Допускаемые контактные напряжения

По оси ординат на кривой усталости откладывается наибольшее напряжение цикла, при котором испытывается образец, по оси абсцисс – число циклов переменных напряжений, которые образец выдержал до разрушения (рис. 4.6). Точка, где кривая фактически переходит в прямую, параллельную оси N_H , является характерной (базовой) точкой, которой соответствует базовое число циклов переменных напряжений и базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев .

Уравнение кривой усталости по контактным напряжениям имеет вид

.

Для контакта двух цилиндров по образующей принимают значение m_H =6.

Для любого числа циклов имеем , откуда

.

Обозначим - коэффициент долговечности при расчётах по контактным напряжениям, тогда для допускаемых напряжений можно записать

где S_H – коэффициент безопасности при расчётах по контактным напряжениям:

S_H =1,1 – для нормализованных, улучшенных и сталей объёмной закалки;

S_H =1,2 – для сталей поверхностной закалки, цементированных, азотированных.

Если по расчёту получают коэффициент K_HL < 1, то принимают K_HL = 1.

Величина s_{H lim b} зависит от вида и твёрдости материала. Расчётные формулы для s_{H lim b} приведены в табл. 1.

Таблица 1

Способ обработки зубьев	Твердость поверхности зубьев	Группа сталей	sH lim b, МПа
Отжиг, нормализация, улучшение	НВ £ 350	Углеродистая или легированная	2НВ + 70
Объёмная закалка	HRc = 38…50	18HRc+ 150
Поверхностная закалка	HRc = 40…50	17HRc+ 200
Цементация	HRc = 54…64	Легированная	23HRc
Азотирование	HV =550…750

Расчётное число перемен напряжений определяют по следующим зависимостям:

a) при постоянном режиме работы

N_HE = 60 nct_h ,

где n– частота вращения рассчитываемого колеса,

с – число зацеплений зуба за один оборот рассчитываемого колеса (рис. 4.7), t_h – время работы передачи в часах;

б) при переменном режиме работы

где T_i– один из числа крутящих моментов, которые учитывают при расчёте на выносливость; T₁ – максимальный из моментов, учитываемых при расчёте на выносливость;

n_i и t_hi – соответствующие этим моментам частота вращения и время работы в часах.

При малом числе циклов вводится ограничение

, а также

1£ К_HL £ 2,6 – для объёмного упрочнения;

1£ К_HL £ 1,8 – для поверхностного упрочнения.

Данные по приведены в справочниках.

Базовое число циклов N_Hо зависит от твёрдости поверхности зуба и определяется по следующим зависимостям:

a) при HR_c<56 или HB>200;

б) при HR_c>56;

в) при HB<200.

При НВ £ 350 рекомендуется принимать .

Для прямозубых передач, а также для косозубых с небольшой разностью твёрдости зубьев за расчётное принимается меньшее из двух допускаемых напряжений, определённых по материалу шестерни и колеса , то есть В косозубых передачах с разностью твердости поверхности зубьев шестерни и колеса ( ) принимают

- для цилиндрических;

- для конических передач.