Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента

3.29. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям должен производиться для обеспечения прочности:

на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами (см. п. 3.30);

на действие поперечной силы по наклонной трещине (см. пп. 3.31*-3.33);

на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой (для коротких консолей колонн; см. п. 3.34);

на действие изгибающего момента по наклонной трещине (см. п. 3.35).

3.30. Расчет железобетонных элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия

(72)

Коэффициент j_w1, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле

(73)

но не более 1,3,

где

Коэффициент j_b1 определяется по формуле

(74)

где b - коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого, мелкозернистого и

ячеистого 0,01

легкого 0,02

R_b - в МПа.

3.31. Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой (черт. 9) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия

(75)

Черт. 9. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы

Поперечная сила Q в условии (75) определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения.

Поперечное усилие Q_b, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле

(76)

где с - длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.

Коэффициент j_b2, учитывающий влияние вида бетона, принимается равным для бетона:

тяжелого и ячеистого 2,00

мелкозернистого 1,70

легкого при марке по средней

плотности:

D 1900 и более 1,90

D 1800 и менее при мелком

заполнителе:

плотном 1,75

пористом 1,50

Коэффициент j_f, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяется по формуле

(77)

но не более 0,5.

При этом b¢_f принимается не более b + 3h¢_f, а поперечная арматура должна быть заанкерена в полке.

Коэффициент j_n, учитывающий влияние продольных сил, определяется по формулам:

при действии продольных сжимающих сил

(78)

но не более 0,5;

для предварительно напряженных элементов в формулу (78) вместо N подставляется усилие предварительного обжатия Р; положительное влияние продольных сжимающих сил не учитывается, если они создают изгибающие моменты, одинаковые по знаку с моментами от действия поперечной нагрузки;

при действии продольных растягивающих сил

(79)

но не более 0,8 по абсолютной величине.

Значение 1 + j_f + j_n во всех случаях принимается не более 1,5.

Значение Q_b, вычисленное по формуле (76), принимается не менее

Коэффициент j_b3 принимается равным для бетона:

тяжелого и ячеистого 0,6

мелкозернистого 0,5

легкого при марке по средней плотности:

D 1900 и более 0,5

D 1800 и менее 0,4

При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть также обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах участка между хомутами, между опорой и отгибом и между отгибами.

Поперечные усилия Q_sw и Q_s,inc определяются как сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий соответственно в хомутах и отгибах, пересекающих опасную наклонную трещину.

Длина с₀ проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента определяется из минимума выражения Q_b + Q_sw + Q_s,inc, где в значение Q_b вместо с подставляется с₀; полученное значение с₀ принимается не более 2h₀ и не более значения с, а также не менее h₀, если с > h₀.

Для элементов с поперечной арматурой в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента и имеющих постоянный шаг в пределах рассматриваемого наклонного сечения, значение с₀ соответствует минимуму выражения Q_b + Q_sw, определяемому по формуле

(80)

где q_sw - усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле

(81)

Для таких элементов поперечное усилие Q_sw, определяется по формуле

(82)

При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету, должно удовлетворяться условие

(83)

Кроме того, поперечная арматура должна удовлетворять требованиям пп. 5.26-5.28.

При расчете конструкций, в которых в качестве ненапрягаемой продольной растянутой арматуры применяется стержневая арматура классов А-IV и А-IIIв или арматура классов А-V, А-VI и Ат-VII (при смешанном армировании), коэффициенты j_b2, j_b3,а также j_b4, (п. 3.32) необходимо умножать на 0,8.

3.32 . Расчет железобетонных элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия

(84)

где правая часть условия (84) принимается не более 2,5R_btbh₀ и не менее

Коэффициент j_b4 принимается равным для бетона:

тяжелого и ячеистого 1,5

мелкозернистого 1,2

легкого при марке

по средней плотности:

D 1900 и более 1,2

D 1800 и менее 1,0

Коэффициенты j_b3 и j_n, а также значения Q и с в условии (84) определяются согласно указаниям п. 3.31*.

При отсутствии в рассматриваемой зоне действия поперечных сил нормальных трещин, т. е. если выполняется условие (124) с заменой R_bt,ser на R_bt, допускается учитывать повышение прочности элемента по расчету из условия (141) с заменой R_bt,ser и R_b,ser соответственно на R_bt и R_b.

3.33. Расчет железобетонных элементов с наклонными сжатыми гранями (черт. 10) на действие поперечной силы для обеспечения прочности на наклонной трещине производится согласно указаниям пп. 3.31* и 3.32. При этом в качестве рабочей высоты в пределах рассматриваемого наклонного сечения в расчет вводятся: для элементов с поперечной арматурой - наибольшее значение h₀, для элементов без поперечной арматуры - среднее значение h₀.

Черт. 10. Схема для расчета железобетонных балок с наклонными сжатыми гранями

3.34. Расчет железобетонных коротких консолей колонн (l £ 0,9 h₀; черт. 11) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой должен производиться из условия

(85)

где правая часть условия (85) принимается не более 3,5R_btbh₀ и не менее правой части условия (84); q - угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали.

Черт. 11. Схема для расчета коротких консолей

Ширина наклонной сжатой полосы l_b определяется по формуле

(86)

где l_sup - длина площадки передачи нагрузки вдоль вылета консоли.

При определении длины l_sup следует учитывать особенности передачи нагрузки при различных схемах опирания конструкций на консоли (свободно опертые или защемленные балки, расположенные вдоль вылета консоли; балки, расположенные поперек вылета консоли, и т. д.).

Коэффициент j_b2, учитывающий влияние хомутов, расположенных по высоте консоли, определяется по формуле

(87)

где

A_sw - площадь сечения хомутов в одной плоскости;

s_w - расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним.

При этом учитываются хомуты горизонтальные и наклонные под углом не более 45° к горизонтали.

Поперечное армирование коротких консолей колонн должно удовлетворять требованиям п. 5.30.

3.35. Расчет железобетонных элементов на действие изгибающего момента (черт. 12) для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по опасному наклонному сечению из условия

(88)

Момент М в условии (88) определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий N_b в сжатой зоне.

Черт. 12. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие изгибающего момента

Моменты М_s, М_sw и М_s,inc определяются как сумма моментов относительно той же оси от усилий соответственно в продольной арматуре, хомутах и отгибах, пересекающих растянутую зону наклонного сечения.

При определении усилий в арматуре, пересекающей наклонное сечение, следует учитывать ее анкеровку за наклонным сечением.

Высота сжатой зоны наклонного сечения определяется из условия равновесия проекций усилий в бетоне сжатой зоны и в арматуре, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, на продольную ось элемента.

Расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах обрыва или отгиба продольной арматуры, а также в приопорной зоне балок и у свободного края консолей. Кроме того, расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах резкого изменения конфигурации элемента (подрезки и т. п.).

На приопорных участках элементов момент М_s, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, определяется по формуле

(89)

где А_s - площадь сечения продольной арматуры, пересекающей наклонное сечение;

z_s - расстояние от равнодействующей усилий в продольной арматуре до равнодействующей усилий в сжатой зоне.

При отсутствии у продольной арматуры анкеровки расчетные сопротивления арматуры растяжению R_s в месте пересечения ею наклонного сечения принимаются сниженными согласно поз. 5 табл. 24*.

Для конструкций из ячеистого бетона усилия в продольной арматуре должны определяться по расчету только с учетом работы поперечных анкеров на приопорных участках.

Момент М_sw, воспринимаемый хомутами, нормальными к продольной оси элемента, с равномерным шагом в пределах растянутой зоны рассматриваемого наклонного сечения, определяется по формуле

(90)

где q_sw - усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле (81);

с - длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.