Лекция 6. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления

Вопросы, рассматриваемые на лекции. Образование и свойства эвольвенты. Методы обработки эвольвентных профилей зубьев. Основная теорема зацепления. Элементы зацепления. Рабочий участок профиля зуба. Коэффициент зацепления. Интерференция профиля зубьев.

Некоторые основные понятия.При изготовлении зубчатых колес методом обкатки инструмент изготавливается либо в виде зубчатого колеса с эвольвентным профилем зубьев (долбяк), либо в виде зубчатой рейки с прямолинейными профилями зубьев (гребенка).

При нарезании зубчатого колеса его заготовке и инструменту сообщают то относительное движение, которое имели бы они, если бы находились в зацеплении. Инструмент имеет дополнительное возвратно-поступательное движение вдоль оси колеса, во время осуществления которого режущая кромка инструмента вырезает на заготовке эвольвентный профиль зуба.

На рис.14 показана схема нарезания зубьев методом обкатки с помощью гребенки. Заготовка I вращается с угловой скоростью и движется поступательно со скоростью V=r_д . Гребенка II совершает движение в направлении, перпендикулярном плоскости заготовки (плоскости чертежа). Профиль зубьев на колесе получается, как огибающая к ряду последовательных положений зубьев гребенки на заготовке.

Для того, чтобы нарезать нулевое колесо, необходимо гребенку установить так, чтобы модульная прямая (проходит посередине зубьев рейки) была удалена от центра заготовки на расстояние радиуса делительной окружности r_д, то есть делительная окружность заготовки обкатывалась без скольжения по модульной прямой. Тогда на нарезаемом колесе получаются зубья, толщина которых по делительной окружности будет равна ширине впадины.

Так как шаг гребенки одинаков по всем линиям, параллельным основанию, то при нарезании зубьев делительную окружность можно катить не только по модульной прямой, но и по любой прямой, параллельной ей. При этом на заготовке будут нарезаны зубья с правильным очертанием боковых профилей по эвольвенте, однако вид зубьев будет другой.

Пусть мы отодвинули рейку от центра заготовки колеса на величину а. Тогда при нарезании зубьев делительная окружность будет катиться без скольжения по линии 1-1. На рис.14 видно, что в этом случае толщина зуба гребенки на начальной прямой будет меньше ширины впадины. Значит, на нарезаемом колесе по делительной окружности толщина зуба будет больше, чем ширина впадины (так как при обкатке зуб рейки образует на заготовке впадину).

Зубчатые колеса, нарезанные методом обкатки с удалением гребенки от центра заготовки, по сравнению с нулевой установкой, при которой делительная окружность касается модульной прямой, называются положительными колесами, а дополнительное удаление а гребенки- положительным смещением (сдвигом).

Рис.14

Можно задать гребенке отрицательное смещение (сдвиг), то есть приблизить гребенку к центру заготовки по сравнению с нулевой установкой. Тогда также на заготовке будет нарезано целое число зубьев с очертанием их бокового профиля по эвольвенте. Однако в этом случае толщина зуба по делительной окружности будет меньше ширины впадины. Такое колесо называется отрицательным.

Отношение смещения к модулю называется коэффициентом смещения (относительным сдвигом) и обозначается: .

Изготовление положительных и отрицательных колес (так называемых корригированных) производится с целью увеличения прочности зубьев (устранение подреза профиля малого колеса), уменьшения наибольших значений удельного скольжения, уменьшения габаритов передачи (применение колес с малым числом зубьев), получения заданного межцентрового расстояния. Корригированные колеса могут быть введены в сцепление между собой и с нулевыми колесами.

Встречаются следующие зацепления. Нулевая передача: одно колесо положительное, а другое отрицательное с равным по величине сдвигом, либо оба нулевых колеса. Положительная передача: одно нулевое колесо, а другое положительное, либо положительное колесо с отрицательным, но сумма сдвига положительна. Остальные комбинации встречаются редко.

Геометрические параметры зубчатых колес:

- высота головки зубьев

- высота ножки зубьев

Рис.15

- диаметры начальных окружностей:

- диаметры выступов зубьев:

Рис.16

- диаметры впадин зубьев:

Межцентровое расстояние:

Шаг по начальной окружности:

Подсчитав все размеры элементов зацепления и приняв угол зацепления , можно вычертить внешнее эвольвентное зубчатое зацепление. На зубьях непосредственно находящихся в зацеплении необходимо отметить рабочие участки зубьев, а также построить диаграмму работы зубьев. Для этого к практической линии зацепления восстанавливаем перпендикуляры, строим прямоугольник произвольной ширины и от каждой стороны откладываем отрезки равные шагу по основной окружности: . Заштриховываем зоны работы зубьев.

Коэффициент перекрытия (зацепления):

Анализ значения коэффициента перекрытия (демонстрируется на примере):

- таким образом, 40% времени в зацеплении находится одна пара зубьев.

- таким образом, 60% времени в зацеплении находятся две пары зубьев.