Эквивалентное число циклов изменения напряжений

Эквивалентное число циклов N_E (N_HE и N_FE) определяют по формуле

N_E = mN_S, (2.2)

где N_S = 60ncL_h – суммарное число циклов изменения напряжений за весь срок

службы L_h в часах;

n – частота вращения, мин^-1;

c -- число зацеплений зуба за один оборот зубчатого колеса (рис.2.2)

Срок службы передачи в часах находят по формуле

L_h = 365×24×k_Гk_Сh, (2.3)

где k_Г, k_С – соответственно коэффициенты годового и суточного использования

передачи;

h – срок службы в годах.

Рис. 2.2

Базовое число циклов перемены напряжений

Это N_lim, соответствующее длительному пределу выносливости :

а) для зубчатых передач:

N_Hlim = 30 H_m^2,4 £ 120×10⁶ (табл.2.2) ; N_Flim = 4×10⁶, (2.4)

где H_m – средняя твердость поверхности зубьев по Бринеллю;

б) для червячных передач:

N_Hlim = 10⁷; N_Flim = 10⁶.

Таблица 2.2. Базовое число циклов N_Hlim10^-6 по формуле (2.4)

Hm, HB								560 и более
NHlim			23,4

3. ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Зубчатые передачи

3.1.1. Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопро-тивление усталости определяют раздельно для шестерни и колеса по формуле

s_HP = s_HlimbZ_N (Z_RZ_vZ_LZ_x) / S_H, (3.1)

где s_Hlimb – базовый предел контактной выносливости при N_Hlim(табл.3.1).

Таблица 3.1. Базовый предел контактной выносливости s_Hlimb

Способ термической и химико-термической обработки зубьев	Средняя твердость поверхностей зубьев	Сталь	sHlimb, МПа
1. Отжиг, нормализация, улучшение	менее 350 НВ	углеродистая и легированная	2ННВ + 70
2. Объемная и поверхностная закалка	30…50 HRCЭ	17HHRC + 200
3. Цементация и нитроцементация	более 56 HRCЭ	легированная	23HHRC
4. Азотирование	550 … 750 HV

S_H – коэффициент запаса прочности:

-- при однородной структуре материала S_Hmin = 1,1 ;

-- при поверхностном упрочнении зубьев S_Hmin = 1,2 .

Для передач, выход из строя которых связан с тяжелыми последствиями, S_Hmin соответственно равен 1,25 и 1,35;

Z_N – коэффициент долговечности:

а) при N_HE £ N_Hlim Z_N = (N_Hlim / N_HE)^{1/ 6} , (3.2)

но не более 2,6 для однородной структуры материала

и не более 1,8 для поверхностного упрочнения ;

б) при N_HE > N_Hlim с = (N_Hlim / N_HE)^{1/ 20} ³ 0,75. (3.3)

Величины Z_N представлены в табл.3.2.

Таблица 3.2. Коэффициент долговечности Z_N

NHlim / NHE						4,5		3,5		2,5		1,5
ZN (3.2)	1,65	1,47	1,41	1,35	1,31	1,28	1,26	1,23	1,2	1,17	1,12	1,07

Окончание табл.3.2

NHlim / NHE	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,05	0,02	0,01
ZN (3.3)	0,995	0,99	0,98	0,97	0,96	0,95	0,94	0,92	0,89	0,86	0,82	0,79

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверх-ностей зубьев;

Zv - коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи;

при v £ 5 м/с Zv = 1;

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние смазки;

Zx – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

при d < 700 мм Zx = 1.

В курсовомпроекте следует принимать Z_RZ_vZ_LZ_x =0,9.

3.1.2. Расчетное допускаемое контактное напряжение опреде-ляют :

а) для прямозубых передач как s_HPmin , т.е.наименьшее s_HP1 или s_HP2 по формуле (3.1);

б) для косозубых и шевронных цилиндрических передач как

s_HPmin £ s_HP = 0,45 (s_HP1 + s_HP2) £ 1,25 s_HPmin;(3.4)

в) для конических передач с круговыми зубьями как

s_HPmin £ s_HP = 0,45 (s_HP1 + s_HP2) £ 1,15 s_HPmin.(3.5)

3.1.3. Допускаемое изгибное напряжение при расчете на сопротив-ление усталости определяют раздельно для шестерни и колеса приближенно по формуле

s_FP = 0,4 s⁰_FlimbY_N , (3.6)

где s⁰_Flimb– базовый предел изгибной выносливости зубьев при N_Flim (табл.3.3)

Y_N – коэффициент долговечности при изгибе:

Y_N = (10⁶ / N_FE) ^{1/ qF} ³ 1 , (3.7)

при q_F = 6 (см. п.2.1.2) Y_Nmax = 4,

при q_F = 9 Y_Nmax = 2,5.

В проверочном расчете s_FP уточняется.

Таблица 3.3. Базовые пределы выносливости s⁰_Flimbи коэффициенты S_F [2,c.187]

Термообработка	Твердость зубьев	Марки сталей	s0Flimb МПа	SF
поверхности	сердцевины
Нормализация, улучшение	180 … 350 НВ	40, 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.	1,75 ННВ	1,7
Объемная закалка	45 … 55 HRCЭ	40Х, 40ХН, 40ХФА	500…550	1,7
Закалка ТВЧ сквозная с охватом впадин	48 … 52 HRCЭ	40Х, 40ХН. 35ХМ	500…600	1,7
Закалка ТВЧ по всему контуру	56…62 HRCЭ	27…35 HRCЭ	58, 55ПП,У6		1,7
48…52 HRCЭ	40Х, 40ХН, 35ХМ	600…700
Азотирование	700…900 HV	24…40 HRCЭ	38Х2Ю, 38Х2МЮА, 38ХМЮА	12НHRCЭсерд + 290	1,7
550…750 HV	40Х, 40ХМ, 40Х2НМА
Цементация с автоматиче-ским регулированием процесса	57…62 HRCЭ	30…45 HRCЭ	легирован-ные	850…950	1,5
Цементация	57…62 HRCЭ	легирован-ные	750…800	1,6 1,7
Нитроцементация с авто-матическим регулирова-нием процесса	56…63 HRCЭ	25ХГМ 25ХГТ, 30ХГТ, 35Х		1,5

Червячные передачи

3.2.1. В проектировочном расчете скорость скольжения v_S , м/с, ориенти-ровочно определяют по формуле :

v_S = 4,5×10^-4n₁(T₂)^{1/ 3} , (3.8)

где n₁ – частота вращения червяка, мин^-1;

T₂ - вращающий момент на колесе, Н×м.

3.2.2. Допускаемые напряжения для расчета зубьев червячного коле-са на сопротивление усталости находят по формулам, приведенным в табл.3.4 [2, c.241].

Таблица 3.4. Допускаемые напряжения s_НP и s_FP червячных передач, МПа

Группа	Для расчета зубьев на сопротивление усталости
материала	контактной	изгибной
I	sНP = CvsНP0(107/ NHE2)1/8	sFP = sFP0(106 / NFE2)1/9
	sНP0 = (0,75…0,9) sВ	sFP0 = 0,25sТ+ 0,08sВ
II	sНP = 300 – 25vS	sFP0C = 0,16sВ
III	sНP = 210 – 35vS	sFP = 0,2sВИ
		sFPC = 0,12sВИ

В табл.3,4 :

C_v – коэффициент, учитывающий интенсивность износа материала группы I:

vS, м/с, не более …...								³ 8
Cv ………………….	1,33	1,21	1,11	1,02	0,95	0,88	0,83	0,8

s_НP0, s_FP0 – допускаемые напряжения, соответствующие базовым числам цик-

лов N_Нlim2 = 10⁷ и N_Flim2 = 10⁶, где у s_НP0 = (0,75…0,9)s_В большие значения для червяков с твердыми ( Н > 45 HRC_Э) шлифованными и полированными витками;

s_FP0C , s_FPC – это то же, что s_FP0 , s_FP, но для реверсивной передачи;

s_В, s_Т – пределы прочности и текучести по табл.1.2;

s_ВИ – предел прочности чугуна на изгиб;

N_HE2, N_FE2 – эквивалентные числа циклов перемены напряжений для зубьев

колеса.

4. КОЭФФИЦИЕНТЫ РАСЧЕТНОЙ НАГРУЗКИ

Зубчатые передачи

4.1.1. По ГОСТ 21354 коэффициенты расчетной нагрузки K_H и K_F пред-ставляют в виде произведения четырех коэффициентов :

K = K_AK_VK_bK_a (4.1)

где K_A – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку; в учебном проекте K_A = 1 (внешняя динамическая нагрузка учтена в циклограм-ме нагружения);

K_V - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении;

K_b - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагру-зки по длине контактных линий;

K_a - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубья-ми в связи с погрешностями изготовления.

4.1.2. На рис.4.1 приведено условное обозначение схем цилиндрических зубчатых передач (по данным МГТУ им. Н.Э. Баумана)..

Рис.4.1. Схемы зубчатых передач к табл.4.1 и 4.5

4.1.3. Рекомендуемые [2, c.155], [4, c.70], [5, c.17] значения коэффициентов рабочей ширины зубчатых венцов по межосевому расстоянию (y_ba = b_w / a_w) и по диаметру шестерни (y_bd = b_w / d₁) приведены в табл.4.1.

Таблица 4.1. Коэффициенты y_ba иy_bd

Схема в соответствии с рис.4.1	Н1 и (или) Н2 < 350 НВ	Н1 и Н2 > 350 НВ
yba	ybd	yba	ybd
1 и 2 – консольная	0,2…0,25	до 0,8	0,2…0,25	до 0,6
4 – несимметричная	0,28…0,4	до 1,4	0,25…0,315	до 1,2
5 и 6 – несимметричная	0,28…0,4	до 1,6	0,28…0,355	до 1,4
7 и 8 – симметричная	0,315…0,5	до 1,6	0,315…0,4	до 1,6
7 и 8 – шевронная	0,4…0,63	до 2,0	0,4…0,5	до 1,8
3 – раздвоенная	0,16…0,25	до 1,0	0,16…0,2	до 0,8
Примечания : 1. Коэффициенты yba в указанных в табл. интервалах выбирают по ряду предпочтительных чисел R20. 2. С увеличением твердости и передаточного числа коэффи-циенты yba следует уменьшать.

Коэффициент y_bd связан с y_ba зависимостью

y_bd = 0,5 y_ba(u ± 1) (4.2)

Для конических передач

y_bd = b/d_m1 = K_be Ö u² + 1 / (2 – K_be) , (4.3)

где d_m1 – средний делительный диаметр шестерни;

K_be = b/R_e – коэффициент рабочей ширины зубчатого венца по внешнему конусному расстоянию.

При K_be = 0,285 y_bd = 0,166 Ö u² + 1 (4.4)