693(21) | |||||||
| при Т1= 1К. p0 = 101 325 Па | -1,164 856(21) | ||||||||
| Постоянная Стефана-Больцмана | |||||||||
| (π2/60)k4/ħ3c2 | σ | 5,670 51(19) | 10-3 Вт·м-2·К-4 | ||||||
| Первая постоянная излучения 2phc2 | c1 | 3,741 7749(22) | 10-16 Вт·м2 | 0,60 | |||||
| Вторая постоянная излучения hc/k | c2 | 0,014 387 69(12) | м·К | 8,4 | |||||
| Постоянная в законе смещения Вина | |||||||||
| b=λmaxT=с2/4,965 114 23...**** | b | 2,897 756(24) | 10-3 м·К | 8,4 | |||||
* Энергия Хартри (1 хартри) равна единице энергии в атомной системе единиц.
** Здесь приведена скалярная величина момента нейтрона. Магнитный диполь нейтрона имеет направление, противоположное направлению магнитного диполя протона, и соответствует диполю, обусловленному вращением распределенного отрицательного заряда. Приближенно выполняется векторное соотношение μd = μp + μn
*** Энтропия идеального моноатомного газа с относительным атомным весом Аотн дается выражением S=S0+3/2RlnАотн – Rln(p/p0 + + 5/2Rln(T/K)
**** Численная константа 4,965 114 23... является корнем трансцендентного уравнения х = 5(1 – e-x).
Таблица 5