Измерители плавности хода и колебания автомобиля
3.1. Измерители плавности хода
Рассмотрим измерители плавности хода на примере колебания подрессоренных масс автомобиля как наиболее характерного типа подвижного состава.
К числу основных измерителей плавности хода автомобиля
относятся:
1. Частота ω собственных колебаний подрессоренных масс, рад. с-1
где
τ – период колебаний, т.е. время в течение которого подрессоренные массы совершают полное колебательное движение, С
Рис. 3. Схема колебательной системы тела
с одной степенью свободы
При проведении расчетов пользуются также технической частотой колебаний подрессоренных масс в минуту:
nт = (3.1)
Частоты ω и n1 могут быть выражены с помощью конструктивных параметров – статического прогиба подвески fст и жесткости рессор С
ω = , где (3.2)
С = , а М = - масса колеблющегося тела
Gст = статическая нагрузка на рессору.
С учетом этих обозначений будем иметь:
ω = (3.3)
Следовательно, для nт с учетом уравнения ( 1 ) получим:
nт =
Из уравнений (2) и (3) следует, что чем больше статический прогиб подвески fст , тем меньше частота собственных колебаний подрессоренных масс, тем, в принципе, выше плавность автомобиля.
Человек хорошо воспринимает частоту колебаний, испытываемую при ходьбе, которая составляет 1,0...1,5 Гц.
2. Амплитуда вертикальных колебаний Z наибольшее отклонение (перемещение) подрессоренных масс от положения равновесия.
3. Ускорение колебаний z – вторая производная перемещения подрессоренных масс по времени, м/с2.
Согласно ГОСТ плавность хода автомобиля оценивается величиной среднеквадратических значений виброускорений (м/с2) подрессоренных масс в диапазоне частот 0,7...22.4 Гц.
Для грузовых автомобилей вертикальные ускорения на сиденье водителя при заданных предельно допустимых скоростях движения по цементобетонной дороге ( при среднеквадратическом значении неровностей 0,6 см) не должны превышать 1,3 м/с2, а для булыжной дороги с выбоинами (среднеквадратическое значение неровностей 2,9 см) должны быть не более 2,7 м/с2.
Максимальные ускорения при испытаниях автомобиля на плавность хода определяются в тех же характерных местах, что и среднеквадратические величины ускорений при частичном диапазоне от О до 22,5 Гц.
4. Критическая скорость движения автомобиля νк, при которой еще не наступает ударов в ограничители хода подвески.
На плавность хода, кроме перечисленных показателей, влияет
(особенно при эксплуатации автомобилей на дорогах с неровной поверхностью) удельный запас потенциальной энергииНо и коэффициент динамичности mqподвески.
Величина Но = , где А – запас потенциальной энергии подвески
Рис. 4. Характеристика и жесткость подвески автомобиля
(подвеска с линейной характеристикой)
при максимальном её ходе fmax. Для грузовых автомобилей желательно иметь Но = 20...25 . Чем больше величина Но , тем выше максимально допустимая скорость автомобиля для заданных высот дорожных неровностей.
Коэффициент динамичности подвески mq представляет отношение максимального fmax. к статическому fст ходу подвески, т.е.
mq =
Для грузовых автомобилей величина mq = 2,0...2,2.
При решении дифференциальных уравнений, описывающих колебания автомобиля, необходимо знать приведенную жесткость подвески и шины, величину которой можно определить через суммарный прогиб упругих элементов
Рис. 5. Схема для определения приведенной жесткости подвески
fn = fр + fш , где
fр и fш - прогибы рессоры и шины.
Выразив указанные прогибы через отношение статической нагрузки Gст к жесткостям рессоры Ср и шины Сш , получим зависимость для определения приведенной жесткости
С =
Жесткость подвески грузовых автомобилей в среднем составляет 50...60 кН/м, а шин – 400...450 кН/м.
При проезде колесами автомобиля дорожной неровности его подрессоренные массы совершают колебания, которые затухают медленно. С целью более быстрого гашения колебаний автомобиля применяют амортизаторы.
Многообразие конструктивных схем и применяемых видов упругих элементов подвески (спиральные пружины, листовые рессоры, торсионы), устанавливаемых на различных расстояниях от продольной оси автомобиля, велико и имеют различную жесткость. Поэтому для упрощения составления уравнений, описывающих колебания автомобиля, жесткость рессор приводят к оси колеса, т.е. считают что они опираются на оси колес.
Рис. 6. Схема действительной приведенной подвески
В этом случае жесткость приведенной подвески и перемещение колеса могут быть найдены из соотношения:
С = Sр · и fк = fр ·
Приведенную жесткость С принимают для расчета показателей плавности хода автомобиля.
3.2. Расчет свободных (собственных) колебаний
Рис. 7. Схема колебательной системы с одной степенью свободы
Собственные колебания представляют собой гармонические перемещения (или их производные), описываемые в виде синусоиды.
Дифференциальное уравнение свободных колебаний, определяемое силами инерций и упругости системы, имеет вид :
М (1)
Разделив выражение на М, получим
(2)
Обозначим , тогда
(3)
Если тело совершает гармонические колебания с частотой ω и амплитудой Zмах
Z = Zмах ·sinωt (4)
то скорость и ускорение могут быть найдены дифференцированием уравнения (4)
=Zмах ·ω ·cosωt ; max = Zмах ·ω ;
=- Zмах ·ω2 ·sinωt ; max = Zмах ·ω2 ; } (5)
достигают наибольшей величины, когда масса находится в крайних положениях, а величины - в среднем положении.