Уравнения движения автомобиля при торможении

Пользуясь рис.2.1, можно записать

,

откуда

(2.1.)

где, R_x1 и R_x2 – продольные реакции опорной поверхности, прикладываемые к передним и задним колесам;

Р_w – сила лобового аэродинамического сопротивления;

Р_j – сила инерции;

m_a – масса автомобиля.

Реакции R_х1 и R_х2 различны в различных случаях торможения.

Торможение, целью которого является максимально быстрая остановка, называется экстренным. Торможение, совершаемое с целью предотвратить ДТП, называется аварийным. На дорогах с высоким коэффициентом сцепления j_з = 8…9 м/с².

Плавное торможение j_з = 2,5…3 м/с² называют служебным. Если конечная скорость при торможении равна нулю, его называют полным, если не равна – частичным.

При экстренном торможении продольные реакции могут достигать значений R_хмакс. Такой случай будем называть торможением с полным использованием сил сцепления.

Рассмотрим этот случай при следующих допущениях: реакции R_х достигают максимального значения одновременно на всех колесах; коэффициенты j_х всех колес одинаковые и неизменны за весь процесс торможения.

	Рис. 2.2. Диаграмма фаз торможения автомобиля

При таких допущениях процесс торможения может быть описан графиком зависимости j_з = f(t) (рис.2.2), называемым тормозной диаграммой. Начало координат соответствует моменту нажатия на тормозную педаль (начало торможения). На диаграмму для лучшей иллюстративности иногда наносят зависимость V = f(t). При возникновении аварийной ситуации водитель, приняв в результате оценки обстановки решение тормозить, переносит ногу с педали управления подачей топлива на тормозную педаль. Время t_рв от момента, когда замечена опасность, до начала торможения называют временем реакции водителя. В зависимости от индивидуальных качеств, квалификации водителя, степени его утомленности, дорожной обстановки и т.п. t_рв может изменяться в пределах 0,2…1,5 с. При расчетах принимают среднее значение t_рв = 0,8 с.

После начала торможения время t_с, называемое временем запаздывания, затрачивается на перемещение элементов тормозного привода на величину зазоров, имеющихся между ними в нерабочем положении, нарастание давления жидкости или воздуха в трубопроводах и рабочих аппаратах гидравлического или пневматического привода до значения, необходимого для преодоления усилий возвратных пружин колодок и перемещения колодок до соприкосновения их фрикционных накладок с тормозными дисками или барабанами. Время t_с зависит от типа тормозного привода и тормозных механизмов, а также технического состояния тормозной системы. У технически исправной тормозной системы с гидроприводом и дисковыми тормозными механизмами t_с = 0,05…0,07 с, с барабанными тормозными механизмами t_с = 0,15…0,20 с, у систем с пневмоприводом t_с = 0,2…0,4 с. Время t_с возрастает при увеличении зазоров в тормозных механизмах, попадании воздуха в гидропривод, падении давления в ресивере пневмопривода и др.

С момента соприкосновения фрикционных элементов тормозных механизмов реакция R_х, а в результате этого и замедление увеличиваются от 0 до значения, соответствующего установившемуся значению сил, приводящих в действие тормозные механизмы. Время t_н, затрачиваемое на этот процесс, называют временем нарастания замедления j_з.н. В зависимости от типа автомобиля, состояния дороги, дорожной ситуации, квалификации и состояния водителя, состояния тормозной системы t_н может изменяться в пределах 0,05 … 2 с. Оно возрастает с увеличением G_а и j_х (поскольку увеличиваются разжимные силы в тормозных механизмах, необходимых для создания R_хмакс).

При наличии неисправной тормозной системы (наличие воздуха в гидроприводе, низкое давление воздуха в ресивере пневмопривода, попадание масла и воды на рабочие поверхности фрикционных элементов) значения t_н существенно увеличиваются.

В расчетах можно принимать следующие значения t_н: 0,05…0,2 с – для легковых автомобилей; 0,05…0,4 с – для грузовых автомобилей с гидроприводом; 0,15…1,5 с – для грузовых автомобилей с пневмоприводом; 0,2…1,3 с – для автобусов.

Время срабатывания тормозного привода t_ср = t_с + t_н.

Переменное значение j_з на участке t_уст условно заменяют средним и считают установившимся, взяв за начало отсчета (t = 0) момент прекращения увеличения усилия на педаль.

Поэтому t_уст называют временем установившегося замедления.

Время t_р от начала отпускания тормозной педали до возникновения зазоров между фрикционными элементами называют временем растормаживания.

Таблица 2.3

Время для разных тормозных систем

Время запаздывания, tс, с	Время нарастания tн, с
с гидро-приводом и дисковыми тормозными механизмами	с барабанными тормозными механизмами	с пневмо-приводом	для легковых а/м	для грузовых а/м с гидропри-водом	для грузовых а/м с пневмо-приводом
0,05…0,07	0,15…0,20	0,2…0,4	0,05…0,2	0,05…0,4	0,15…1,5

Обозначив пути, проходимые автомобилем за времяt_с,t_н,t_уст соответственно S_тс, S_тн, S_т.уст, можно записать:

S_т = S_тс + S_тн + S_т.уст. (2.2.)

Путь S_тс получают по формуле:

, (2.3.)

где S_тс - путь за время запаздывания, м;

V₀ - начальная скорость торможения, км/ч;

t_с - время запаздывания, с.

Путь S_тн получают по формуле:

, (2.4.)

где S_тн - путь за время нарастания торможения, м;

t_н - время нарастания торможения, с;

j_уст - установившееся ускорение, м/с².

Скорость V_0уст, соответствующую началу движения с j_уст найдем по формуле:

, (2.5.)

где V_0уст - скорость при установившемся ускорении, м/ч.

Путь S_т.уст получают по формуле:

, (2.6.)

где S_т.уст - путь за время установившегося ускорения, м.

Зависимость V = f(t) на тормозной диаграмме описывается следующими отрезками: на участке t_с прямой, параллельной оси абсцисс, на участке t_н – квадратичной параболой, на участкеt_уст – прямой с угловым коэффициентом равным j_уст, поскольку .

		Рис. 2.3. Диаграмма тормозного пути