Схема сил и уравнения движения на петле

Схема сил, действующих на самолет в наиболее характерных точках петли, показана на Рис. 5.

Допустим, самолет летит горизонтально со скоростью, необходимой для ввода в петлю. Для ввода в петлю необходимо отклонить ручку управления на себя, увеличивая тем самым угол атаки. Подъемная сила увеличивается и становится больше веса самолета (при малом угле искривления траектории) или составляющей силы веса самолета G cos (при больших углах траектории). Под действием возникающей центростремительной силы, в начале она равна Y-G >0 (при малых углах ) и Y-Gcos (при больших углах ), самолет искривляет траекторию полета вверх.

Уравнения движения при вводе имеют вид (положение 1 Рис. 5):

условие уменьшения скорости

(12.2)

условие искривления траектории в вертикальной плоскости

(12.3)

Другая составляющая силы веса самолета G sin совместно с лобовым сопротивлением тормозит движение, так как становится больше силы тяги Р силовой установки. В результате скорость уменьшается.

По мере искривления траектории самолет увеличивает угол наклона траектории, при этом составляющая силы веса самолета G cos уменьшается и центростремительная сила, равная R=Y-G cos , должна увеличиваться, но она уменьшается, так как скорость падает в большей степени. Составляющая веса G sin . увеличивается, что приводит к интенсивному уменьшению скорости.

В положении 2 центростремительной силой является подъемная сила.

Уравнения движения в положении 2 имеют вид:

условие уменьшения скорости

(12.4)

условие искривления траектории в вертикальной плоскости

(12.5)

Рис. 5 Схема сил, действующих на самолет при выполнении петли

После перехода вертикального положения самолет переходит в перевернутый полет. При этом составляющая силы веса Gcos совместно с подъемной силой Y создают центростремительную силу, искривляющую траекторию полета: Y+ Gcos >0. Составляющая веса самолета Gsin уменьшается. В самой верхней точке петли скорость будет наименьшей, поэтому наименьшей будет подъемная сила. Она будет направлена вниз и совместно с силой веса самолета создаст центростремительную силу, имеющую также положительную величину (Y+G>0). Чтобы обеспечить достаточную устойчивость и управляемость, скорость в перевернутом положении должна быть не менее 140 км/ч. Так как вес самолета и подъемная сила направлены вниз, то самолет легко переходит в пикирование (положение 3).

При переходе в пикирование обороты двигателя уменьшаются до м. г. Далее при увеличении угла обратного пикирования центростремительная сила, искривляющая траекторию, состоит из подъемной силы Y и составляющей веса Gcos (Y+ +Gcos ). Составляющая веса самолета G sin совместно с тягой силовой установки увеличивают скорость (Рм.г + Gsin >X).

В вертикальном положении вниз искривляющей силой является подъемная сила Y (положение 4), а вес самолета и тяга двигателя Рм г направлены в одну сторону и больше силы лобового сопротивления, что способствует дальнейшему разгону скорости (G+Рм.г-Х>0).

Уравнения движения в положении 3 имеют вид:

условие искривления траектории

(12.6)

условие увеличения скорости

(12.7)

Уравнения движения в положении 4 имеют вид:

условие искривления траектории

(12.8)

(12.9)

По достижении заданной скорости пикирования 200...210 км/ч. дальнейшим взятием ручки управления на себя необходимо начать вывод самолета из пикирования в горизонтальный полет.

Траектория полета в вертикальной плоскости искривляется центростремительной силой R=Y-Gcos .

Составляющая веса Gsin совместно с тягой силовой установки больше лобового сопротивления, что способствует дальнейшему увеличению скорости P+Gcos >X.

Для быстрого увеличения скорости обороты силовой установки необходимо увеличить до максимальных.

Уравнения движения на выводе (положение 5) имеют вид:

условие увеличения скорости

(12.10)

условие искривления траектории

(12.11)

СКОРОСТЬ НА ПЕТЛЕ

Если скорость в начале петли была недостаточна, то самолет, проходя перевернутое положение, зависает и начинает парашютировать, подъемная сила становится отрицательной. Петля получается с зависанием (неправильная). Поэтому важнейшим условием выполнения петли является создание достаточной скорости.

Начальная скорость должна быть не менее чем в два раза больше скорости (эволютивной) в верхней точке петли.

Поэтому для самолетов Як-52 и Як-55 установлены скорости ввода 280 км/ч и 250 км/ч соответственно, а в верхней точке не менее 140 км/ч для самолета Як-52 и 125 км/ч для самолета Як-55.

РАДИУС ПЕТЛИ

Форма петли получается не круглой, а несколько вытянутой вверх. Объясняется это тем, что скорость при подъеме и при снижении непрерывно изменяется, что приводит к изменению подъемной силы, также изменяется величина составляющей силы веса Gcos . На восходящем участке скорость падает, поэтому радиус кривизны траектории уменьшается. На нисходящем участке петли скорость нарастает и радиус кривизны увеличивается. В верхней точке кривизна траектории наибольшая.

ПЕРЕГРУЗКА НА ПЕТЛЕ

Перегрузка на петле - величина не постоянная и изменяется в зависимости от того, в какой точке траектории находится самолет. Величина перегрузки также зависит от манеры исполнения петли.

Изменение перегрузки при выполнении правильной петли показано на Рис. 5. Максимальное значение перегрузки Пу достигается при вводе в петлю и при выводе. В верхней точке петли величина перегрузки наименьшая и даже может быть отрицательной (если скорость менее 140 км/ч-Як-52 и 125 км/ч-Як-55) или недостаточное отклонение ручки управления.