Расчёт закрытых червячных передач

1. Выбор материала червяка и венца червячного колеса, определение значения допускаемых напряжений:

Червяки для силовых передач изготавливают из углеродистых сталей (сталь 45, 40Х, 40ХН). В связи со склонностью червячной передачи к заеданию, венцы червячных колёс изготавливают из бронзы, реже выполняют из чугуна (скорость скольжения V_СК=2 м/c).

Механические свойства некоторых бронз и чугунов даны в таблице 13.

Таблица 13 - Механические свойства бронз и чугунов

Марка бронзы или чугуна	Способ отливки	σb	σbu	σT
Бр. 010Ф1	В песок		-
Бр. 010Ф1	В кокиль		-
Бр. 010Н1Ф1	Центробежный		-
Бр. А9ЖЗЛ	В песок		-
СЧ12	В песок			-
СЧ15	В песок			-
СЧ18	В песок			-

Допускаемые контактные напряжения [σ]_Н для зубьев червячных колёс из

оловянистых бронз определяют по формуле:

[σ]_Н=(0,75…0,9)· σ_b·K_HL, МПа (83)

где σ_b – предел прочности бронзы при растяжении (таблица 13);

K_HL – коэффициент долговечности.

K_HL = (84)

где N_O=10⁷ – базовое число циклов напряжений;

N_Е – эквивалентное число циклов напряжений.

При работе передачи с постоянной нагрузкой

N_Е=573·ω·t, (85)

где ω₂ – угловая скорость червячного колеса, рад/с;

t – продолжительность работы передачи под нагрузкой за расчётный срок службы, час.

При работе с переменной нагрузкой

(m=4). (86)

где Т_max – максимальный из действующих крутящих моментов (см. график нагрузки редуктора);

Т_i – передаваемые червячным колесом крутящие моменты в течение времени t_i.

Если N_Е<10⁷, то принимают N_Е=10⁷ и K_HL=1.

Если N_Е>25·10⁷, то и K_HL=0,67.

Для зубьев червячных колёс из твёрдых бронз и чугунов допускаемое контактное напряжение [σ]_Н принимают из условия сопротивления зубьев заеданию в зависимости от V_СК по таблице 14.

Таблица 14 - Значения [σ]_Н, МПа, для бронзы БР.А9ЖЗЛ и чугунов

Материал	Скорость скольжения VСК, м/с
червячного колеса	червяка	0,5
БР.А9ЖЗЛ	Закалённая сталь
СЧ15 или СЧ18	Сталь 20 или 20Х цементированная				-	-	-	-
СЧ12 или СЧ15	Сталь 45 или Ст6				-	-	-	-

2. Передаточное число червячной передачи:

где ω₁, ω₂ – угловая скорость червяка и червячного колеса, рад/с.

3. Выбор числа витков червяка.

С увеличением числа витков червяка возрастает делительный угол подъёма витка и к.п.д. передачи, поэтому применение червяков Z₁=1 без крайней необходимости не рекомендуется.

Если необходимо иметь самотормозящую передачу (например, в грузоподъёмных машинах с ручным приводом) червяк проектируют с Z₁=1 и углом подъёма витка меньшим, чем угол трения.

Рекомендуемые значения Z₁ для нестандартных червячных передач, таблица 15:

Таблица 15 – Значения числа витков червяка в зависимости от