С косозубым зацеплением

Рассчитать зубчатую передачу редуктора по данным примера 1. Вид зацепления зубьев – косозубое.

Расчет косозубой передачи проводится подобно расчету прямозубой передаче. Но есть некоторые изменения.

 
  С косозубым зацеплением - student2.ru С косозубым зацеплением - student2.ru С косозубым зацеплением - student2.ru

С косозубым зацеплением - student2.ru

а) б)

Рис.3. а - косозубые колеса в зацеплении б - схематическое изображение косозубого колеса

ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ

В колесах с косым зубом различают окружной шаг рt, который измеряется параллельно торцу колеса, и нормальный шаг pn, измеряемый в нормальном к направлению зуба сечении.

pn = рt cosβ,

где β – угол наклона линии зуба. Во избежание больших осевых усилий принимают β = 80…150 (редко 200).

Аналогично связаны между собой нормальный mn и окружной модули mt.:

mn = mt cosβ

По стандарту обычно выравнивают нормальный модуль.

1.1. Определение геометрических параметров зубчатой передачи.

Согласно правилам проектирования, вычисляем ориентировочное значение нормального модуля:

mn = (0,01…0,02)×a = (0,01…0,02)× 280 = 2,8…5,6мм.

По таблице стандартных значений модулей (табл.9.1[1]) принимается наименьший модуль из выбранного интервала (в отличие от прямозубого зацепления).

Принимаем среднее значение угла наклона зубьев b=150

Рассчитываем суммарное число зубьев ([1], формула 9.4):

С косозубым зацеплением - student2.ru 180,3»180;

числа зубьев шестерни и колеса находим решением системы уравнений:

С косозубым зацеплением - student2.ru ;

z1 = 180/(1+4)≈36;

z2 =180 – 36= 144;

проверяем передаточное число:

С косозубым зацеплением - student2.ru ;

погрешность передаточного числа:

С косозубым зацеплением - student2.ru 0%,

что соответствует условиям ([1], табл.9.2 п.3 примечаний).

Определяем окончательно значение угла наклона зубьев:

С косозубым зацеплением - student2.ru 15о35′45′′. или

cosβ = (z1+z2) mn / 2а = 0,9643 →β = 15о35′85′′

Торцевой модуль:

С косозубым зацеплением - student2.ru 3,111 мм.

Делительные диаметры:

d1 = mt z1=mn×z1/ cosβ = 3,111×36= 111,996 мм;

d2 = mt z2=mn×z2/ cosβ = 3,111×144= 447,984 мм.

Проверка межосевого расстояния:

С косозубым зацеплением - student2.ru 279,99 мм.

Полученные геометрические параметры косозубой передачи заносим в таблицу 3.1.

Таблица 1.1. Геометрические размеры цилиндрической зубчатой передачи

Название Межо севое расстояние а, мм Модуль   m, мм Число зубьев z Угол наклона зубьев, b0 Ши рина зубчатого венца b, мм Диаметры, мм
d dа df
Шестерня 15о35′45′′ 111,996 117,996 119,496
Колесо 447,984 453,984 455,484


КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Кинематический расчет редуктора с косозубой зубчатой передачей проводим по методике примера №1.

2.1. Допускаемое контактное напряжение рассчитывают следующим образом:

Для непрямозубых передач в качестве допускаемого контактного напряжения принимается условно допускаемое контактное напряжение, определяемое по формуле ([1], формула 9.11):

С косозубым зацеплением - student2.ru 505,5 МПа.

При этом должно выполняться условие:

[sН] £ 1,25×[sН]min ,

где [sН]min –меньшее из значений [sН]2 и [sН]1 :

1,25×[sН]min = 1,25×479 = 599 МПа.

Это условие выполняется:

[sН] = 505,5 МПа < 1,25×[sН]min = 599 МПа,

Поэтому для дальнейшего расчета принимается [sН] = 505,5 МПа.

2.2. Расчет крутящего момента.

Расчет крутящего момента на колесе (для косозубых передач) ведем по наименьшему допустимому напряжению: [sН ]=479 МПа по формуле 9.39 [1]:

С косозубым зацеплением - student2.ru , Н∙мм;

где КHb –коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба и принимаемый в зависимости от ψва (табл. 9.17 [1]). Принимаем КHb = 1,1.

Ка – коэффициент межосевого расстояния, учитывающий вид зацепления зубьев. Ка = 43 для косозубых передач.

С косозубым зацеплением - student2.ru = 3283887,9 Н∙мм.

2.3. Расчет частоты вращения и угловой скорости выходного вала, расчет мощности выходного вала и выбор двигателя ведется по методике примера 1.

По расчетным данным составляется таблица 2.1.

Таблица 2.1. Выбор двигателя и определение передаточных чисел.

Типоразмер двигателя Р, кВт nс, мин-1 S nдв, мин-1 Uобщ uдоп Вывод
               
             
             
             
             

2.4. Вывод.

Некоторые требования к цилиндрическим передачам [2]

1. Количество зубьев шестерни должно быть не меньше, чем zmin=17.

2. Модуль зацепления для силовых передач (то есть таких, которые передают мощность) m³1,5 мм. Модуль является такой величиной, которая должна быть стандартной во всех случаях без исключения.

3. Число зубьев колеса и шестерни не должно быть кратным друг другу, если они изготовлены из мягкой стали (НВ<350). В том случае, когда хоть одно из колес в паре имеет НВ≥350, то это требование отменяется. Поэтому в таблицах стандартов есть примечание, согласно которому допускается определенное отклонение передаточного числа от целого числа.

4. Допустимая перегрузка по контактным напряжением составляет 5%, а недогрузка – 10%, то есть: 0,9[sH]×≤ sH ≤ 1,05[sH]. ××Во всех других случаях передача является такой, которая не может быть определена как рассчитанная правильно.

5. В расчетах закрытых передач преимущество следует предоставлять таким передачам, которые имеют меньший модуль, чтобы только он равнялся или был больше 1,5 мм

6. Числа зубьев колес обязательно должны быть целыми.

7. При расчетах суммарного числа зубьев пары зацепления зубчатых прямозубых колес по формуле: С косозубым зацеплением - student2.ru (z – суммарное число зубьев; а – межосевое расстояние; m – модуль зацепления) нужно подобрать такой модуль, чтобы z было целым числом. Это требование касается только прямозубих передач.

8. Тригонометрические функции необходимо считать до шестого знака (не переводя в минуты и секунды), линейные размеры – до четвертого знака после запятой.

Наши рекомендации