Особенности расчета внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения (случай I, большие эксцентриситеты)

На основании многочисленных экспериментов установлено, что величина разрушающего усилия зависит от величины эксцентриситета e₀.

При действии продольной силы с малым эксцентриситетом или при сильной растянутой арматуре сечение элемента может оказаться полностью сжатым или иметь незначительную растянутую зону. Соответственно арматура А’_s сжата, а арматура А_s, расположенная у грани, более удаленной от продольной силы, может быть и сжатой, и растянутой. Разрушение элемента в этом случае начинается со стороны сжатой зоны, что отвечает условию x>x_R.(рис)

При загружении элемента продольной силой с большим эксцентриситетом или при наличии в растянутой зоне не очень сильной арматуры разрушение начинается со стороны растянутой грани сечения. Вначале появляются трещины в растянутом бетоне, которые по мере увеличения напряжений в арматуре раскрываются все шире; нейтральная ось перемещается ближе к сжатой грани.

Когда в растянутой арматуре достигается предел текучести, начинается разрушение элемента, вызванное достижением предельных сопротивлений в сжатом бетоне и сжатой арматуре. Такой вид разрушения внецентренно сжатых элементов наблюдается при относительной высоте сжатой зоны x£x_R.

Таким образом, на основании опытов различают два основных случая разрушения внецентренно сжатых элементов:

1. Первый случай (случай больших эксцентриситетов), когда напряженное состояние приближается к изгибу и определяется в предельном состоянии достижением расчетного сопротивления в растянутой арматуре и сжатом бетоне.

2. Второй случай (случай малых эксцентриситетов), когда напряженное состояние приближается к центральному сжатию и определяется в предельном состоянии достижением расчетного сопротивления в сжатом бетоне.

Границей между этими двумя случаями является граница переармирования или условие прочности сжатой зоны для изгибаемых элементов.

В общем случае для сечений, имеющих по крайней мере одну ось симметрии и эксцентриситет в плоскости, проходящей через эту ось:при x£x_R - первый случай (случай больших эксцентриситетов);при x>x_R - второй случай (случай малых эксцентриситетов

В общем случае расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов проводят в третей стадии напряженно-деформированного состояния, составляя при этом следующие уравнения равновесия:SM = 0; SN_х = 0.

M = N × e £ R_b×A_b×(h₀ - x/2) + R_sc×A_s’×(h₀ – a’); N £ R_b×A_b + R_sc×A_s’ - s_s×A_s

Случай 1 (при x£x_R - случай больших эксцентриситетов).

Уравнения равновесия примут вид:

M = N × e £ R_b×b×x×(h₀ - x/2) + R_sc×A_s’×(h₀ – a’); N £ R_b× b×x + R_sc×A_s’ - R_s×A_s где e = e₀ + h/2 – a.

При симметричном армировании A_s = A_s’ и R_s = R_sc ; N £ Rb× b×x

Случай 2 (при x>x_R - случай малых эксцентриситетов).

Уравнения равновесия примут вид: M = N × e £ R_b×A_b×(h₀ - x/2) + R_sc×A_s’×(h₀ – a’);

N £ R_b×A_b + R_sc×A_s’ - s_s×A_s

где для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III s_s определяется по эмпирической формуле: Gs=(2*1-x/ho/1-Еr -1)Rs