Расчет на прочность при изгибе

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении и допускаемого напряжения σ_F ≤ σ_FP.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле:

σ_F

Для коэффициента нагрузки принимают:

Между допускаемым напряжением пределом выносливости

Расчет ведут по удельной расчетной ок­ружной силе, отнесенной к единице ширины венца где F — полезная окружная сила на начальном цилиндре

( ); — ширина венца; — коэффициент нагруз­ки, учитывающий дополнительные вредные нагрузки, сопутствующие работе передач.

В процессе зацепления точка приложения силы взаимодействия между зубьями перемещается по рабочей части профиля. Прини­маем, что силы трения на зубьях малы. Тогда силу взаимодействия (рисунок 3.9) можно считать направ­ленной по нормали к профилям, т. е. по линии зацепления, каса­тельной к основной окружности .

Из геометрических параметров передачи прочность на изгиб прежде всего определяется модулем и шириной колеса.

Рисунок 3.9 - Схема к расчету зубьев на изгиб

Проектный расчет зубчатых колес на изгиб обычно производят в форме определения модуля по выбранным числам зубьев или в форме определения модуля по межосевому расстоянию и ширине, определенным из расчетов на контактную прочность.

Если прочность на изгиб является основ­ным критерием работоспособности (для зака­ленных до высокой твердости зубчатых колес), а числа зубьев передачи заранее заданы кинематическим расчетом (например, согласно условиям точного передаточного отношения в металло­режущих станках и т. д.), а также для открытых передач расчет ведется в форме определения модуля по заданным числам зубьев с последующей проверкой контактной прочности.

Выразив в предыдущей формуле ширину колес через модуль , получим:

где или принимают равным для прямозубых колес 6…10, для косозубых – 10…25.

Если материал колес одинаковый, то расчет ведут по шестерне, которая имеет более тонкий зуб у основания и, следовательно, большие значения коэффициента прочности зубьев . Если материал шестерни более прочен, чем материал колеса (что обычно бывает при больших передаточных числах), то расчет ведут по тому из зубчатых колес, у которого меньше отношение . Целесо­образно, чтобы .

Выразим напряжения изгиба в зубьях шестерни или колеса через межосевое расстояние , подставив вместо , где знак плюс для внешнего, а знак минус для внутреннего зацепления. Здесь и ниже под понимают передаточное число зубчатой передачи, всегда больше единицы (или равное единице).

Тогда:

Отсюда минимальное значение модуля: