Основные характеристики материала заготовки

№ п/п	Материал	ss0, Кг/мм2	B1, Кг/мм2	m1	Плотность, r (кг/м3)	Модуль Юнга, E	Коэффициент Пуассона,n
	Армко-железо			0.56		21100…21700	0.28
	Ст.0		5.62	0.46	7850…8000	21100…21700	0.28
	Ст.2		3.06	0.62	7850…8000	17000…24500	0.24…0.32
	Сталь 08		7.7	0.48	7850…8000	17000…24500	0.24…0.32
	Сталь 08кп		3.46	0.6	7850…8000	17000…24500	0.24…0.32
	Сталь 10		2.95	0.64	7850…8000	17000…24500	0.24…0.32
	Сталь 20	37.5	3.16	0.64	7850…8000	17000…24500	0.24…0.32
	Сталь 20А		6.45	0.5	7850…8000	17000…24500	0.24…0.32
	Сталь 40		8.36	0.48	7850…8000	17000…24500	0.24…0.32
	Сталь 45		8.66	0.48	7850…8000	17000…24500	0.24…0.32
	Сталь 50			0.47	7850…8000	17000…24500	0.24…0.32
	Сталь 85		14.7	0.43	7850…8000	17000…24500	0.24…0.32
	Сталь Х18Н9Т		2.4	0.91	7850…8000	17000…24500	0.24…0.32
	Алюминий А1		0.64	0.62		6900…7500	0.32…0.36
	Алюминий А2	9.5	0.94	0.59		6900…7500	0.32…0.36
	АМц		0.6	0.71	2700…3100	6900…7500	0.32…0.36
	АМг1		1.3	0.59	2700…3100	6900…7500	0.32…0.36
	АМг3	7.5	6.4	0.3	2700…3100	6900…7500	0.32…0.36
	Д1	8.8	3.5	0.41		6900…7500	0.32…0.36
	Медь М4	7.5	5.6	0.41		11000…13000	0.31…0.34
	Латунь Л68		3.6	0.62	8400…8700	9000…12000	0.32…0.42
	Латунь Л63		3.1	0.65	8400…8700	9000…12000	0.32…0.42
	Никель НП4		13.7	0.38	8600…8900	20500…21000	0.31
	Технический титан		6.7	0.36		10500…12000	0.34
	ВТ1-1		5.2	0.48	4500…5500	10500…12000	0.34
	ВТ1-2		4.2	0.54	4500…5500	10500…12000	0.34
	ВТ6		1.1	0.76	4500…5500	10500…12000	0.34
	ОТ4		2.4	0.68	4500…5500	10500…12000	0.34
	ОТ4-1		2.3	0.67	4500…5500	10500…12000	0.34
	Тантал	57.5		0.54		17900…19200	0.24
	Ниобий		4.2	0.5		8700…16000	0.35

УСИЛИЕ ОСАДКИ

1. Приближенная формула Зибеля.

Упрощенная формула расчета усилия осадки цилиндрического образца (рис. 1) опубликована в 1934 году Э. Зибелем[2] и представлена в учебнике Сторожева М.В. и Попова Е.С.[3].

Рис. 1. Цилиндрическая заготовка до осадки и после осадки

При этом сначала определяется удельное усилие осадки

, (5)

где s_s – напряжение текучести, m – коэффициент трения, D_min <D_mid < D_max – средний диаметр заготовки после осадки, H – высота заготовки после осадки.

Напряжение текучести можно определить по формуле (1) или (2). Например, для формулы (2), определяя интенсивность:

e_i = ln(1 + DH/H₀), (6)

и с учетом вида аппроксимации кривой деформационного упрочнения находим напряжение текучести

.

Средний диаметр заготовки после осадки определяем из условия постоянства объема при пластическом деформировании

D_mid = (D₀×H₀)/H. (7)

Далее определяем усилие осадки

P @ p×p×(D_mid/2)². (8)

2. Вывод формулы осадки методом анализа напряжений[4].

Предполагается, что заготовка в процессе осадки сохраняет цилиндрическую форму. Рассматривается уравнение равновесия точек осесимметричной заготовки при осадке плоскими бойками в цилиндрической системе координат (r, j, z, усилие действует вдоль оси z):

. (9)

Дополнительно используем приближенное условие пластичности

s_s @ s_r - s_z. (10)

Предположив, что s_s не является функцией r, из (10) можно получить

. (11)

Подставив (11) в (9), получим

. (12)

Так как на краю заготовки, при r = D/2 напряжение вдоль оси z равно напряжению текучести

- s_z @ s_s, (13)

то это соотношение можно использовать в качестве граничного условия, и решение дифференциального уравнения (12) имеет вид

. (14)

Интегрируя (14) по r от r = 0 до r = D/2 и усредняя по площади, можно получить удельное усилие в виде

. (15)

При определении усилия пресса напряжение текучести и площадь рассчитывать аналогично, как в разделе 1.

[1] Третьяков А.В., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. М: Металлургия, 1973.

[2] Зибель Э. Обработка металлов в пластическом состоянии. М. – Л., ОНТИ, 1934

[3] Сторожев, М. В. Теория обработки металлов давлением / М. В. Сторожев, Е. А. Попов. – М. : Машиностроение, 1977

[4] Томсен, Э. Механика пластических деформаций при обработке металлов / Э. Томсен, И. Янг, Ш. Кобаяши. – М. : Машиностроение, 1969.