Расчет скоростей жидкости. Профилирование лопастей.

Расчет рабочего колеса.

1.1. Определение конструктивной схемы насоса и основных размеров рабочего колеса.

1.1.1. Конструктивная схема - насос одноступенчатый однопроточный.

1.1.2. Коэффициент быстроходности..

;

где n – частота вращения рабочего колеса, n = 1450 об/мин;

Q – производительность насоса, Q = 60 м³/ч =0,0167 м³/с;

Н – напор насоса, Н = 35 м. вод. ст.

47,5

1.1.3. Выбираем тип рабочего колеса.

Так как n_s = 47,5 , то выбираем тип колеса А [1, с. 68] - это колесо тихоходное,

где m=D₂/D₀=2,5

1.1.4. Коэффициент полезного действия насоса.

Объемный КПД:

Гидравлический КПД:

,

где D_1П – приведенный диаметр, определяем по формуле [3, с. 112]: м.

Механический КПД принимается из диапазона h_м = 0,9 ¸ 0,95. Принимаем h_м = 0,95.

Полный КПД насоса:

1.1.5. Мощность на валу насоса. Определяем по формуле [3, с.24].

Вт

где g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с² .

r - плотность пресной воды, r = 1000 кг/м³.

1.1.6 Крутящий момент на валу. Определяем по формуле [5, с. 137].

Нм

1.1.7. Диаметр вала насоса (из условий прочности при кручении [5, с. 94])

где [t] - допускаемое напряжение кручения выбираем из промежутка [t] = 12¸20 МПа. Принимаем [t] = 15 МПа

27 мм

Принимаем значение диаметра вала под рабочим колесом из стандартного ряда, больше, чем минимально допустимое значение. D_Вmin = 28 мм.

мм

1.1.8. Диаметры рабочего колеса. Определяем по формулам [4, (102ч104)].

Диаметр ступицы: мм = 0,056 м

Диаметр входа в межлопастной канал: м

Диаметр входа в рабочее колесо: м

Наружный диаметр рабочего колеса: м

Расчет и построение напорной характеристики насоса.

1.3.1. Теоретическая напорная характеристика при бесконечном числе лопастей описывается линейной зависимостью вида:

H_T¥ = A_¥ - B_¥ ^. Q ,

где

f ₂ =

В_¥ = с/м²

Для ее графического построения вычисляем два напора H_T¥, при подачах Q = Q_НОМ и Q = 0. В координатах H - Q эта напорная характеристика представляет собой прямую линию.

При Q = Q_НОМ = 0,0167 м³/с H_T¥ =40,6-1338,8×0,0167=18,2

При Q = 0 H_T¥ = 40,6

1.3.2. Теоретическая напорная характеристика при конечном числе лопастей описывается линейной зависимостью вида:

H_T = A - B ^. Q ,

где А_Т = k ^. А_¥ = 0,75×40,6 = 30,45

В_Т = k ^. В_¥ = 0,75×1338,8 = 1004,1

Графическое построение выполняется аналогично.

При Q = Q_НОМ = 0,0167 м³/с H_T¥ = 30,45 – 1004,1×0,0167=13,7

При Q = 0 H_T¥ =30,45

1.3.3. Действительная напорная характеристика.

Действительная напорная характеристика представляет собой падающую криволинейную зависимость. Ее графическое построение осуществляется приблизительным образом, исходя из двух положений:

1) Кривая Н(Q) проходит через точку номинального режима работы.

2) Гидравлические потери (соответствующие расстоянию по вертикали между линиями Н(Q) и Н_т(Q)) обычно обеспечиваются наименьшими в области номинального режима.

Расчет насоса на кавитацию.

2.1. Минимальный кавитационный запас.

Dh_min = s×H = (n_s / с)^4/3× H,

где коэффициент кавитации, s = (n_s / с)^4/3;

с – коэффициент зависящий от конструкции и параметров насоса. с = 625.

Dh_min = s×H = (n_s / с)^4/3× H = (47,5/ 625)^4/3×35=1,13 м

Минимальный кавитационный запас должен быть свыше 2,5 метров, Dh ³ 2,5 м.

Рассчитываемый в данном курсовом проекте центробежный насос имеет достаточный кавитационный запас.

2.2. Минимально допустимое давление на входе в насос.

,

где P_нас - давление насыщения паров жидкости, значение которого определяется при температуре 30°С. P_нас = 2350 Па

j - коэффициент запаса, предупреждающий вскипание жидкости.

Произведение jsH обычно принимается равным 3, см. [1, с.73].

Таким образом формируется первое условие бескавитационной работы P₁ > P_1min , то есть давление на входе в насос должно быть не менее 26,21 кПа.

2.3. Максимально допустимая высота всасывания.

,

где P_а - атмосферное давление. P_а = 0,1 МПа.

h_вс - гидравлические потери во всасывающем трубопроводе. В первом приближении можно приравнять к нулю. h_вс = 0.

Таким образом формируется второе условие бескавитационной работы Z ≤ Z_max , то есть высота всасывания не должна быть больше 7 метров.

Радиальные силы.

4.2.1. Радиальная сила возникающая из-за нарушения осевой симметрии потока на выходе из рабочего колеса, что имеет место при работе насоса с неноминальной подачей.

Вследствие этого образуются перепады давления на диаметрально противоположных точках колеса.

,

где k_г - коэффициент радиальной силы . k_г = 0,28 ¸ 0,38. Принимаем k_г = 0,28.

t = 3…8мм – толщина стенки дисков рабочего колеса на выходе

Расчет силы производим для режима работы с подачей Q = 0,5Q_ном

Н

4.2.2. Центробежная радиальная сила.

Эта сила возникает из-за дисбаланса (неуравновешенности ротора насоса).

,

где М_р - масса ротора насоса. М_р = p×D₂×F¹×r_с =3,14×0,25×0,0025×7800 = 15,3 кг.

r_ост - остаточный эксцентриситет ротора. r_ост = k_Б / w = 6,3 / 151,7 = 0,04 м.

Н.

4.2.3. Радиальная сила тяжести ротора.

R_т = М_р× g = 15,3× 9,81 = 150 Н

4.3.4. Суммарная радиальная сила.

R = R_г + R_ц + R_т = 33,2 + 14,6 + 150 = 198 Н.

6. Выбор подшипников. Проверочный расчет подшипников на долговечность.

6.1. Выбор подшипников.

На валу устанавливаем радиально-упорные однорядные шариковые подшипники средней серии типа 46310.

6.2. Определение опорных реакций в подшипниках.

6.2.1. Определение точек приложения реакций подшипников, по формуле [5, (7.10), с. 120]:

а = 0,5×[B + 0,5×(D + d)× tg a] ,

где В - ширина кольца. В = 0,027 м.

D - наружный диаметр подшипника. D = 0,110 м.

d - внутренний диаметр подшипника. d = 0,050 м.

а = 0,5×[B + 0,5×(D + d)× tg a] = 0,5×[0,027 + 0,5×(0,110 + 0,050)×tg26] = 0,033 м.

6.2.2. Определяем опорные реакции.

SМ_А = 0 R×i₁ - R_ВУ×i₂ = 0 R_ВУ = R×i₁ / i₂ = 222×0,130 / 0,132 = 218,6 Н

SМ_В = 0 R×(i₁ + i₂) - R_АУ×i₂ = 0 R_АУ = R×(i₁ + i₂)/ i₂ = 222×(0,130 + 0,132) / 0,132 = 440,6 Н

R_АХ = Р₀ = 3684 Н

Проверка: SY_i = 0 R_АУ - R - R_ВУ = 0 440,6 - 222 – 218,6 = 0 (Реакции опор посчитаны правильно)

6.2.3. Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях вала, и строим эпюру изгибающих моментов, строим эпюру крутящего момента.

Эпюра изгибающих моментов.

0 £ х ³ i₂ при х = 0: М_x = 222´0,130 = 28,86 Нм

М_К=Р_R(x + i₁) – R_у1х при х = i₂: М_x = 222(0,132+0,130) – 440,6 ´ 0,132 = 0

0 £ х ³ i₁ при х = 0: М_x = 0

М_К=Р_R*х при х = i₂: М_x = 222´0,130 = 28,86 Нм

Эпюра крутящих моментов.

М_КР = 60 Н×м ( см. П.1.1.6.)

Расчет шпоночных соединений

,

где - длина шпонки,

h - высота шпонки,

t₁ – глубина шпоночного паза.

а) между рабочим колесом и валом

МПа.

= 0,035м; h = 0,008м; t₁ = 0,005м.

28,5 МПа < 800 МПа. Условие выполнено, см [3, с. 335].

б) между валом и муфтой

МПа.

l= 0,038м; h = 0,008м; t₁ = 0,005м.

26,3 МПа < 800 МПа. Условие выполнено, см [3, с. 335].

Список используемой литературы

1. Черепанов Б.Е. Судовые вспомогательные и промысловые механизмы, системы и их эксплуатация. - М.: Агропромиздат, 1986.- 343 с.

2. Судовое вспомогательное энергетическое оборудование / Р.С. Андрющенко, В.Д. Шилов, Б.Г. Дементьев и др./ - Л.: Судостроение, 1991. - 392 с.

3. Будов В.М. Судовые насосы: справочник. - Л.: Судостроение, 1988. - 432 с.

4. Завиша Б.В., Декин Б.Г. Судовые вспомогательные механизмы и системы. - М.: Транспорт, 1974. - 358 с.

5. Чернавский Р.С. Курсовое проектирование деталей машин.- М.: Машиностроение, 1979. - 352с.

6. Расчет судового центробежного насоса: Методические указания к курсовому проектированию /А.Н.Горбенко - Керчь: КМТИ, 1999 - 15 с.

Расчет рабочего колеса.

1.1. Определение конструктивной схемы насоса и основных размеров рабочего колеса.

1.1.1. Конструктивная схема - насос одноступенчатый однопроточный.

1.1.2. Коэффициент быстроходности..

;

где n – частота вращения рабочего колеса, n = 1450 об/мин;

Q – производительность насоса, Q = 60 м³/ч =0,0167 м³/с;

Н – напор насоса, Н = 35 м. вод. ст.

47,5

1.1.3. Выбираем тип рабочего колеса.

Так как n_s = 47,5 , то выбираем тип колеса А [1, с. 68] - это колесо тихоходное,

где m=D₂/D₀=2,5

1.1.4. Коэффициент полезного действия насоса.

Объемный КПД:

Гидравлический КПД:

,

где D_1П – приведенный диаметр, определяем по формуле [3, с. 112]: м.

Механический КПД принимается из диапазона h_м = 0,9 ¸ 0,95. Принимаем h_м = 0,95.

Полный КПД насоса:

1.1.5. Мощность на валу насоса. Определяем по формуле [3, с.24].

Вт

где g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с² .

r - плотность пресной воды, r = 1000 кг/м³.

1.1.6 Крутящий момент на валу. Определяем по формуле [5, с. 137].

Нм

1.1.7. Диаметр вала насоса (из условий прочности при кручении [5, с. 94])

где [t] - допускаемое напряжение кручения выбираем из промежутка [t] = 12¸20 МПа. Принимаем [t] = 15 МПа

27 мм

Принимаем значение диаметра вала под рабочим колесом из стандартного ряда, больше, чем минимально допустимое значение. D_Вmin = 28 мм.

мм

1.1.8. Диаметры рабочего колеса. Определяем по формулам [4, (102ч104)].

Диаметр ступицы: мм = 0,056 м

Диаметр входа в межлопастной канал: м

Диаметр входа в рабочее колесо: м

Наружный диаметр рабочего колеса: м

Расчет скоростей жидкости. Профилирование лопастей.

1.2.1. Абсолютная скорость жидкости на входе в кольцевое приемное отверстие рабочего колеса. Определяем по формуле [4, с. 137].

м/с

Обычно скорость на входе составляет С₀ = 2...6 м/с.

1.2.2. Абсолютная скорость жидкости на входе в межлопастной канал рабочего колеса. Определяем по формуле [3, с. 116].

С₁ = С₀ / m₁ ,

где m₁ - коэффициент стеснения входного сечения от толщины кромок лопастей. m₁ = 0,85 ¸ 0,9. Принимаем m₁ = 0,85

С₁ = С₀ / m₁ = 2,84 / 0,85=3,34 м/с

1.2.3. Окружная скорость на входе в межлопастной канал рабочего колеса. Определяем по формуле [3, с. 116].

U₁ =0,5^.D₁^.w = p^.D₁^.n/60 = 3,14×0,111×1450/60=8,42 м/с

1.2.4. Радиальная и окружная составляющие абсолютной скорости на входе.

Радиальная и окружная составляющие абсолютной скорости на входе принимаются равными: С_1r = C₁ = 3,34 м/с, С_1u = 0, что соответствует радиальному течению жидкости на входе.

1.2.5. Угол установки лопасти на входе. Определяем по формуле [3, с. 116].

b₁ = arctg C₁ / U = arctg 3,34 / 8,42 = 22⁰

Значение угла b₁ входит в диапазон 15⁰¸30⁰

1.2.6. Теоретический напор рабочего колеса при бесконечном числе лопастей.

,

где k - коэффициент учитывающий влияние конечного числа лопастей на напор. Предварительно принимаем из диапазона k = 0,6 ¸ 0,8. Принимаем k = 0,77.

.

1.2.7. Окружная скорость на выходе из рабочего колеса.

U₂ =0,5^.D₂^.w = p^.D₂^.n/60 = 3,14×0,263×1450/60=19,96 м/с

1.2.8. Радиальная составляющая абсолютной скорости на выходе.

С_2r = C_1r =3,34 м/с

1.2.9. Угол установки лопасти на выходе.

Значение угла b₂ входит в диапазон 15 ¸30

1.2.10. Ширина лопасти на входе и выходе из рабочего колеса. Определяем по формуле [3, с. 116].

; ,

где m₂ = 0,88...0,92 - коэффициент стеснения выходного сечения от толщины лопаток. Принимаем m₂ = 0,9.

.

1.2.11. Количество лопастей рабочего колеса. Определяем по формуле [3, с. 117].

Принимаем количество лопастей равным Z_л = 6

1.2.12. Уточнение значения коэффициента k влияния конечностей числа лопастей на напор, используя эмпирическую зависимость:

Проверяем отличие уточненного значения коэффициента от ранее принятого (п.1.2.6.):

Окончательное значение коэффициента k влияния конечностей числа лопастей на напор: k = 0,75

1.2.13. Профилирование лопасти рабочего колеса.

Принимаем, что лопасть имеет профиль в виде дуги окружности. Для ее построения вычисляем радиус r дуги лопасти и радиус R_ц окружности расположения центров этих дуг по формулам [3, с. 117]:

; ,

где R₁ – диаметр входа в межлопастной канал.

R₂ – наружный диаметр рабочего колеса.

м.

м