Геометрические параметры резьбы

Все геометрические параметры резьб и допуски на их размеры стандартизованы. Метрическая резьба свое название получила из-за того, что все ее размеры измеряются в мм (в отличие от дюймовой резьбы).

d -наружный диаметр;

d₁ -внутренний диаметр

d₂ -средний диаметр ( диаметр воображаемого цилиндра, образующая которого пересекает резьбу в таком месте, где ширина выступа равна ширине канавки);

h -рабочая высота профиля;

Р -шаг ( расстояние между одноименными сторонами соседних профилей, измеренное в направлении оси резьбы)

P_n -ход ( относительное осевое перемещение гайки за один оборот );

φ-угол подъема (угол подъема развертки винтовой линии по среднему диаметру)

tqφ = P₁/π∙d₂ = P∙z/π∙d₂

Рисунок 2

Угол профиля метрической резьбы - α=60°

Стандарт предусматривает метрические резьбы с крупным шагом и мелким шагом.

5.Расчет витков крепежных и ходовых резьб

Основным видом разрушения крепежных резьб является срез витков. Причем, если материалы болта и гайки одинаковы, то опасен срез витков болта, происходящей по цилиндрической поверхности диаметра d₁. Напряжение среза в резьбе болта:

τ₁=F_x/πd₁∙H∙K∙K_m≤[τ₁]

а в резьбе гайки

τ₂=F_x/πd∙H∙K∙K_m≤[τ₂].

Здесь Н -высота гайки (или глубина завинчивания винта);

К -коэффициент полноты резьбы;

К_m -коэффициент неравномерности нагрузки по виткам резьбы.

Напряжения смятия в резьбе:

σ=4F_x/[(d²-d₁²)∙z∙K_m] ≤[_см ,

z = Н/р,где р - шаг резьбы,

z-число рабочих витков гайки.

Равнопрочность резьбы и стержня болта является одним из условий назначения стандартных параметров резьбовых деталей (в частности, высоты стандартных гаек, головок болтов, диаметров гаек и т.д.). Поэтому при прочностных расчетах стандартных резьбовых деталей элементы резьбы не рассчитываются, а прочность определяется по прочности стержня болта.

При проектировании резьбовых соединений рассматриваются следующие случаи нагружения.

Случай 1. Незатянутое резьбовое соединение, нагруженное осевой растягивающей силой.

Стержень болта под действием осевой силы может разрушиться. Опасным является сечение, ослабленное резьбой. Площадь этого сечения оценивают приближенно по внутреннему диаметру резьбы. Условие прочности по напряжениям растяжения в стержне:

σ=F_x/(πd₁²/4)≤[σ]

Для проектировочного расчета получим:

Диаметры резьбы округляют до стандартного значения.

Случай 2. Винт нагружен осевой растягивающей силой и может подтягиваться под нагрузкой.

Вэтом случае стержень болта растягивается осевой силой, возникающей от затяжки болта, и закручивается моментом сил в резьбе. Нап­ряжения растяжения от силы затяжки:

_р=4∙F/πd₁² .

Напряжения кручения от момента в резьбе:

_кр=T_p/W_p=0,5F_зат∙d₂∙tg(φ+ρ¹)/0,2d₁³

Прочность болта определяют по эквивалентному напряжению:

Вычисления показывают, что для стандартных резьбσ_экв=1,3σ. Это позволяетрассчитывать прочность болтов по упрощенной формуле:

σ_экв=1,3F_зат/(πd₁²/4).

Тогда для проектировочного расчета

Случай 3. Болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими детали в стыке. Рассмотрим данный случай более подробно.

Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Конструкция может быть выполнена в двух вариантах: болт поставлен с зазором (обычный болт); болт поставлен в отверстие без зазора (призонный болт).

Вариант 1. Болт поставлен с зазором

При этом внешнюю нагрузку уравновешивают силами трения в стыке, которые образуются от затяжки болта

F_r≤F_тр=F_зат∙f

Обычно, во избежание случайного сдвига деталей, вводят коэффициент К запаса сцепления (значение К=1,2…2,0). Тогда требуемая сила затяжки

F_зат=k∙F_r/f,гдеf-коэффициент трения в стыке.

Прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению:

σ=1,3F_зат∙4/πd₁²≤[σ]

Для проектировочного расчета:

Вариант 1. Болт поставлен с зазором

Вэтом случае отверстие калибруют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допуском, обеспечивающим беззазорную посадку. Такой болт рассчитывают на срез стержня:

τ_ср=4F_r/πd₀²≤[τ_ср];

Поперечная сила F_r вызывает также смятие на поверхностях контакта болтов со стенками отверстий. Закон распределения напряжений смятия по цилиндрической поверхности контакта болта трудно установить точно. Поэтому эпюру действительного распределения напряжений заменяют условной с равномерным распределением напряжений по поверхности контакта. Расчет на смятие призонных болтов ничем не отличается от расчета заклепочных соединений (см.ниже).

6 Заклепочные соединения

Заклепка представляет собой сплошной или полый стержень круглого сечения с головками на концах, одну из которых, называемую закладкой, выполняют на заготовке заранее, а вторую, называемую замыкающей, формируют при клепке (осадке). Заклепочные соединения образуют постановкой заклепок в совмещенные отверстия соединяемых элементов и расклепкой с осаживанием стержня.

Основными материалами склепываемых деталей являются малоуглеродистые стали Ст.0, Ст.2, Ст.3, цветные металлы и их сплавы. Требования к материалу заклепки:

1. Высокая пластичность для облегчения процесса клепки;

2. Одинаковый коэффициент температурного расширения с материалом деталей во избежание дополнительных температурных напряжений в соединении при колебаниях температуры.

3. Однородность с материалом склепываемых деталей для предотвращения появления гальванических токов, сильно разрушающих соединения.

Расчет на прочность основан на следующих допущениях:

- силы трения на стыке деталей не учитывают, считая, что вся нагрузка передается только заклепками;

- расчетный диаметр заклепки равен диаметру отверстия d₀;

- нагрузки между заклепками распределяются равномерно.

Рассмотрим простейший заклепочный шов - однородный односрезный внахлестку. При нагружении соединения силами F, листы стремятся сдвинуться относительно друг друга. Запишем условие прочности заклепки на срез (разрушение стержня заклепки нахлесточного соединения происходит по сечению, лежащему в плоскости стыка соединяемых деталей)

,

отсюда требуемый диаметр заклёпки:

В зонах контакта боковых поверхностей заклепки с листами происходит сжатие материалов. Давление в зоне контакта называют напряжением смятия. Считая, что эти напряжения равномерно распределены по площади смятия, запишем условие прочности

Здесь А_см - площадь смятия, условно равная площади проекции поверхности

контакта на плоскость, перпендикулярную действующей силе;

[σ]`_см-допускаемое напряжение на смятие для менее прочного из контактирующих материалов.

Рассмотрим многорядное двухсрезное заклепочное соединение с двумя накладками.

Расчет на прочность группы болтов.Допущения при расчете группы болтов.

Расчет сводится к определению расчетной нагрузки для наиболее нагруженного болта. Затем, этот болт рассчитывают на прочность по формулам одного из случаев, рассмотренных выше.

Допущения при расчете группы болтов:

- стык при работе сохраняет прямолинейную форму поверхности;

- болты располагаются симметрично относительно не менее, чем двух осей;

- все болты в группе имеют одинаковый диаметр, длину и затяжку.

7.Шпоночные, штифтовые, профильные и шлицевые соединения

Для передачи вращающего момента от вала к ступице и наоборот применяют шпонки и шлицевые соединения. Шпонка устанавливается в пазах двух соприкасающихся деталей. В машиностроении применяют ненапряженные соединения, осуществляемые призматическими или сегментными шпонками и напряженные соединения, осуществляемые клиновыми шпонками. Призматические шпонки выполняют прямоугольного сечения с плоскими или скругленными концами. Основным расчетом для соединений с призматическими шпонками является условный расчет на смятие.

Соединение призматической шпонкой а – шпонка со скруглёнными концами; б – шпонка с плоскими концами:

где t -глубина врезания шпонки в ступицу;

рабочая длина шпонки l_p =1-b.

Если условие прочности не выполняется, то соединение образуют с помощью двух шпонок, установленных под углом 120 или 180 градусов.

Условие прочности на срез стандартных шпонок обеспечено при стандартизации. При проектировании соответствующая проверка не требуется.

Сегментные шпонки имеют более глубокую посадку и не перекашиваются под нагрузкой, они взаимозаменяемы. Однако глубокий паз существенно ослабляет вал.

Сегментные шпонки характеризуются двумя основными параметрами: шириной b и диаметром заготовки d₁. Высоту шпонки h выбирают около 0,4d₁. Длина шпонки близка к d₁.

Клиновые шпонки представляют собой клинья с уклоном 1:100. В отличие от призматических, у клиновых шпонок рабочими являются широкие грани, а на боковых гранях имеется зазор.

Клиновые шпонки создают напряженное соединение, способное передавать вращающий момент, осевую силу и ударные нагрузки. Однако они вызывают радиальные смещения оси ступицы по отношению к оси вала на величину радиального посадочного зазора и контактных деформаций, а следовательно, увеличивают биение насаженной детали. Поэтому область применения клиновых шпонок в настоящее время резко сократилась.

8 Шлицевые соединения.

Шлицевое соединение условно можно рассматривать как многошпоночное, у которого шпонки выполнены за одноцелое с валом. Их применяют для неподвижного и подвижного соединения валов со ступицами деталей. По сравнению со шпоночными соединениями они имеют меньшие радиальные габариты, высокую несущую способность, взаимозаменяемы и обеспечивают хорошее центрирование деталей. По форме поперечного сечения различают три типа соединений: прямобочные, эвольвентные и треугольные.

Основные типы зубчатых соединений:

а — прямобочное; б — эвольвентное; в — треугольное

Соединения с прямобочными зубьями наиболее распространены в машиностроении. В зависимости от числа зубьев и их высоты стандартом предусмотрены три серии соединений для валов с диаметром от 23 до 125 мм. Соединения с треугольными зубьями применяют преимущественно в приборостроении при малых радиальных габаритах. Условие прочности по допускаемым напряжениям имеет вид

Здесь d_m- средний диаметр соединения;

z - число зубьев;

h- высота зуба;

l - длина поверхности контакта зубьев;

ψ = 0,7- 0,8 - коэффициент, учитывающий концентрацию контактных давлений на краях соединения.

9 Соединение деталей с натягом относят к напряженным соединениям, вкоторых натяг создается за счет разности посадочных размеров соединяемыхдеталей. Основное назначение соединения - передача крутящего момента иосевого усилия от одной детали к другой посредством сил трения.

Нагрузочная способность прессового соединения, прежде всего, зависит от

величины натяга. Натягом называют положительную разность диаметроввала и отверстия. После сборки вследствие упругих и пластическихдеформаций диаметр посадочных поверхностей становится общим. При этомна поверхности посадки возникают удельное давление и соответствующиеему силы трения.

Сборку прессового соединения выполняют одним из трех способов: прессованием; нагревом втулки; охлаждением вала. Прессование - распространенный и несложный способ сборки. Однако этому способу свойственны недостатки: смятие и частичное срезание (шабровка) шероховатостей посадочных поверхностей. Это приводит к ослаблению прочности соединения до полутора раз по сравнению со сборкой нагревом или охлаждением.

Шабровка поверхностей контакта отсутствует при сборке по методу нагревания втулки (до 300°) или охлаждения вала (обычно до -150º) в жидком азоте или подобной среде. Выбор способа зависит от соотношения масс и конфигурации деталей. Обычно охлаждение экономичнее, т.к. охватываемая деталь имеет меньшую массу. Кроме того, кратковременное охлаждение не приводит к изменению структуры материала и сохраняет эффекты предшествующей термообработки детали.

Расчет прочности соединения.Условие прочности соединения при нагружении осевой силой:

где р - давление на поверхности кон­такта;

К = 1,5... 2 - коэффициент запаса.

Условие прочности при нагружении крутящим моментом:

При совместном действии осевой силы и крутящего момента:

F_t=2T/d - окружная сила.

По теории расчета толстостенных цилиндров удельное давление на поверхности контакта связано с натягом зависимостью:

где N – расчётный натяг; С₁ и С₂ – коэффициенты:

E_i и μ_i – модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов вала и втулки:

для стали E≈2,15∙10⁵ МПа и μ≈0,3

для чугуна E≈1,3∙10⁵ МПа и μ≈0,25

для бронзы E≈1,05∙10⁵ МПа и μ≈0,33

При расчете прочности соединения расчетный натяг определяют по минимальному табличному или вероятностному натягу с поправкой на срезание и сглаживание шероховатости поверхности при запрессовке (если сборку выполняют нагреванием или охлаждением, U=0):

N=N_min-U; U=1,2∙(R_z1+R_z2)

где R_z1и R_z2 - высоты шероховатостей посадочных поверхностей. Наиболее распространенные значения 6,3.. .3,2 мкм.

Точное значение коэффициента трения может быть определено только испытаниями при заданных конкретных условиях. В приближенных расчетах принимают f=0,08...0,1 - сборка прессованием; f=.0,12...0,14 -сборка с нагревом или охлаждением.

Расчет по наименьшему табличному натягу приводит в большинстве случаев к чрезмерно большим запасам прочности соединения. Поэтому в массовом производстве выгодно применять вероятностные методы расчета, допуская ту или иную вероятность отказа. В индивидуальном производстве целесообразно проверять расчет по замеренному натягу.

Нагрузочная способность прессового соединения может быть увеличена за счет повышения коэффициента трения между деталями. Осаждение в процессе химического никелирования на поверхности вала тонкого слоя из частиц карбида бора В4Сили карбида кремния SiOповышает коэффициент трения в соединении с натягом до 0,7 благодаря эффекту «микрозацепления».

10 Сварные соединения — наиболее совершенные и прочные среди неразъемных соединений. Они образуются под действием сил молекулярного сцепления, возникающих в результате сильного местного нагрева до расплавления деталей в зоне их соединения или нагрева деталей до пластического состояния с применением механического усилия.

Основные недостатки сварочных соединений: наличие остаточных напряжений из-за неоднородного нагрева и охлаждения; возможность коробления деталей при сваривании (особенно тонкостенных); возможность существования скрытых дефектов(трещин, шлаковых включений, непроваров), снижающих прочность соединений.

Виды сварки весьма разнообразны. Наиболее широко распространена электрическая сварка. Различают два основных вида электросварки: дуговую и контактную. По виду используемого источника теплоты имеется также газовая сварка. По способу защиты материала в зоне сварки применяют сварку в аргоне, под флюсом, в вакууме и т.д. По степени механизации различают ручную, полуавтоматическую и автоматическую сварку.

В зависимости от расположения свариваемых деталей различают следующие виды соединений: стыковые, нахлесточные, тавровые и угловые.

а) Стыковые при различной подготовке кромок б)Нахлесточныесоединения (фланговые, лобовые, комбин.)

а) Тавровые соединения б) Угловые соединения

Стыковые швы на прочность рассчитывают по номинальному сечениюсоединяемых элементов без учета утолщения швов. Для расчета швовиспользуются те же зависимости, что и для целых элементов.

Напряжения растяжения (сжатия)

Допускаемое напряжение в сварных швах отмечают штрихом. Напряжения от изгибающего момента в плоскости соединяемых элементов

Напряжение от изгибающего момента в плоскости соединяемых элементов и рас­тягивающей (или сжимающей) силы

Нахлесточные соединения,как правило, выполняют угловыми швами. Угловые швы по расположению относительно нагрузки разделяют на: поперечные или лобовые, расположенные перпендикулярно направлению силы; продольные или фланговые, расположенные параллельно направлению силы; косые, расположенные под углом к направлению силы; комбинированные, представляющие собой сочетание перечисленных швов.

Разрушение угловых швов происходит по наименьшему сечению, совпадающему с биссектрисой прямого угла. Расчетная толщина шва k∙sin45^o=0,7k. Угловой шов испытывает сложное напряженное состояние. Однако в упрощенном расчете такой шов условно рассчитывают на срез.

L - общая длина шва.

Допускаемые напряжения зависят от величины допускаемого напряжения основного материала.

В зависимости от способа сварки, качества и марки электродов φ=0,8... 1; φ₁=0,6...0,8.

F₁∙a₁-F₁∙a₂=0

Все угловые швы рассчитывают только по касательным напряжениям независимо от их расположения к направлению нагрузки. Комбинированные соединения лобовыми и фланговыми швами рассчитывают на основе принципа распределения нагрузки пропорционально несущей способности отдельных швов.

Если соединяемая деталь асимметрична, то расчет прочности производят с учетом нагрузки, воспринимаемой каждым швом. Например, к листу приварен уголок, равнодействующая нагрузка проходит через центр тяжести поперечного сечения уголка и распределяется по швам обратно пропорционально плечам a_l и а₂. Соблюдая условие равнопрочности, швы выполняют с различной длиной. ;

,

При нагружении соединения с лобовым швом моментом сил в плоскости стыка ;

Соединения втавр, нагруженные изгибающим моментом, рассчитывают как консольные, но с учетом особенностей сварки. В случае приварки балки без скоса кромок, сварные швы, как и все угловые, рассчитывают по касательным напряжениям. Расчетный момент сопротивления выражается через параметры опасных сечений сварных швов:

Если балка приварена со скосом кромок, то швы рассчитывают по нормальным напряжениям.

;

11.Передаточные механизмы. Разновидности механических передач и их назначение

Согласование режима работы двигателя с режимом работы исполнительного органа машины осуществляется с помощью передач. Необходимость введения передачи как промежуточного механизма между двигателем и исполнительным органом машины связана с решением различных задач:

- требуемые скорости движения рабочих органов машины, как правило, не совпадают с оптимальными скоростями двигателя;

- для большинства технологических и транспортных машин необходима возможность регулирования скорости;

- двигатели обычно выполняют для равномерного вращательного движения, а в машинах иногда оказывается необходимым поступательное движение;

- необходимостью привода нескольких исполнительных органов от одного двигателя.

В машиностроении применяют механические, электрические, гидравлические и пневматические передачи. Все механические передачи разделяют на две основные группы: передачи, основанные на использовании трения (ременные, фрикционные); передачи, основанные на использовании зацепления (зубчатые, червячные, цепные, винтовые).

Если передаточный механизм предназначен для снижения угловой скорости и соответственно для увеличения крутящего момента, то его называют редуктором. Передаточный механизм, повышающий угловую скорость называют мультипликатором.

Передачи выполняют с постоянным или регулируемым передаточным отношением. Регулирование передаточного отношения может быть ступенчатым или бесступенчатым.

Ступенчатое регулирование выполняют в коробках скоростей с зубчатыми колесами, в ременных передачах со ступенчатыми шкивами и т.п. Бесступенчатое регулирование - с помощью фрикционных или цепных вариаторов. Механические передачи ступенчатого регулирования с зубчатыми колесами обладают высокой работоспособностью и поэтому широко применяются в машиностроении. Механические передачи бесступенчатого регулирования обладают меньшей нагрузочной способностью и имеют меньшее распространение. Конкурентами этих передач являются гидравлические передачи, которые позволяют передавать большие мощности и иметь сравнительно простую систему автоматического регулирования.