Расчет и анализ тяговой и динамической характеристик, графика ускорений

Тяговую и динамическую характеристики, т.е. зависимости силы тяги и динамического фактора от скорости автотранспортного средства, рассчитаем, используя данные внешней характеристики ДВС (табл. 1.2), а также конструктивные и эксплуатационные параметры АТС и дороги.

В частности, для каждого значения частоты n_ei вращения коленчатого вала ДВС и соответствующего ей значения эффективного крутящего момента M_ei, последовательно определим следующие параметры:

Скорость подвижного состава (с учетом размерности n_е - об/мин), м/с:

V_a = (2p×r_к×n_е) /(u_тр ×60); (2.2)

Сила тяги ведущих колес, Н:

P_т = M_e×u_тр×h_тр / r_к; (2.3)

Так как наши расчеты приближенны скорость ветра при определении силы сопротивления воздуха не учитывается, предполагается наличие неподвижной воздушной среды. Сила сопротивления воздуха, Н:

P_в = C_x × r × F_а×V_a² / 2, (2.4)

где r – плотность воздуха (справка: r =1,205 кг/м при 20°С);

Коэффициент сопротивления качению:

f = f_o×(1 + (V_a² / 1500)); (2.6)

Коэффициент сопротивления дороги на подъемах с заданным уклоном i

y = f + i; (2.7)

Сила сопротивления движению АТС на горизонтальном участке дороги, Н:

P_c = P_в + m_a×g×f ; (2.8)

Сила сопротивления движению АТС на подъеме с заданным уклоном, Н:

P_c^п = P_в + m_a×g×y (2.9)

где m_a×g есть составляющая силы тяжести, перпендикулярная дороге, численно равная нормальным реакциям дороги;

Динамический фактор:

D = (P_т- P_в) / m_a×g. (2.10)

Проведем расчет значений перечисленных параметров для всех передач переднего хода АТС и представим результаты в табл. 2.2.

Ускорение АТС рассчитывают лишь для тех передач и скоростей движения, которые реализуют условие (Pт³Pc) на горизонтальных участках дороги, м/с²:

j = (D - f)×g / d ; (2.11)

Результаты расчетов ускорения также приводят в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Результаты расчета тяговой и динамической характеристик,

графика ускорений

Пара-метр	Размер-ность	Результаты расчета
ne	об/мин
Ме	Н·м
Передача №1; uкп=7,82; δ=1,661;
Va	м/с	1,17	1,37	1,56	1,76	1,95	2,15	2,34	2,54
Va	км/ч	4,2	4,9	5,6	6,3	7,0	7,7	8,4	9,1
Pт	Н	53162,5	54964,6	55865,6	56766,7	55865,6	54964,6	53162,5	51360,4
Pв	Н	3,7	5,1	6,6	8,4	10,3	12,5	14,9	17,4
f		0,0150	0,0150	0,0150	0,0150	0,0150	0,0150	0,0151	0,0151
ψ		0,0450	0,0450	0,0450	0,0450	0,0450	0,0450	0,0451	0,0451
Pc	Н	2799,3	2801,5	2804,1	2807,1	2810,4	2814,1	2818,1	2822,4
Pcn	Н	8385,3	8387,5	8390,1	8393,1	8396,4	8400,1	8404,1	8408,4
D		0,2855	0,2952	0,3000	0,3048	0,3000	0,2951	0,2854	0,2757
J	м/с2	1,5958	1,6529	1,6813	1,7098	1,6811	1,6525	1,5952	1,5380
Передача №2; uкп=4,03; δ=1,187;
Va	м/с	2,27	2,65	3,03	3,41	3,79	4,17	4,54	4,92
Va	км/ч	8,2	9,5	10,9	12,3	13,6	15,0	16,4	17,7
Pт	Н	27403,8	28332,7	28797,2	29261,6	28797,2	28332,7	27403,8	26474,8
Pв	Н	14,0	19,0	24,9	31,5	38,9	47,0	56,0	65,7
f		0,0151	0,0151	0,0151	0,0151	0,0151	0,0152	0,0152	0,0152
ψ		0,0451	0,0451	0,0451	0,0451	0,0451	0,0452	0,0452	0,0452
Pc	Н	2816,6	2825,1	2835,0	2846,1	2858,6	2872,3	2887,4	2903,8
Pcn	Н	8402,6	8411,1	8421,0	8432,1	8444,6	8458,3	8473,4	8489,8
D		0,1471	0,1521	0,1545	0,1570	0,1544	0,1519	0,1469	0,1418
J	м/с2	1,0902	1,1310	1,1512	1,1713	1,1501	1,1289	1,0871	1,0451
Передача №3; uкп=2,50; δ=1,081;
Va	м/с	3,66	4,27	4,88	5,49	6,10	6,71	7,32	7,93
Va	км/ч	13,2	15,4	17,6	19,8	22,0	24,2	26,4	28,6
Pт	Н	17002,4	17578,8	17866,9	18155,1	17866,9	17578,8	17002,4	16426,1
Pв	Н	36,3	49,5	64,6	81,8	100,9	122,1	145,4	170,6
f		0,0151	0,0152	0,0152	0,0153	0,0154	0,0155	0,0155	0,0156
ψ		0,0451	0,0452	0,0452	0,0453	0,0454	0,0455	0,0455	0,0456
Pc	Н	2854,3	2876,5	2902,0	2930,9	2963,3	2999,1	3038,2	3080,8
Pcn	Н	8440,3	8462,5	8488,0	8516,9	8549,3	8585,1	8624,2	8666,8
D		0,0911	0,0941	0,0956	0,0971	0,0954	0,0938	0,0905	0,0873
J	м/с2	0,6888	0,7158	0,7286	0,7412	0,7256	0,7099	0,6799	0,6498
Передача №4; uкп=1,53; δ=1,040;
Va	м/с	5,99	6,98	7,98	8,98	9,98	10,97	11,97	12,97
Va	км/ч	21,5	25,1	28,7	32,3	35,9	39,5	43,1	46,7
Pт	Н	10401,4	10753,9	10930,2	11106,5	10930,2	10753,9	10401,4	10048,8
Pв	Н	97,1	132,2	172,6	218,5	269,7	326,4	388,4	455,9
f		0,0154	0,0155	0,0156	0,0158	0,0160	0,0162	0,0164	0,0167
ψ		0,0454	0,0455	0,0456	0,0458	0,0460	0,0462	0,0464	0,0467
Pc	Н	2956,8	3016,0	3084,2	3161,6	3248,1	3343,6	3448,3	3562,1
Pcn	Н	8542,8	8602,0	8670,2	8747,6	8834,1	8929,6	9034,3	9148,1
D		0,0553	0,0570	0,0578	0,0585	0,0573	0,0560	0,0538	0,0515
J	м/с2	0,3767	0,3916	0,3971	0,4021	0,3888	0,3750	0,3519	0,3283
Передача №5; uкп=1,00; δ=1,017;
Va	м/с	9,16	10,68	12,21	13,74	15,26	16,79	18,32	19,84
Va	км/ч	33,0	38,5	44,0	49,5	54,9	60,4	65,9	71,4
Pт	Н	6798,9	7029,4	7144,6	7259,8	7144,6	7029,4	6798,9	6568,4
Pв	Н	227,3	309,3	404,0	511,4	631,3	763,9	909,1	1066,9
f		0,0158	0,0161	0,0165	0,0169	0,0173	0,0178	0,0184	0,0189
ψ		0,0458	0,0461	0,0465	0,0469	0,0473	0,0478	0,0484	0,0489
Pc	Н	3176,4	3314,9	3474,6	3655,7	3858,1	4081,7	4326,7	4593,0
Pcn	Н	8762,4	8900,9	9060,6	9241,7	9444,1	9667,7	9912,7	10179,0
D		0,0353	0,0361	0,0362	0,0362	0,0350	0,0336	0,0316	0,0295
J	м/с2	0,1875	0,1922	0,1899	0,1865	0,1701	0,1525	0,1279	0,1022

Для оценки влияния сцепных свойств ведущих колес на тяговые свойства АТС, рассчитывают динамический фактор по сцеплению для трех уровней скорости автомобиля с учетом движения на всех передачах: (V_{a min} ; V_{a сред} ; V_{a max}):

D_j = (R_zв×j - P_в) / m_a×g, (2.12)

где R_zв – нормальные реакции дороги, действующие на ведущие (тяговые) колеса;

для первой передачи на минимальной скорости при заданном коэффициенте сцепления:

Результаты расчета динамического фактора представим в таблице 2.3.

Таблица 2.3

φ	1 передача			2 передача			3 передача			4 передача			5 передача
	Va min	Va сред	Va max	Va min	Va сред	Va max	Va min	Va сред	Va max	Va min	Va сред	Va max	Va min	Va сред	Va max
0,1	0,0768	0,0768	0,0767	0,0768	0,0766	0,0765	0,0766	0,0763	0,0759	0,0763	0,0755	0,0744	0,0756	0,0736	0,0711
0,8	0,6147	0,6147	0,6146	0,6147	0,6145	0,6144	0,6145	0,6142	0,6138	0,6142	0,6134	0,6123	0,6135	0,6115	0,6090
0,9	0,6916	0,6916	0,6916	0,6915	0,6914	0,6912	0,6914	0,6911	0,6907	0,6911	0,6902	0,6891	0,6904	0,6883	0,6858

Проанализировав тяговую характеристику можно сделать следующие выводы:

В заданных дорожных условиях диапазон реализуемой АТС силы тяги P_т составляет от 56766,7 до 6568,4 Н. Диапазон силы сопротивления движению P_с в заданных дорожных условиях – 2799,3÷4593,0 Н. Сила сопротивления воздуха увеличивает значение при максимально возможной скорости АТС на горизонтальном участке дороги (P_c) на 30%, а при подъеме с заданным i ( ) – на 10%.

Тяговую характеристику (ТХ) АТС представим графиком на рис.2.1, используя полученные значения (табл.2.2) V_a,, P_т, P_c, P_c^п на всех передачах переднего хода.

Рис. 2.1. Тяговая характеристика автомобиля с пятиступенчатой коробкой передач: Рт₁–Рт₅ – соответственно сила тяги на 1–5 передачах; Рсг и Рсп – сила сопротивления движению соответственно на горизонтальном участке и подъеме (75 км/ч – максимально возможная скорость на горизонтальном участке, 5-й передаче; 46 км/ч – на подъеме, 4-й передаче)

Динамическую характеристику (ДХ) представим графиком на рис. 2.2, используя из табл.2.2 значения V_a, D, D_j, f, .

Рис. 2.2. Динамическая характеристика автомобиля с пятиступенчатой коробкой передач: Dφ – динамический фактор по сцеплению; D1–D5 – соответственно динамический фактор на 1–5 передачах; f и y – соответственно коэффициенты сопротивления качению и дороги. (Из графика следует: 75 км/ч – максимально возможная скорость на горизонтальном участке, на 5-й передаче; 46 км/ч – на подъеме, на 4-й передаче)

Результаты анализа динамической характеристики представим в табл. 2.4 значениями:

Максимально возможной скорости V_{a max} на горизонтальной дороге и на подъеме, (т. е. скорости, при которой сила тяги равна силе сопротивления движению) при заданных значениях коэффициента сопротивления качению f и уклоне i;

Скорости V_{D max}, обеспечивающей максимальную силу тяги на каждой передаче переднего хода;

Уклона i_max, который может преодолеть АТС при заданном f, для чего используют формулу Dmax = f + i, откуда искомое значение i_max = Dmax – f(гдеDmax – максимальное значение динамического фактора на конкретной передаче).

Таблица 2.4

Результаты анализа динамической характеристики

Показатель	Номер передачи
Макс. возможная скорость:Vа max при i = 0 (м/с)	2,54	4,92	7,93	12,97	19,84
Макс. возможная скорость:Va max при i = i зад, (м/с)	2,54	4,92	7,93	12,9	-
Скорость при максимальном D: VD max, (м/с)	1,76	3,41	5,49	8,98	13,74
Макс. преодолеваемый уклон i max при fзад и j зад	0,285	0,135	0,085	0,035	0,025
Макс. преодолеваемый уклон i max при fзад и j =0,1	0,0657	0,0656	0,060	0,0596	0,0575
Макс. преодолеваемый уклон i max при fзад и j =0,9	0,6776	0,6763	0,6758	0,6744	0,6715

График ускорений, т.е. j = f(Va), строим во всем диапазоне положительных значений ускорений j, соответствующих разгону на горизонтальном участке дороги (рис. 2.3).

При построении графика допускается, что трогание автомобиля в период буксования сцепления характеризуется возрастанием Vа по линейному закону в диапазоне скорости 0...V_min, тогда время разгона до скорости V_min будет равно, с:

t_o = V_min / J_ср, (2.13)

где J_ср = 0,5×J_o - среднее ускорение; J_o, V_min - соответственно начальные значения (из табл.2.2) ускорения и скорости разгона АТС на первой передаче,

при этом пройденный путь, м:

S_o = 0,5×V_min×t_o. (2.14)

Значения t_o и S_o следует учитывать при уточненном расчете скоростной характеристики АТС.

Рис. 2.3. Графика ускорений автомобиля с пятиступенчатой коробкой передач: J₁–J₅ – соответственно ускорение при разгоне на 1–5 передачах.

График ускорений позволяет определить моменты переключения передач. В частности, наиболее динамичный разгон можно реализовать при условии: если кривые ускорения соседних передач пересекаются, то переключать передачи следует при скорости, соответствующей точке пересечения. Если кривые ускорений не пересекаются, то АТС следует разгонять на предыдущей передаче до максимально возможной скорости, а затем переключаться на последующую передачу.

Так как на всех трех графиках максимальная скорость одинакова, можно сделать вывод о том, что расчеты проведены корректно.

Результаты анализа динамической характеристики представим в табл.2.5 значениями пределов изменения ускорения на каждой передаче переднего хода АТС, а также максимального ускорения и скорости, при которых следует переключать передачи.

Таблица 2.5

Результаты анализа графика ускорений

Показатель	Номер передачи
Пределы изменения ускорения (Jнач…Jкон), (м/с2)	1,6-1,54	1,09-1,05	0,69-0,65	0,38-0,33	0,19-0,1
Максимальное ускорение, Jmax (м/с2)	1,71	1,17	0,74	0,40	0,20
Скорость момента переключения передач, Vп, (м/с)	2,54	4,92	7,93	12,97	19,84