Проверка прочности по наклонным сечениям на действие поперечной силы.

Принимаем поперечные стержни Ø5 (по условию сварки) класса S500, с шагом не более мм. Принимаем шаг 75 мм (кратно 25 мм).

Исходные данные:

V_Sd=17,73 кН – расчётная поперечная сила вызванная нагрузкой;

f_ctd =20 МПа – расчётное сопротивление бетона осевому сжатию;

f_ctd =1,0 МПа - расчётное сопротивление бетона растяжению;

A_sw= 0,28 см²- площадь сечения поперечной арматуры.

d=145 мм – расчётная высота сечения;

b_w=160 мм – расчётная ширина ребра;

f_ywd=324 МПа – расчетное сопротивление поперечной арматуры;

S=75 мм – шаг хомутов;

E_cm=29×10³ МПа – модуль упругости бетона (марка по удобоукладываемости П3-П5);

E_S=20×10⁴ МПа – модуль упругости арматуры;

η_c2=2;

η_c3=0,6.

γ_с=1,5 – частный коэффициент безопасности для бетона.

Определяем усилие в хомутах на единицу длины элемента:

(38)

Проверяем условие:

, (39)

где _n – коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, для данного расчетного случая _n=0.

_f - коэффициент, учитывающий влияние сжатой полки:

; (40)

;

0,35< 0,5.

120,96>64,8

Определяем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

; (41)

Определяем величину поперечной силы, воспринимаемой хомутами:

; (42)

.

Определяем величину поперечной силы, воспринимаемой бетоном:

(43)

Проверяем прочность по наклонной трещине:

; (44)

Прочность сечения по наклонной трещине обеспечивается.

Проверяем прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами из условия:

V_Sd ≤ V_Rd.max; (45)

;

где: _w1- коэффициент, учитывающий влияние хомутов:

; (46)

здесь: ;

_с1- коэффициент, определяемый по формуле:

(47)

где: β₄ – коэффициент, принимаемый для тяжелого и мелкозернистого бетона равным 0,01.

.

.

;

1,079< 1,3.

Проверяем условие:

V_Sd ≤ V_Rd.max;

17,73кН<87,09кН.

Вывод: прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

Принимаем поперечную арматуру Ø6, класса S500 с шагом:

на приопорных участках (1050 мм) - 75 мм;

на остальной части пролета -100 мм.

Плита марша армируется сеткой из стержней Ø3 S500 с шагом 200 мм. Плита монолитно связана со ступенями, которые армируют конструктивно и её несущая способность с учётом работы ступеней обеспечивается.

Ступени, укладываемые на косоуры, рассчитывают как свободно опертые балки треугольного сечения. Диаметр рабочей арматуры ступеней с учетом транспортных воздействий назначаем в зависимости от длины ступеней:

при - 6 мм.

Рабочую арматуру ступеней принимаем Ø6, класса S500, шаг 150 мм. В продольном направлении связываем стержнями Ø3, класса S500 с шагом 200 мм.