Реализация решения задачи в ЭТ Excel

Порядок выполнения работы.

Решить транспортную задачу, представленную в табличной форме:

	B1	B2	B3
A1
A2
A3

Реализация решения задачи (выполняется письменно).

Анализ транспортной задачи:

поставщики: общий запас: 40 + 80 + 20 = 140

потребители: общий спрос: 30 + 50 + 60 = 140

Поскольку общий запас равен общему спросу, то рассматриваемая модель транспортной задачи является закрытой моделью.

Замечание:

Модель транспортной задачи называют закрытой, если суммарный объем груза, имеющегося у поставщиков, равен суммарному спросу потребителей, т.е. выполняется равенство . Модель транспортной задачи называют открытой, если выполняется одно из условий: или .

Для разрешимости транспортной задачи с открытой моделью необходимо преобразовывать ее в закрытую, путем ввода в первом случае фиктивного поставщика Am+1, где ; во втором случае фиктивного потребителя Bn+1, где .

Построение начального плана[2]:

o по правилу северо-западного угла

B1 B2 B3 A1               A2               A3

Порядок построения: Затраты:

o по правилу минимального элемента

B1 B2 B3 A1               A2               A3

Порядок построения: Затраты:

Реализация метода потенциалов для определения оптимального плана[3]:

Проверим начальный план на оптимальность:

B1 B2 B3 u A1     -2   – +   A2     -6     + – A3 -1   -4           v

Найдем потенциалы:

Определим оценки для свободных клеток:

Поскольку существуют свободные клетки с отрицательными оценками, то построенный план перевозок – не оптимальный.

Перейдем к нехудшему плану перевозок. Перспективными являются клетки (1; 3) и (3; 2). Наиболее потенциальной является клетка (1; 3). Строим для этой клетки цикл (по таблице):

Наибольшее количество груза в вершинах с отрицательным знаком: . В результате смещения l по циклу получаем новый план перевозок:

B1 B2 B3 u A1   2         A2 8     -4   – + A3 1 -1   -2   + – v

Затраты: Найдем потенциалы:

Определим оценки для свободных клеток:

Поскольку существуют свободные клетки с отрицательными оценками, то построенный план перевозок – не оптимальный.

Перейдем к нехудшему плану перевозок. Перспективной является клетка (3; 2). Строим для этой клетки цикл (по таблице):

Наибольшее количество груза в вершинах с отрицательным знаком: . В результате смещения l по циклу получаем новый план перевозок:

B1 B2 B3 u A1           A2     -4       A3   -3       v

Затраты: Найдем потенциалы:

Определим оценки для свободных клеток:

Поскольку отсутствуют свободные клетки с отрицательными оценками, то построенный план перевозок – оптимальный.

Ответ: .

Реализация решения задачи в ЭТ Excel.

1. Загрузить ЭТ Excel (через пункт меню Пуск или панель быстрого запуска).

2. Открыть файл (рабочую книгу) с именем ZLP.xls.

3. Переименовать лист в рабочей книге в ТЗ.

4. Выполнить решение задачи, используя инструмент Поиск решения, с формированием отчета по результатам.

1 шаг: сформировать таблицу, ввести значения и формулы

2 шаг: задать данные в полях надстройки «Поиск решения»

3 шаг: сформировать ответ и отчет по результатам

Варианты:

№ вар	Параметры транспортной задачи
a1	a2	a3	b1	b2	b3	c11	c12	c13	c21	c22	c23	c31	c32	c33
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

[1] Правило построения начального базисного плана перевозок определяет преподаватель

[2] Построение приведено на лекции.

[3] В качестве начального плана выбран план, построенный по правилу северно-западного угла. Решение с начальным планом, построенным по правилу минимального элемента, рассмотрено на лекции.