Упругие элементы подвески автомобиля

Упражнение 1.Определение жесткости рессорной подвески.

Исходные данные: Двухосный легковой автомобиль полной массой 2 т.

Рис.1. К расчету рессоры подвески автомобиля.

Задание. Определить статический прогиб f симметричной полуэллиптической листовой рессоры (рис.1) под нагрузкой Р = Z₁ (Z₁ - сила реакции дороги на колесо):

,

где l = l₁ + l₂ = 1,2 м – длина рессоры;

Е – модуль упругости материала рессоры; Е = 2,15·10⁵ МПа;

- суммарный момент инерции рессоры в среднем сечении;

b = 60 мм, h = 4 мм – ширина и толщина листов (количество листов 7);

δ – коэффициент деформации; δ = 0,35.

Упражнение 2.Определение параметров пружинной подвески.

Основные размеры пружины:средний диаметр D_пр, диаметр прутка d и рабочее число витков i.

Задание. Для того же автомобиля определить диаметр прутка (проволоки) и число витков пружины, средний диаметр которой D_пр = 250 мм. Сила Р, сжимающая пружину равна (рис. 2): ,

Рис. 2. Схема сил, действующих на рычаги направляющего устройства.

где Z₁ - сила реакции дороги на колесо;

ρ₁ = 200 мм; а = 100 мм; t = 150 мм.

Диаметр прутка пружины d находят по силе Р, сжимающей пружину:

, мм;

Напряжения кручения для материала пружины не должны превышать[τ _доп] = 500 МПа.

Число рабочих витков пружины находят по формуле:

,

где G – модуль упругости материала пружины при кручении 8·10⁴ МПа.

f - статический прогиб подвески легкового автомобиля: f = 200…250 мм.

Рис.3. К определению параметров пружины.

Для пружин подвесок применяют такой же материал, как и для рессорных листов. Пружины подвески устанавливают на автомобиль с предварительным натягом. На рис.4 показан образец пружины подвески легкового автомо­биля в свободном состоянии и ее заготовка.

Рис.4. Пружинный упругий элемент подвески.

Торец пружины со стороны последнего витка шлифуют на длине не менее ³/₄ витка. Начальный виток примкнут к соседнему. Длина пружины без нагрузки 320 мм, а при нагрузке 715 кг равна 213 мм.

Упражнение 3.Расчет торсионной подвески.

Задание. Для того же автомобиля определить основные размеры стержней торсионной подвески (рис. 5). Допускаемые напряжения кручения для материала пружины [τ _доп] = 500 МПа. Прогиб подвески легкового автомобиля: f = 200…250 мм под статической нагрузкой Р = Z (Z - сила реакции дороги на колесо) , воздействующей на рычаг стержня.

Сначала, задавшись из конструктивных соображений длиной рычага стержня L (L = 400 мм), находят диаметр d стержня с таким расчетом, чтобы напряжение кручения τ_cm не превышало 500 МПа (рис.5). При расчете используют известное из теории кручения круглого бруса выражение:

Рис. 5. Схема для расчета стержня торсионной подвески.

Затем, за­давшись величиной статического прогиба f подвески, определяют необходимую длину l стержня (торсиона) (рис.5):

,

где G —модуль упругости материала торсиона при скручивании, равный 8·10⁴ МПа.

Деформация стержня (статический угол закрутки γ_ст) определяется с учетом того, что f = γ·L.

Упражнение 4.Изучение работы пневматической подвески (анализ).

Диафрагменные элементы по сравнению с обычным двойным баллоном (рис.6) вследствие трения резинокордной оболочки о поршень быстрее изнашиваются и тре­буют применения более прочного корда и резины. Их преиму­ществом является возможность получения более низкой собствен­ной частоты колебаний при меньшем общем объеме баллонов и, следова­тельно, при меньшем расходе воздуха.

Рис.6. Пневматические упругие элементы:

а – двойной баллон; б – диафрагменный баллон; в – комбинированный баллон.

Нагрузка Р, воспринимаемая пневматическим упругим эле­ментом, определяется выражением:

Р = рF_эф = πpR²_эф,

где р — избыточное внутреннее давление воздуха;

F_эф и R_эф -эффективные площадь и радиус упругого элемента, которые изме­няются при деформации.

При динамическом изменении нагрузки избыточное давление воздуха меняется по закону:

,

где р_с — избыточное давление воздуха при статической нагрузке;

V₀ — первоначальный объем упругого элемента при статичес­кой нагрузке и статическом давлении воздуха;

V -- текущее значение объема упругого элемента;

V_p — объем дополнительного резервуара;

k — показатель политропы процесса перетекания воздуха.

Жесткость подвески с (изменение прогиба f (м) от величины нагрузки Р (Н)) определяется как:

Первый член характеризует влияние объема, а второй — формы баллона на жесткость. Показатель политропы k зависит от скорости изменения нагрузки. Поэтому динамическая жесткость подвески больше статической. При скоростях, соответствующих собствен­ным частотам колебаний автомобиля, k ~ 1,3.

Задание. Изучить работу пневматических упругих элементов подвески, приведенных на схеме рис. 6.

Упражнение 5.Определение рабочих параметров гидропневматической подвески.

Гидропневматическая подвеска содержит пневматичес­кие упругие элементы телескопического типа, в которых давление газу передается через жидкость (рис.7). Путем дроссели­рования жидкости осуществляется гашение колебаний, поэтому гидропневматический упругий элемент одновременно является и амортизатором. Поскольку уплотнение жидкости осуществить легче чем газа, гидропневматические упругие элементы компактнее пневматических, так как в них применяют более высокие давления до 20 МПа.

Жесткость гидропневматического элемента без противодавле­ния (рис. 7-а) можно определить по формуле:

(1)

где - приведенная высота газового столба;

Р = Q = p·F- нагрузка.

Жесткость подвески, как это следует из приведено выше зависимости, пропорциональна квадрату площади поршня упругого элемента. Для уменьшения жесткости применяют цилиндры малого диаметра, работающие при больших давлениях.

Для упругого элемента с противодавлением (рис. 7-б) имеем:

,

где V₁, p₁, F₁ – объем газа, его давление и площадь поршня рабочей камеры;

V₂, p₂, F₂ – то же для камеры противодавления.

Собственная частота колебаний ω определяется по формуле:

,

где — отношение сил давления газа на пор­шень сверху и снизу;

- отношение приведенных высот столбов газа;

g = 9,81 м/с² – гравитационное ускорение; показатель политропы k = 1,3.

В частном случае при р = 0 (Δ = 0) получим:

, с^-1 (2)

При увеличении нагрузки р₁, и h₁ возрастают, и р₂ и h₂ уменьшаются (рис.7-б). При этом частота колебаний упругого элемента без камеры противодавления возрастает. При наличии камеры противодавления изменение нагрузки меньше сказывается на собственной частоте колебаний. Изменяя количество газа можно регулировать частоту колебаний, а путем изменения количества жидкости регулировать положение кузова или дорожный просвет при независимой подвеске колес.

Рис.7. Гидропневматические упругие элементы без противодавления (а) и с противодавлением (б):

1 – рабочая камера; 2 – разделительный поршень; 3 – резервуар; 4 – поршень со штоком; 5 – камера противодавления.

На некоторых автомобилях применяют комбинированные подвески с двумя параллельно работающими упругими элементами. Один элемент пневматический или гидропневматический, другой упругий элемент - металлический. При соответствующем выборе параметров такие подвески обеспечивают достаточно стабильные значения собственной частоты колебаний при возможных изменениях нагрузки без регулирования.

Задание. Для того же автомобиля определить жесткость с и собственную частоту колебаний ω гидропневматического элемента без противодавле­ния, если известно, что приведенная высота газового столба h_Г = 250 мм, показатель политропы k = 1,3.