Вопрос 36. материалы и допускаемые напряжения червячных передач

Всвязи с высокими скоростями скольжения и неблагоприятными условиями смазки материалы червячной пары должны обладать антифрикционными свойствами, износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию.

Червяки современных передач изготовляют из углеродистых или легированных сталей. Наибольшей нагрузочной способностью обладают пары, у которых витки червяка подвергают термообработке до высокой твердости (закалка, цементация и пр.) с последующим шлифованием.

Материалы, применяемые для изготовления зубчатых венцов червячных колес, в зависимости от их антифрикционных свойств в паре со стальным червяком условно можно разделить на три группы.

I группа ‑ оловянные бронзы типа БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1 и другие считаются лучшим материалом, однако они сравнительно дороги и дефицитны. Их применение ограничивают передачами, работающими при больших скоростях скольжения = 5…25 м/с).

II группа ‑ безоловянные бронзы, например, алюминиево-железистые типа БрА9Ж4, БрА9ЖЗЛ, а также латуни, например, ЛЦ23А6ЖЗМц2 и другие обладают повышенными механическими характеристиками,но имеют пониженные противозадирные свойства. Их применяют в паре с твердыми (Н>45 HRC) шлифованными и полированными червяками для передач, у которых 5 м/с.

III группа ‑ чугун серый (СЧ15, СЧ20) применяют при 2 м/с, а также в передачах с ручным приводом.

При проектном расчете передачи выбору материала червячного колеса обычно предшествует оценка величины скорости скольжения по приближенной зависимости:

где размерность (мин^-1), (Н∙м).

Допускаемые контактные напряжения

Для материалов I группы:

где ‑ коэффициент, учитывающий скорость скольжения:

‑ допускаемое напряжение при = 10⁷. ( = (0,85...0,9)· для шлифованных и полированных червяков с твердостью витков H₁ > 45 HRC; =0,75· при несоблюдении указанных условий для червяка.

Коэффициент долговечности

где =

Для материалов II группы:

= 300 МПа при H₁ 45 HRC; = 250 МПа при H₁ < 45 HRC

Для материалов III группы:

где ‑ предел прочности чугуна при изгибе.

Допускаемые напряжения изгиба

Здесь коэффициент долговечности

где = . Величину N_FE ограничивают (10⁵= N_FE = 25∙10⁷).

Для материалов I и II групп:

;

Для материалов IIIгруппы:

;

ВОПРОС 37 ПЛАНЕТАРНЫЕ ПЕРЕДАЧИ. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОГО ОТНОШЕНИЯ.

Планетарными называют передачи, содержащие зубчатые колеса с перемещающимися осями. Передача состоит из центрального колеса а с наружными зубьями, центрального колеса b с внутренними зубьями, водила h и сателлитов g.

Движение может передаваться

При неподвижном колесе b: от а к h или от h к а;

При неподвижном водиле h:от а к b или от b к а.

При всех свободных звеньях одно движение можно раскладывать на два или два соединять в одно, например от b к а и h, от а и h к b и т. п. в этом случае передачу называют дифференциальной.

Достоинствами планетарной передачи являются:

- широкие кинематические возможности;

- компактность;

- малая масса

- внутреннее зацепление (g и b) обладает повышенной нагрузочной способностью, так как у него больше приведенный радиус кривизны в зацеплении

- возможность получать большие передаточные отношения (до тысячи и больше) без применения многоступенчатых передач;

- малая нагрузка на опоры, так как при симметричном расположении сателлитов силы в передаче взаимно уравновешиваются.

К недостаткам планетарных передач относятся повышенные требования к точности изготовления и монтажа.

Кинематика планетарных передач

При исследовании кинематики планетарных передач широко используют метод остановки водила — метод Виллиса.

Всей планетарной передаче мысленно сообщается вращение с частотой вращения водила, но в обратном направлении. При этом водило как бы затормаживается, а все другие звенья освобождаются. Получаем так называемый обращенный механизм, представляющий собой простую передачу, в которой движение передается от а к b через паразитные колеса g. Частоты вращения зубчатых колес обращенного механизма равны разности прежних частот вращения и частоты вращения водила.

Для обращенного механизма:

В нашем случае колесо b заторможено, а ‑ ведущее и h ‑ ведомое, при = 0получаем:

;

или

Частоту вращения сателлита определяют из равенства:

При заданных и определяют или ( )как частоту вращения сателлита относительно водила или относительно своей оси (используют при расчете подшипников).

ВОПРОС 38. СИЛЫ В ЗАЦЕПЛЕНИИ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ.

Силы в зацеплении

По условиям равновесия сателлита:

и ,

где

Здесь ‑ число сателлитов;

‑ коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между сателлитами.

Радиальные и осевые силы при известной окружной силе определяют так же, как и в простых передачах.

Значение зависит от точности изготовления и числа сателлитов.

Расчет на прочность.

Для расчета прочности зубьев планетарных передач используют те же формулы, что и при расчете простых передач. Расчет выполняют для каждого зацепления;

- для наружного зацепления ‑ колеса а и g,

- для внутреннего ‑ колеса g и b.

Так как силы и модули в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление по своим свойствам прочнее наружного, то при одинаковых материалах достаточно рассчитывать только зацепление колес а и g.

При разных материалах расчет внутреннего зацепления выполняют с целью подбора материала колеса или как проверочный.

При расчете на изгиб используют формулу.

Для расчета по контактным напряжениям в расчётных формулах учитываются число сателлитов и коэффициент неравномерности распределения нагрузки между ними. Например, формулу для проектного расчёта относительно делительного диаметра при К_На = 1 получим в виде

При расчете пары а ‑ g по формуле полагают, что ‑ диаметр меньшего колеса пары, а и равно отношению чисел зубьев большего колеса к числу зубьев меньшего.

Для планетарных передач рекомендуют