Коэффициент перекрытия. Скольжение и трение в зацеплении.

Смазка зацепления

При вращении ведущего звена по часовой стрелке пара зубьев вступает в зацепление в точке P₂ и выходит из него в точке P₁. Отношение угла поворота зубчатого колеса передачи от положения входа зубьев в зацепление до выхода их из зацепления к угловому шагу 2p/z называется коэффициентом торцового перекрытия e_a.

Для эвольвентного зацепления величина e_a равна отношению длины активного участка линии зацепления P₁P₂ к основному окружному шагу P_вt :

.

При вращении колёс линия контакта зубьев перемещается в поле зацепления, у которого одна сторона равна длине активной линии зацепления P₁P₂, а другая – рабочей ширине зубчатого венца b_w .

Рассмотрим прямозубую передачу. Пусть линия контакта 1 (рис. 3.5) первой пары зубьев находится в начале поля. Тогда при P_вt < P₁P₂ в поле зацепления будет находиться ещё и линия контакта 2 второй пары зубьев. При вращении колёс линии 1 и 2 перемещаются в направлении, указанном стрелкой. Когда вторая пара придёт на границу поля 2’ , первая пара займёт положение 1’. При дальнейшем движении на участке 1’- 2 будет зацепляться только одна пара зубьев. Однопарное зацепление будет продолжаться до тех пор, пока пара 1 не займет положение 2. В этот момент в зацепление вступит следующая пара зубьев и снова начнётся двухпарное зацепление. Зона однопарного зацепления располагается в зоне полюса зацепления.

В зацеплении зубья скользят относительно друг друга со скоростью , кроме полюса зацепления (рис. 3.6). Наличие сил трения скольжения приводит к потерям. Работа сил трения превращается в тепло. Для того чтобы снизить потери на трение и отвести тепло из контакта, применяют смазку.

Контактные напряжения и контактная прочность

Многие детали машин работают в условиях контактного нагружения. Работоспособность таких деталей ограничена прочностью поверхностей. Под контактными напряжениями понимают такие напряжения, которые возникают в месте контакта прижатых друг к другу рабочих поверхностей деталей машин в том случае, когда площадка контакта весьма мала по сравнению с поверхностями контактирующих тел. Контактные напряжения и деформации изучаются в курсе «Теория упругости». Мы рассмотрим лишь основные моменты. Различают два вида контакта - линейный и точечный.

Линейный контакт

Введём допущения:

1. Контактирующие тела изотропны;

2. Деформации происходят только в упругой зоне;

3. Усилия действуют по общей нормали к поверхности;

4. Площадь контакта много меньше площади поверхности тел.

До приложения нагрузки контакт будет по линии длиной l_k (рис. 3.7). Но так как тела упругие, то в результате приложения нагрузки Q образуется узкая полоска (пунктир). В сечении торцовой плоскостью цилиндров получим следующую картину (рис. 3.8). В зоне контакта возникают напряжения сжатия. Они меняются по эллиптическому закону, описанному решением Герца – Беляева:

Для деталей, изготовленных из стали и других материалов с коэффициентом Пуассона n= 0,3, получим

.

Здесь - погонная нагрузка;

- приведённый модуль упругости,

где Е₁ и Е₂ – модули упругости тела 1 и 2;

- приведённый радиус кривизны.

В последнем выражении принимают “+” – при внешнем контакте, а

”-” – при внутреннем контакте.

Условие прочности по контактным напряжениям .

Точечный контакт

В результате приложения нагрузки в месте контакта возникает площадка в виде круга (рис. 3.9).

Условие прочности для точечного контакта .

Лекция №4

Виды разрушения зубьев

Поломка зубьев

Усилие P_n занимает различное положение на рабочей части профилязуба AB (рис. 4.1). Наиболее опасное сечение будет aa' . В опасном сечении возникают изгибные напряжения. Пусть время нахождения зуба в зацеплении - t₁. Через время t₂ этот зуб снова войдёт в зацепление. Значит, напряжения изгиба в опасном сечении меняются циклически. Через определённое число циклов в переходной кривой у ножки зуба появляется усталостная трещина. Когда зуб входит в зацепление, она раскрывается, когда выходит – закрывается. Постепенно трещина развивается и происходит излом. Критерием прочности в этом случае являются изгибные напряжения, по которым необходимо производить расчёт. Для повышения изгибной прочности нужно применять материалы с высокими механическими свойствами, увеличивать радиус переходной кривой, обрабатывать переходную кривую.

Выкрашивание поверхностей

При работе передачи на поверхности зуба вблизи полюсной линии появляются небольшие ямки в металле (рис 4.2). Этот процесс может затухнуть – ограниченное выкрашивание. Ограниченное выкрашивание возникает в мягких металлах и в открытых передачах, где велик износ. В этом случае поверхность быстрее изнашивается, чем выкрашивается. При большой твёрдости зубьев происходит дальнейшее выкрашивание, профиль зуба нарушается и деталь выходит из строя. Выкрашивание обязано своим возникновением циклическим действиям контактных напряжений при наличии смазки. Под действием этих напряжений возникают трещины усталости (рис 4.3). Направление этих трещин совпадает с направлением скольжения. В эти трещины попадает смазка. При перекрытии трещины масло не сжимается и происходит вырыв частицы металла (рис 4.4). Это происходит на ножках зубьев. На головках зубьев масло сначала выдавливается из щели, а потом только щель перекрывается. Разрушение происходит у полюсной линии, так как там однопарное зацепление (нагрузки выше). Для предотвращения выкрашивания зубья должны быть рассчитаны по контактным напряжениям.

Заедание

Заедание сопровождается шумом, вибрацией. На рабочих поверхностях появляются полосы, задиры, неровности. При большой степени заедания зуб выходит из строя. Заедание происходит в тяжело нагруженных и быстроходных передачах, где происходит повышенное выделение тепла. Вязкость смазки снижается, теряется несущая способность смазочного слоя, происходит его прорыв и контакт металлических поверхностей. Это приводит к мгновенному свариванию поверхностей и дальнейшему разрушению мостиков сварки – происходит вырыв частицы зуба.

Методы борьбы: снижение нагрузки в зацеплении, уменьшение скоростей скольжения в контакте, применение противозадирных смазок.

Износ поверхностей

В результате износа происходит изменение формы профиля зуба и нормальная работа зацепления нарушается (рис. 4.5). Износ связан с попаданием абразивных частиц, неудовлетворительной смазкой и т.д. Надёжного расчёта на износ пока нет.

Методы борьбы - повышение твёрдости поверхности, герметизация зацепления, применение оптимальной смазки, фильтрации смазочного материала.

Методика определения допускаемых напряжений в зубчатых передачах

Как известно из предыдущих лекций, допускаемые напряжения определяются по формуле Поскольку разрушения в зубчатых передачах носят усталостный характер, напряжения определяются по экспериментальным кривым усталости.