Термохимический расчет процесса сгорания
Термохимический расчет процесса сгорания начинают с определения элементарного состава топлива в единицах массы (кг).
Для жидких топлив (бензин и дизельное топливо):
С + Н + О = 1, (18)
где С, Н и О – массовые доли углерода, водорода и кислорода в 1 кг топлива.
Средний элементарный состав бензинов и дизельных топлив в массовых долях представлен в таблице 5.
Таблица 5
Средний элементарный состав бензинов и дизельных топлив
Топлива | Содержание (в долях от 1 кг) | Низшая теплота сгорания топлива Ни, кДж/кг | ||
Бензин | 0,855 | 0,145 | – | 43930≈44000 |
Дизельное топливо | 0,870 | 0,126 | 0,004 | 42440≈42500 |
Зная элементарный состав топлива по массе, определяют количество воздуха, теоретически необходимое для полного сгорания 1 кг топлива lо:
кг возд./кг топл., (19)
или
кмоль возд. / кг топл., (20)
где 0,23 – массовое содержание кислорода в 1 кг воздуха;
0,208 – объемное содержание кислорода в 1 кг кмоль воздуха;
С,Н,О – массовые доли компонентов в кг топлива (из таблицы 5);
Lо – теоретически необходимое количество воздуха в кмоль для полного сгорания 1 кг топлива, кмоль возд./кг топл.
Если топливо не содержит кислород, то третий член в уравнении (19) и (20) будет отсутствовать.
Действительное количество воздуха для сгорания 1 кг топлива (l,L), может отличаться от теоретически необходимого (lо,Lо) и оценивается коэффициентом избытка воздуха .
(21)
отсюда
, кг возд./кг топл. (22)
или
, кмоль возд. /кг топл. (23)
При расчетах принимают на основании опытных (литературных) данных. Значение коэффициента избытка воздуха
для различных двигателей при номинальной мощности колеблется в пределах:
– карбюраторные двигатели – 0,85…0,96;
– дизели с неразделенными камерами и объемным смесеобразованием –1,50…1,70;
– дизели с неразделенными камерами и пленочным смесеобразованием
– 1,50…1,60;
– вихрекамерные дизели – 1,30…1,45;
– предкамерные дизели – 1,4…1,5;
– дизели с наддувом – 1,30…2,2.
Современные дизели с наддувом со струйным смесеобразованием устойчиво работают на номинальном режиме без существенного перегрева при = 1,6…1,8.
Затем определяют количество свежего заряда (горючей смеси) М1, состоящей из воздуха и испарившегося топлива.
Для карбюраторных двигателей
кмоль гор. см. /кг топл. (24)
где mТ – молекулярная масса паров топлива, кг/кмоль.
Значение mТ для различных топлив:
– для автомобильных бензинов mТ = 110...120 кг/кмоль;
– для дизельных топлив mТ = 180…200 кг/кмоль;
– для дизелей при определении М величиной пренебрегают, как величиной относительно малой по сравнению с объемом воздуха.
Поэтому для них
, кмоль гор. см. /кг топл. (25)
Количество остаточных газов Мr определяется из выражения
, кмоль ост.газ/кг топл. (26)
При полном сгорании топлива ( ≥ 1) продукты сгорания состоят из углекислого газа СО2, водяного пара Н2О, избыточного кислорода О2 и азота N2 (у дизелей).
Количество отдельных компонентов продуктов сгорания топлива Мi при ≥1:
– углекислого газа СО2 (кмоль СО2/ кг топл.) ; (27)
– водяного пара (кмоль Н2О/кг топл.) ; (28)
– кислорода (кмоль О2/ кг топл.) ; (29)
– азота (кмоль N2/кг топл.) . (30)
Общее количество продуктов полного сгорания топлива М2 (кмоль пр.сгор./кг топл.) при ≥1 определится из выражения
(31)
Проверка
(32)
При неполном сгорании топлива ( <1) продукты сгорания представляют собой смесь окиси углерода СО, водяного пара Н2О, свободного водорода Н2 и азота N2 (у карбюраторных двигателей).
Количество отдельных компонентов продуктов неполного сгорания топлива Мi при <1:
– углекислого газа (кмоль СО2/ кг топл.) ; (33)
– окиси углерода (кмоль СО/кг топл.) ; (34)
– водяного пара (кмоль Н2О/ кг топл.) ; (35)
– водорода (кмоль Н2/ кг топл.) ; (36)
– азот (кмоль N2 / кг топл.) . (37)
где k – постоянная величина, зависящая от отношения количество водорода к окиси углерода, содержащихся в продуктах сгорания (для бензина k = 0,45…0,50).
Общее количество продуктов неполного сгорания топлива (кмоль пр.сг./кг топл.) при <1 определится из выражения
(38)
Проверка
(39)
Химический коэффициент молекулярного изменения горючей смеси (свежего заряда) μо определяется из выражения
(40)
Действительный коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси
(горючая смесь + остаточные газы) μ определяется из выражения
(41)
Величина μ изменяется в пределах:
– для карбюраторных двигателей – 1,02…1,12;
– для дизелей – 1,01…1,06.
Определением действительного коэффициента молекулярного изменения рабочей смеси заканчивается термохимическим расчетом процесса сгорания.
При термодинамическом расчете процесса сгорания в начале определяют температуру газов Тz в конце видимого сгорания из уравнения сгорания. Для расчета Тz следует необходимо определить: коэффициент использования тепла ξz, средние мольные теплоемкости продуктов сгорания (газов) и
, теплота сгорания рабочей смеси Нраб.см.
Величина коэффициента ξz зависит от большого числа факторов, и его выбирают на основе экспериментальных (литературных) данных (таблица 6).
Таблица 6
Ориентировочные значения параметров процесса сгорания для различных двигателей
Двигатели | Рz, МПа | λ | ξz | Тz, К |
Дизели с неразделенными камерами сгорания | 7,5-12,5* | 1,7-2,1 | 0,7-0,82 | 1800-2200 |
Дизели с пристеночным смесеобразованием | 6,5-8,0 | 1,6-1,9 | 0,65-0,75 | 1750-2100 |
Дизели с разделенными камерами сгорания | 5,5-7,5 | 1,2-1,8 | 0,6-0,75 | 1700-2000 |
Карбюраторные | 3-5,5 | 3,2-4,2 | 0,8-0,9 | 2500-2850 |
Примечание – *Верхний предел для дизелей с наддувом |
3.3.2 Теплоемкость продуктов сгорания (газов)
Для расчета процесса сгорания обычно пользуются средними мольными теплоемкостями при постоянном давлении и при постоянном объеме
.
Средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания при постоянном объеме (кДж/кмоль·град) в дизелях (при α>1) определяется из выражения
(42)
Средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания при постоянном давлении (кДж/кмоль·град) определяется из выражения
(43)
Средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания (кДж/кмоль·град) в карбюраторных двигателях (при
<1) определяется из выражения
(44)
где tо – температура равная ºС;
tz – температура продуктов сгорания в конце видимого сгорания в ºС.
Для определения выражений средних мольных теплоемкостей газов при постоянном объеме (кДж/кмоль·град) (при
>1 и
<1) используем следующие приближенные формулы [3], [4], используемые в интервале температур tz = 1500…2800ºС (значение температур не выбирается из указанного промежутка, а берется в неизвестном виде):
– кислород О2: (45)
– азот N2: (46)
– водород Н2: (47)
– окись углерода СО: (48)
– углекислый газ СО2: (49)
– водяной пар Н2О: (50)
Выбранные выражения для соответствующих компонентов продуктов сгорания подставляем в формулы (42), (44).
Теплота сгорания топлива Ни и топливовоздушных (рабочих) смесей Нраб.см.
Низшая теплота сгорания топлива Ни зависит от элементарного состава топлива и приведена в таблице 5.
Теплота сгорания рабочей смеси Нраб.см. (кДж/кмоль раб.см.) при <1 определяется из выражения
(51)
Количество теплоты, потерянное вследствие химической неполноты сгорания топлива ∆Ни (кДж/кг) из-за недостатка кислорода при <1.
(52)
Теплота сгорания рабочей смеси Нраб.см. (кДж/кмоль) при ≥1 определяется из выражения
(53)
Температура tz, (ºС) в конце видимого процесса сгорания для карбюраторных двигателей, работающих при <1, определяется из уравнения сгорания
(54)
где Нраб.см. – теплота сгорания рабочей смеси, определяемая по формуле (51);
– средняя мольная теплоемкость рабочей смеси в конце процесса сжатия, определяемая по формуле (16);
– средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания, определяемая по формуле (44);
μ – действительный коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси, определяемый по формуле (41);
– коэффициент использования тепла (берут из таблицы 6).
Температура tz продуктов сгорания (газов) в конце процесса видимого сгорания для дизельных двигателей при ≥1 определяется из уравнения сгорания (55).
(55)
где – средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания при постоянном давлении, определяемая по формуле (43)
– степень повышения давления.
Для дизелей величины λ берется из таблицы 6 в зависимости от способа смесеобразования и типа камеры сгорания.
В уравнения сгорания (54) и (55) входят две неизвестные величины: температура в конце видимого сгорания tz; теплоемкость продуктов сгорания при постоянном объеме или при постоянном давлении
при этой же температуре tz. Используя для определения
или
приближенные формул (47), уравнения сгорания (54) и (55) после подстановки в них числовых значений всех известных параметров и последующих преобразований принимают вид уравнения второго порядка
(56)
где А,В,С – числовые значения известных величин.
Откуда
ºС (57)
и
Тz = tz + 273, К
Определение величины давления рz в конце сгорания зависит от характера осуществляемого цикла.
Давление газов рz (МПа) в конце сгорания определяется из выражений:
– для карбюраторных двигателей (58)
– а степень повышения давления (59)
– для дизельных двигателей (60)
– а степень предварительного расширения (61)
для дизелей ρ = 1,2…1,7
Объем vz,освобождаемый поршнем в процессе предварительного расширения (в дизелях):
, дм3 или л (62)
После определения параметров конца сгорания переходят к расчету процесса расширения.
Процесс расширения
Расчет процесса расширения, совершающегося по политропе, заключается в определении показателя политропы расширения n2 давления рв и температура Тв газов в конце процесса расширения.
Величина среднего показателя политропы расширения определяется по опытным данным (таблица 7) в зависимости от ряда факторов или ориентировочно может быть определена по эмпирическим зависимостям:
– для дизельных двигателей
(63)
– для карбюраторных двигателей
(64)
где nNе – частота вращения, мин-1 (берется из задания).
Таблица 7
Примерные значения параметров процесса расширения для современных двигателей (на номинальном режиме)
Двигатели | n2 | pв, МПа | Тв, К |
Карбюраторные | 1,22-1,28 | 0,35-0,5 | 1200-1500 |
Дизели | 1,15-1,30 | 0,25-0,6 | 1000-1200 |
Давление рв, (МПа) и температура Тв, (К) газов в конце процесса расширения определяют по формулам политропического процесса.
Для карбюраторных двигателей, работающих по циклу с подводном тепла при постоянном объеме v = const.
(65)
(66)
Для дизельных двигателей работающих по циклу с подводом теплоты со смешанным подводом теплоты
(67)
, (68)
где – степень последующего расширения;
– степень предварительного расширения.
В процессе расширения происходит преобразования тепловой энергии топлива в механическую работу (рисунок 5).
Кривые zДв'в схематически показывают действительное изменение давления в цилиндрах двигателей в процессе расширения.
а) б)
а - карбюраторного двигателя; б – дизеля
Рисунок 5 – Изменение давления в процессе расширения
После определения параметров процесса расширения переходят к расчету процесса выпуска.
Процесс выпуска
Задачей расчета процесса выпуска является определение параметров газа в конце выпуска – давления pr и температура Тr и коэффициента остаточных газов γr (рисунок 1).
При проверке теплового расчета параметрами процесса выпуска (pr и Тr)
задаются в начале расчета процесса впуска, а точность выбора величины давления pr и температуры Тr остаточных газа проверяют по формуле
(69)
Тогда ошибка определения Тr:
, % (70)
Несовпадение величины Тr с раннее выбранным ее значением в пределах 5% считают допустимым.
Определив все параметры рабочего цикла газов, переходят к следующему этапу теплового расчета, определению показателей рабочего цикла и показателей двигателя.