Расчетный и требуемый натяг

При проектировании соединений по заданной внешней нагрузке определяют расчетный натяг N_р , по которому следует назначать посадку. Так как при сборке соединения микронеровности посадочных поверхностей частично срезаются и сглаживаются, то для компенсации этого в расчет вводят поправку U, представляющую собой обмятие микронеровностей

U = 5,5(Rа1+ Rа2),

(2.6)

где R_а1 и R_а2- средние арифметические отклонения профиля микронеровностей посадочных поверхностей. Наиболее распространенные значения R_а для поверхностей деталей, соединенных с натягом: 2,0; 1,6; 1,25; 0,80; 0,63; 0,40 мкм.

Если соединение с натягом подвержено нагреву в процессе работы и собрано из деталей разных материалов (например, соединение бронзового зубчатого венца червячного колеса с чугунным или стальным центром), то вследствие температурных деформаций деталей происходит ослабление натяга соединения. Для компенсации этого в расчет вводят поправку на температурную деформацию

Dt = d[(t2 - 20) a2 - (t1 - 20)a1 ] ,

(2.7)

где d - номинальный посадочный диаметр, мм; t₁ и t₂ - температуры деталей соединения в процессе работы, °С; a₁ и a₂ - температурные коэффициенты линейного расширения материала деталей (для стали a= 12·10^-6, ^оС^-1; для чугуна a =10·10^-6 °С^-1, для бронзы, латуни a= 10·10^-6, °С^-1).

Минимальный требуемый натяг соединения, необходимый для восприятия и передачи внешних нагрузок:

[N]min ³ Np + u + Dt.

(2.8)

Расчет на прочность деталей в соединениях с натягом

При расчете деталей соединения с натягом по формулам для толстостенных цилиндров давление q определяют по наибольшему табличному натягу N_max.

Максимальный расчетный натяг

Np max = Nmax - u - Dt.

(2.9)

Tогда

(2.10)

Эпюры напряжений в деталях соединения с натягом показаны на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Эпюры напряжений в деталях соединения с натягом

Условие отсутствия в деталях пластических деформаций по теории наибольших касательных напряжений имеет вид

s_экв = s₁ - s₃ £ s_Т ,

где s₁- наибольшее, а s₃- наименьшее (с учетом знака) нормальное напряжение.

В соответствии с рис. 2.3 наибольшие эквивалентные напряжения в охватывающей и охватываемой деталях возникают в точках внутренних поверхностей вала и втулки.

Условием отсутствия пластической деформации для втулки

(s₁ = s_t, s₃ = s_r)

является выражение

sэкв = qmax

(2.11)

где s_Т2 - предел текучести материала втулки.

Условие отсутствия пластических деформаций для вала (s₁= 0, s₃ = -s_t) имеет вид

sэкв =

(2.12)

где s_T1 - предел текучести материала вала.

Как правило, опасным элементом соединения является охватывающая деталь.

Наибольший расчетный натяг в соединении (по условию возникновения пластических деформаций)

(2.13)

Необходимый максимальный натяг с учетом срезания (сглаживания) микронеровностей и температурных деформаций (если таковые имеют место) рассчитывают по формуле

[N]max = Npmax + u + Dt

(2.14)

По значению минимального [N]_min и максимального [N]_max натягов подбирают стандартную посадку, у которой наименьший натяг N_min>[N]_min, а наибольший натягN_max £ [N]_max.

Значения натягов N_minиN_max выбранной посадки подсчитывают с учетом рассеивания размеров отверстия и вала по формулам:

а) допуски размеров:

отверстия ТD = ES - EI , вала Тd = es – ei;

(2.15)

где ES и EI - верхнее и нижнее отклонения размера отверстия; es и ei- верхнее и нижнее отклонения размера вала;

б) средние отклонения размеров

отверстия Еm = 0,5 (ES + EI), вала em = 0,5(es + ei);

(2.16)

в) средний натяг посадки

Nm =еm - Em;

(2.17)

г) рассеивание натяга

;

(2.18)

д) наименьший и наибольший вероятные натяги выбранной посадки:

Nmin = Nm - 0,5TS; Nmax = Nm + 0,5TS

(2.19)

Для соединений с натягом применяют посадки

и др.

При сборке соединения запрессовкой сила запрессовки определяется по наибольшему расчетному вероятному натягу

N_рmax = N _max - u - D_t

(2.20)

f_п - коэффициент трения при запрессовке.

Материал деталей соединения	fп
сталь-сталь	0,20
сталь-чугун	0,14
сталь-бронза, латунь	0,10
чугун-бронза, латунь	0,08

При сборке соединения с использованием температурного деформирования определяют:

температуру нагрева охватывающей детали

(2.21)

или температуру охлаждения охватываемой детали

(2.22)

где t, ^oС; d и N_max, мм; a - температурный коэффициент линейного расширения материала нагреваемой или охлаждаемой детали, ^oС^-1 (см. выше); Z_сб- дополнительный зазор для облегчения сборки, мм.

Принимают:

d, мм 30...80 80...180 180...400

Z_сб, мкм 10 15 20