Расчет диаметра трелевочной мачты и крепящих ее растяжек

Диаметр трелевочной мачты и крепящих ее растяжек зависят от тягового усилия грузового барабана лебедки, высоты мачты, количества растяжек и схемы расположения трелевочных канатов и растяжек (рис. 12).

Усилие в ветви грузового каната, направленной в сторону лебедки, принимаем F₁=Fт, а в ветви, направленной к трелюемой пачке, F₂=Fт×h_б. Усилие в возвратном канате лебедки не учитываем, так как очень мало по сравнения с усилием в грузовом канате.

Чтобы определить усилие в растяжке, принимаем равной нулю сумме проекций на ось Х всех сил, действующих на вершину мачты. При этом полагаем, что усилия, возникающие в растяжках и , воспринимаются одной растяжкой, т.е. эти растяжки заменяются по методу С.И. Рахманова одной фиктивной растяжкой. Тогда

,

откуда

, (1)

где — усилие в фиктивной растяжке, Н.; α — угол наклона местности ветви грузового каната, идущей к лебедке; β — угол наклона к местности ветви грузового каната, идущей к пачке; ω — угол между линией, соединяющей лебедку с основанием мачты, и направлением трелевки: ω = 0…π/2 рад.; γ — угол наклона растяжек к местности; δ — угол между линией, соединяющей лебедку с основанием мачты, и проекцией фиктивной растяжки на поверхность грунта.

Наибольшее значение будет при ω = π/2 рад. и δ = π/4 рад. Подставив эти значения углов в формулу (1) и сделав соответствующие преобразования, получим, что

(2)

Если вместо одной растяжки усилие воспринимают две симметрично расположенные растяжки, то усилие в каждой из них

(3)

где ψ — угол между растяжками.

Диаметр растяжек выбирают так же, как и грузового каната. При этом коэффициент запаса прочности принимают равным 3.

Для определения усилия в мачте сумму проекций на ось У всех сил, действующих на вершину мачты, принимаем равной нулю:

,

откуда

(4)

Наибольшее усилие в мачте возникает тогда, когда угол, образованный растяжкой, воспринимающей нагрузку, и ветвью грузового каната, направленной в сторону трелюемой пачки, равен π/2 рад., т.е. когда δ + ω = π/2 рад. По усилию и определяется диаметр деревянной мачты. Сечение мачты рассчитывается с учетом ее устойчивости на продольный изгиб. Пологая, что мачта шарнирно закреплена по концам и модуль упругости Е = 10000 МПа, получим диаметр мачты (см.)

где — максимальное усилие в мачте, кН; Н — высота мачты, м.

Если диаметр мачты при расчете окажется очень большим, необходимо применить составную конструкцию мачты.