Расчётная схема и действующие нагрузки.

На расчётной схеме рис.1.4 изображена основная часть насыпи, высота которой определяется как разность, с учётом того при устройстве защитного дренирующего слоя под балластом проектная бровка превышает профильную на высоту сливной призмы и толщину песчаной подушки, то есть Г_пр увеличивается на 0,35 м для однопутного участка:

Н_нас = Г_пр – Г_з (1.10)

Н_нас = 401,67 + 0,7/2 – 387,75 = 14,27 м

H_p= Н_нас – h_{з сл} = 14,27 – 0,7 = 13,57 м

На основной площадке показывается действующее давление в виде полосовых прямоугольных напряжений от подвижного состава и верхнего строения пути.

Интенсивность вибродинамической нагрузки от подвижного состава определяется по формуле:

(1.11)

где P – осевая нагрузка для тепловоза ТЭП70, (220 кН); /прил. В, 1/

n – число осей в тележке (3); /прил. В, 1/;

l_жб – длина жёсткой базы тележки, (4,3 м); /прил. В, 1/;

b₀ – длина шпалы, (2,75 м).

Р_о=(1,3*220*3)/(4,3*2.75) = 72,56 кПа

В расчет предлагается принять Р_о = 80 кПа, как перспективная нагрузка на грунт.

Давление от веса верхнего строения пути и ширину полосовой нагрузки можно назначить по таблице 1.5 /1/ с учетом типа рельсов и рода шпал, которые следует принять для линии IV категории с типом рельс Р50 и деревянными шпалами.

Рис 1.4 Расчетная схема к определению требуемой плотности грунта насыпи.

Расчет необходимой плотности грунта насыпи.

Первая расчетная точка 0’ находится на расстоянии 0,7 м от основной площадки насыпи, сложенной пылеватой супесью (рис.1.4).

Для точки 0’: (на основной площадке)

σ_γ-о = 0;

σ_а-о = Р_вс = 30,4 кПа;

σ_о-о = Р_вс + Р_о = 30,40 + 80 = 110,40 кПа.

Из графика компрессионной кривой:

е_ан-о = 0,759 е_он-о = 0,712

е_ар-о = 0,655 е_ор-о = 0,641

∆σ_а-о = 0,104, ∆σ_о-о = 0,071.

К_о=1,6;

е_о-о = 0,759 – 1,6(0,104 – 0,071) = 0,706;

ρ_d-о = 2,69/(1 + 0,706) = 1,577 т/м³;

γ_о =1,577(1 + 0,160)9,808 = 17,940 кН/ м^3.

Для точки n: (в подошве насыпи)

γ^|_n = 17,940 + 0,05*13,570 = 18,619 кН/м³;

σ_γ-n = (17,940 + 18,619) 13,570/2 = 248,053 кПа;

σ_вс-n = 0,2*30,4 = 6,080 кПа;

σ_р-n = 0,2*80 = 16 кПа;

К_n = 1,1;

σ_а-n = 6,080 + 248,053 = 254,133 кПа;

σ_о-n = 295,562 + 16 = 270,133 кПа.

Из графика компрессионной кривой:

е_ан-n = 0,652 е_он-n = 0,647

е_ар-n = 0,624 е_ор-n = 0,622

∆е_а-n = 0,029 ∆е_о-n = 0,025.

е_о-n = 0,652 – 1,1(0,028 – 0,0 25) = 0,649;

ρ_d-n = 2,69/(1 + 0,649) = 1,631 т/м³;

γ_n = 1,631(1 + 0,16)9,808 = 18,556 кН/м³.

Проверка:

|18,619 – 18,556 | = 0,063, следовательно, проверка не выполняется, поэтому в дальнейший расчет принимаем γ_n = 18,556 кН/м³.

ρ_d-ср = 1,604 т/м³, γ_ср = 18,248 кН/м³, е_о-ср = 0,678.

Проктирование поперечного профиля насыпи с обеспечением устойчивости откосов

Потеря устойчивости грунтовых массивов представляется в виде смещения их откосов под воздействием внешних нагрузок и собственного веса грунта.

Цель и методика расчёта

Цель расчёта – оценить сопротивление сдвигу низового откоса насыпи и

по величине этого сопротивления назначить оптимальную крутизну откосов

и размеры бермы.

Расчет ведется графоаналитическим методом в предположении круглоцилиндрической поверхности возможного смещения с использованием формулы К. Терцаги и с учётом подтопления насыпи.

(1.12)

где К_ст – коэффициент устойчивости при статическом состоянии грунта в теле насыпи; и – соответственно сумма моментов сил, удерживающих откос от смещения и сдвигающих его (моменты сил определяются относительно центра вращения круглого цилиндра); n – суммарное количество отсеков блока смещения; m - количество отсеков блока смещения, в которых действуют удерживающие касательные составляющие силы веса; C_i и f_i – соответственно удельное сцепление (кПа) и коэффициент внутреннего трения грунта в основании i-го отсека длиной l_i; N_i и T_i – нормальная и касательная к основанию i-го отсека составляющие силы его веса, кН; D₀ – гидродинамическая сила, возникающая при вытекании воды из насыпи и действующая в центре тяжести водонасыщенной части блока смещения, кН.

Сопротивление грунта сдвигу оценивается коэффициентом устойчивости насыпи при динамическом состоянии грунта K_дин, который должен быть не менее допускаемого значения , регламентируемого требованиями СТН-Ц-01-95 /1/.

, (1.13)

где a_д - коэффициент динамики, назначаемый по таблице 1.6 /5/ в зависимости от высоты насыпи и вида грунта, при h = 14,27 м, P₀= 72,56 кПа, равный 1,07; η_n – коэффициент ответственности сооружения, для линий IV категории, принимаемый равным 1,10; η_f – коэффициент сочетания нагрузок, для обычного сочетания равный 1; η_{c -} коэффициент условий работы, при использовании упрощенных методов расчета равный 0,95.

Рассчитаем значение нормативного [K]:

.

1.4.2 Расчетная схема и исходные характеристики

На расчетной схеме (рисунок 1.5), изображаемой в масштабе 1:200, показывают поперечный контур низовой части насыпи. Для этого наносят поверхность основания с заданным поперечным уклоном местности 1:39, от нее вверх по оси откладывают высоту насыпи 14,27 м и проводят горизонтальную линию, на которой показывают бровки основной площадки на расстоянии от оси, равной 0,5b = 3,35 м для однопутного участка.

На уровне отметок ГВВ = 390,93 м и Г_б = 392,99 м проводят горизонтальные линии. От точки F в направлении откоса показывают депрессионную поверхность с уклоном I_о = 0,05 для грунта насыпи.

От бровки Е проводят откос нормативной крутизны 1:2 до пересечения с поверхностью бермы в уровне Г_б = 392,99 м поперечный уклон которой на расчетной схеме не учитывается. От точки пересечения С откладывают ширину бермы равную 5 м и от ее бровки проводят откос крутизной 1:2 до пересечения в точке А с поверхностью основания.

На основной площадке по оси каждого пути строят фиктивный столбик грунта, эквивалентный поездной нагрузке P₀ и весу верхнего строения пути P_вс, шириной b₀, высота которого определяется по формуле

Z_Ф = , (1.14)

Z_Ф =

Находится центр возможной кривой смещения. Для этого соединяют подошву откоса бермы (точка А) с одной из точек основной площадки насыпи и из середины полученной прямой восстанавливают перпендикуляр, являющийся линией центров кривых смещения. Затем от верха фиктивного столбика проводится вспомогательная прямая под углом 36^̊ к горизонту, точка пересечения которой с перпендикуляром О является центром возможной кривой смещения. Из этого центра проводят дугу AL радиусом R.

Полученный блок смещения ABCDELG разбивают на отсеки, границы которых должны проходить через точки перелома поперечного контура насыпи, точки пересечения кривой смещения с депрессионной поверхностью и поверхностью основания, а также по вертикальному радиусу. В случае, если ширина какого-либо отсека окажется более 5 м, он разбивается на два отсека.

Определение расчетных характеристик грунтов. Обозначим в блоке смещения три слоя:

- I слой – грунт, который не подвержен водонасыщению (выше кривой депрессии);

- II слой – грунт, который подвержен водонасыщению (ниже кривой депрессии);

- III слой – грунт основания насыпи.

В верхнем слое I характеристики грунта насыпи принимают по результатам расчета требуемой плотности:

γ^I=γ_ср = 18,248 кН/м³

e^I = e_ср=0,678

f^I = 1,15*tgj_прид (1.15)

с^I = 1,15c_пр (1.16)

где j_пр, с_пр – угол внутреннего трения и удельное сцепление грунта природного сложения /1/.

f^I = 1,15*tg24̊ = 0,512

с^I = 1,15*14 = 16,1 кПа

В среднем слое II характеристики грунта определяем с учетом взвешивающего действия воды:

g^II= (1.17)

f^II = 0,75f^I (1.18)

c^II=0,5c^I, (1.19)

где r_s – плотность частиц грунта насыпи; r_w – плотность воды (r_w = 1).

g^II = =9,88 кН/м³

f ^II=0,75*0,512=0,384

c^II =0,5*16,10=8,05 кПа

В нижнем III слое грунта основания расчетные значения определяются с учетом его насыщения водой

(1.20)

f ^III = 0,75*1,15tgj^осн (1.21)

с^Ш = 0,5*1,15с^осн, (1.22)

где r_s^осн, j^осн и с^осн –характеристики грунта основания природного сложения /1/; е^Ш – коэффициент пористости грунта основания, принимается по ветви нагрузки компрессионной кривой при напряжении от веса бермы:

s_g = h_б*g ^I, (1.23)

s_g =6,4*18,248 = 116,787 кПа

е^Ш=0,749

= 9,591 кН/м³

f^III = 1,15*0,75tg14 = 0,215

с^Ш = 1,15*0,5*2=1,15 кПа