Напряженно-деформированное состояние
И УШИРЕНИЕ ПОЛОСЫ
Особенности расчета уширения полосы при прокатке
Напряженное состояние полосы при прокатке характеризуется объемной схемой с тремя сжимающими напряжениями. Такая схема является основной при простом случае прокатки.
Схема деформированного состояния полосы также является объёмной и характеризуется одной деформацией сжатия и двумя деформациями удлинения.
Однако существуют условия прокатки, при которых уширение полосы практически отсутствует. Это наблюдается, например, при прокатке широких листов. В таких случаях деформированное состояние полосы является плоским, а схема деформированного состояния представляет собой одну деформацию сжатия и одну деформацию удлинения.
Зная схему напряженно-деформированного состояния металла при прокатке, можно определить интенсивность его течения в продольном или поперечном направлении.
Учитывая то, что интенсивность поперечного течения металла зависит от параметра b0/h0, В.С.Смирновым была предложена формула для определения схемы напряженного состояния металла при прокатке:
– для объемной схемы деформации справедливо следующее неравенство
– для схемы плоской деформации
.
Примеры расчета
Пример 1. В черновой клети ТЛС 5000 прокатывают листовой слиток из стали 12ХН3МДА толщиной 780 мм, нагретый до 1200ºС. Валки стальные, скорость прокатки 2,16 м/с. Определить минимально возможную ширину слитка, при которой уширение будет практически отсутствовать.
Решение.
1. Вычисляем коэффициент контактного трения при прокатке слитка
f = 1,05 – 0,0005 T – 0,056 v = 1,05 – 0,0005×1200 – 0,056×2,16 = 0,329.
2. Уширение практически отсутствует при условии плоскодеформированной
схеме прокатки, когда выполняется следующее неравенство . Тогда
b0 ³ = 1102 мм » 1,1 м.
Пример 2.Определить необходимость расчета уширения полосы из стали 45 после прокатки её при следующих условиях: температура прокатки 1180ºС, размеры полосы до прокатки h0 = 100 мм и b0 =120 мм, толщина полосы после прокатки h1 = 60 мм. Рабочие валки из отбеленного чугуна диаметром 300 мм. Скорость прокатки 2,4 м/с.
Решение.
1. Находим коэффициент контактного трения при прокатке
f = 0,94 – 0,0005 T – 0,056 v = 0,94 – 0,0005×1180 – 0,056×2,4 = 0,215.
2 Уширение необходимо рассчитывать при объемной схеме напряженно-деформированного состояния металла, которое можно определить исходя из неравенства . Проверяем данное неравенство на его соответствие объемной схеме деформирования
или 1,2 £ 2,17.
Неравенство выполняется. Значит необходимо рассчитывать уширение полосы.
3. Определяем абсолютное и относительное обжатие в проходе
Dh = h0 – h1 = 100 – 60 = 40 мм; e = =
= 0,4.
4. Вычисляем длину дуги захвата металла валками
= 109,54 мм.
5. Находим величину уширения полосы
Db = 0,4 e ld = 0,4 × 0,4 × 109,54 = 17,53 мм » 18 мм.
Пример 3.Определить влияние обжатия и диаметра валков на уширение при прокатке полосы толщиной 100 мм в валках диаметром 300, 700 и 1100 мм, если обжатия принимают следующие значения 5, 10, 15, 20 и 25 мм. Построить графики зависимости уширения от обжатия и диаметра валков и проанализировать полученные результаты.
Решение.
Рассмотрим случай, когда ∆h = 5 мм, а диаметр валков 300 мм.
1. Находим относительное обжатие полосы
= 0,05.
2. Вычисляем длину захвата металла валками
ld = = 27,39 мм.
3. Определяем величину уширения
∆b = 0,4 ε ld =0,4∙0,05∙27,39 = 0,55 мм.
Для остальных случаев прокатки расчеты проводится аналогично. Данные расчета сведены в табл. 4.1 и отображены на рис. 4.1.
Таблица 4.1.