Приведение объемов перевозок к I-ому классу

Пункты	Род груза	Класс груза	Коэфф. использ. грузоп. Yc	Qij,т	Xij,т
отправления	назначения
А2	Б0	щебень	I	1,0
А4	Б17	керамзит	III	0,6
А9	Б6	керамзит	III	0,6
А9	Б7	керамзит	III	0,6
А4	Б15	керамзит	III	0,6
А4	Б14	керамзит	III	0,6
А2	Б13	щебень	I	1,0
А10	Б8	щебень	I	1,0
А17	Б15	щебень	I	1,0
А17	Б16	щебень	I	1,0
А18	Б15	щебень	I	1,0

На основании таблицы 1, и принятых выше допущений о том, что грузы перевозятся условными однотонными автомобилями, составляется сводный план ездок автомобилей с грузом, который приведен в таблице 2. Строки таблицы обозначают пункты отправления А_i столбцы – пункты назначения Б_j, на пересечении соответствующего столбца и строки проставляется приведенный к первому классу объем перевозок Х_i-j (количество условных однотонных автомобилей, необходимых для перевозки приведенного объема груза).

Таблица 2

Сводный план ездок автомобилей с грузом

Поставщики				Потребители				Вывоз
Б0	Б6	Б7	Б8	Б13	Б14	Б15	Б16	Б17
А2
А4
А9
А10
А17
А18
Завоз

Оптимизируя полученный план ездок автомобилей с грузом методом потенциалов, получаем оптимальный план возврата порожних автомобилей представленный в таблице 3.

Таблица 3

Оптимальный план возврата порожних автомобилей

Поставщики

Потребители

Вывоз

Б0

Б6

Б7

Б8

Б13

Б14

Б15

Б16

Б17

А2

А4

А9

А10

А17

А18

Завоз

Далее в соответствующие клетки сводного плана ездок автомобилей с грузом (таблица 2) переносятся значения из оптимального плана возврата порожних автомобилей (таблица 3), характеризующие количество и направление возврата порожних автомобилей. Эти цифры желательно выделить (подчеркнуть, обвести кружком и т.п). Таким образом, будет построена таблица, которая называется «совмещенной матрицей» или иначе совмещенный план перевозок груза и возврата порожних автомобилей (таблица 4).

Таблица 4

Совмещенный план перевозок груза и возврата порожних автомобилей

Поставщики	Потребители
Б0	Б6	Б7	Б8	Б13	Б14	Б15	Б16	Б17
А2					200	100
А4						150	186	80
А9		167 17	83	150
А10	100						17
А17		117							83
А18								70

В некоторых клетках таблицы (А₂-Б₁₃; А₄-Б₁₅; А₄-Б₁₄; А₉-Б₆; А₉-Б₇) появляются две записи: одна – характеризующая объем перевозок в данном направлении, другая – возврат порожних автомобилей в обратном направлении (подчеркнутая цифра). Меньшая цифра покажет мощность грузопотока по полученному маятниковому маршруту. После того как будут выявлены все маятниковые маршруты, в клетках таблицы останется по одной цифре, показывающей либо объем перевозок, либо количество условных однотонных автомобилей возвращающихся в данный пункт.

В результате получились следующие маятниковые маршруты:

Маршрут №1 А₂-Б₁₃-А₂, объем перевозки груза по маршруту – 200 т;

Маршрут №2 А₄-Б₁₅-А₄, объем перевозки груза по маршруту – 83 т;

Маршрут №3 А₉-Б₆-А₉, объем перевозки груза по маршруту – 17 т;

Маршрут №4 А₉-Б₇-А₉, объем перевозки груза по маршруту – 83 т;

Маршрут №2 А₄-Б₁₄-А₄, объем перевозки груза по маршруту – 150 т.

Далее составляется таблица, в которую необходимо перенести все цифры, которые не были использованы при составлении маятниковых маршрутов. Для каждой клетки таблицы, загруженной величиной объема перевозок груза, строится контур таким образом, чтобы все его четные углы лежали в клетках, загруженных величинами грузопотоков, а нечетные – в клетках, загруженных количеством условных однотонных автомобилей. Полученные таким образом контуры покажут рациональные кольцевые маршруты движения автомобилей. Мощность грузопотока на каждом маршруте будет определятся наименьшей величиной загрузки клеток, расположенных в углах контура. Затем по этим же правилам строятся контуры с учетом оставшихся величин в загруженных клетках.

В таблице 5.5 приведен пример составления контуров, выбора рациональных кольцевых маршрутов и определения объемов перевозки по ним.

Таблица 5

Выбор кольцевых маршрутов

Поставщики	Потребители
Б0	Б6	Б7	Б8	Б13	Б14	Б15	Б16	Б17
А2						100
А4								80
А9				150
А10	100	33
А17		117							83
А18								70

Кольцевые маршруты:

А₄ – Б₁₇ – А₁₇ – Б₁₆ –А₄ (80т);

А₉ – Б₆ – А₁₀ – Б₈ – А₉ (33т);

Полученные таким образом маятниковые и кольцевые маршруты приведены в таблице 6.

Таблица 6

Маршруты перевозок грузов

Номер маршрута	Путь следования	Объем перевозок, т
	Маятниковые маршруты
М1	А2 – Б13 – А2
М2	А4 – Б15 – А4
М3	А9 – Б6 – А9
М4	А9 – Б7 – А9
М5	А4 – Б14 – А4
	Кольцевые маршруты
М6	А4 – Б17 – А17 – Б16 – А4
М7	А9 – Б6 – А10 – Б8 – А9
М8	А2 – Б0 – А4 – Б14 – А17 – Б15 – А9 – Б6 – А10 – Б8 – А2
М9	А4 – Б17 – А17 – Б16 – А18 – Б15 – А4
М10	А2 – Б0 – А4 – Б14 – А18 – Б15 – А17 – Б16 – А9 – Б6 – А10 – Б8 – А2
М11	А9 – Б6 – А10 – Б8 – А18 – Б15 – А17 – Б16 – А9

Для разработанных кольцевых маршрутов необходимо определить коэффициент использования пробега, в случае если его значение окажется меньше или равно 0,5 такой кольцевой маршрут разбивается на составляющие его маятниковые.

Коэффициент использования пробега определяется по формуле:

β=∑l_гi L_м, (2)

где l_гi – расстояние i-ой ездки с грузом, км;

L_м – длина маршрута перевозки грузов, км.

Пример определения коэффициента использования пробега для предварительно разработанных кольцевых маршрутов приведен ниже:

М₆: β= (10 + 40) / (10 + 40 + 30) = 0,63;

М₇: β = 68 / 128 = 0,53;

М₈: β = 144 / 382 = 0,38;

М₉: β = 82 / 144 = 0,57;

М₁₀: β = 160 / 430 = 0,37;

М₁₁: β = 110 / 280 = 0,39.

Так как на маршрутах М₈, М₁₀, М₁₁ коэффициент использования пробега β <0,5, то данные маршруты целесообразно разбить на составляющие его маятниковые.

Например маршрут М₈ с коэффициентом использования пробега b = 0,38, целесообразно разделить на пять маятниковых А₉ – Б₆ – А₉; А₁₀ – Б₈ – А₁₀; А₂ – Б₀ – А₂; А₄ – Б₁₄ – А₄; А₁₇ – Б₁₅ – А₁₇.

Таким образом, полученные после корректировки маршруты представлены в таблице 7.

Таблица 7