Конические передачи с непрямыми зубьями

На практике получили распространение колёса с косыми или тангенциальными зубьями и колёса с круговыми зубьями.

Тангенциальный зуб направлен по касательной к некоторой воображаемой окружности радиусом е и составляет с образующей начального конуса угол b_n. Круговой зуб располагается по дуге окружности а, по которой движется инструмент при нарезании зубьев. Угол наклона кругового зуба переменный. За расчётный угол принимают угол на окружности среднего диаметра колеса. Значения углов b_n выполняют до 25 °…30 ° - для колёс с тангенциальными зубьями и b_n» 35 ° - для колёс с круговыми зубьями.

Преимущественное применение получили колёса с круговыми зубьями. Они менее чувствительны к нарушению точности взаимного расположения колёс, их изготовление проще. Назначение непрямого зуба в конических передачах то же, что и косого у цилиндрических передач.

Силы в зацеплении определяют по формулам:

Окружная сила

Радиальная сила

Осевая сила

В последних формулах знак зависит от направления внешнего момента, приложенного к валу шестерни, и линии наклона зуба как винтовой линии. Верхние знаки - направление момента (при наблюдении с внешнего торца) и винтовой линии зуба – совпадают, нижние – не совпадают.

Расчёт прочности конических колёс с непрямыми зубьями выполняют по параметрам биэквивалентных цилиндрических прямозубых колёс, можно записать: диаметр и число зубьев биэквивалентного колеса:

; .

По аналогии с прямозубыми коническими и косозубыми цилиндрическими для определения напряжений изгиба в зубьях конических колёс с непрямыми зубьями получена формула:

(8)

где: Y_F – коэффициент формы зуба; выбирается по гарфикам или таблицам в зависимости от Z_vn;

- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, К_e = 0,95;

Y_b - коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев, Y_b=1-b°/140;

m_nm – нормальный модуль в среднем сечении.

Контактная прочность косозубых колёс с непрямыми зубьями оценивается по формуле:

(9)

где: z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, Z_H = 1,77cosb_n;

Z_M = 275 МПа^1/2 – коэффициент, учитывающий механические свойства материала колёс;

- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

K_e - коэффициент, учитывающий периодическое изменение длины контактных линий, K_e =0,95;

e_a - коэффициент торцевого перекрытия;

w_Ht– удельная расчётная окружная сила:

;

K_Hb, K_HV – коэффициенты расчётной нагрузки.

Для проектного расчёта конической передачи с непрямыми зубьями применяют формулу:

, мм (10)

где: K_d = 68 МПа^1/3 – для стальных колёс;

K_HV = 1,1 – принимается предварительно;

K_Hb - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба, определяется по графикам;

y_bd – коэффициент длины зуба по делительному диаметру:

Отметим в заключении, что нагрузочная способность передач с круговыми зубьями в среднем в 1,4…1,5 раза больше, чем передачи с прямыми зубьями.