Электромагнитное поле и волны

Теоретической основой дисциплины Линии связи является техническая электродинамика.

Фундаментальное понятие электродинамики – электромагнитное поле, электрический заряд, электрическое поле, магнитное поле.

Электромагнитное поле, есть особый вид материи, отличающийся непрерывным распределением в пространстве (электромагнитные волны, поле заряженных частиц и обнаруживающий дискретность структуры (фотоны) характеризующийся в свободном состоянии способностью распространяться в вакууме со скоростью близкой к 3∙10⁸ м/сек, оказывающий на заряженные частицы силовое воздействие, зависящее от их скорости.

Электрическим полем принято называть одно из проявлений еди­ного электромагнитного поля, проявляющее себя в силовом воздей­ствии на заряженные тела с силой, пропорциональной электрическо­му заряду и не зависящей от скорости движения тела.

Магнитным полем принято называть одно из проявлений единого электромагнитного поля, проявляющее себя в силовом воздействии на заряженные тела с силой, пропорциональной электрическому за­ряду и скорости движения тела.

Техническая электродинамика, занимается изучением макроскопической теории электромагнитного поля и применением этой теории к решению различных технических задач, в изучаемой дисциплине, а именно, распространением электромагнитных волн в различных направляющих системах электросвязи.

В основе макроскопической теории электромагнитного поля лежат уравнения Максвелла. При изучении направляемых электромагнитных волн обычно нет необходимости вникать в микроскопическую основу электромагнитных явлений, т.е. атомистическое строение вещественных сред, из которых создаются направляющие системы электросвязи.

При макроскопическом рассмотрении электромагнитных процессов в веществе для учета воздействия вещества на электромагнитное поле в нем введены особые усредненные, по некоторому макроскопическому объёму, значения диэлектрической и магнитной проницаемости, удельной электрической проводимости. Электромагнитное поле как особую форму материи в каждый момент времени в любой точке среды полностью характеризуют четыре физических векторных величины: напряженность электрического поля , электрическое смещение , магнитная индукция и напряженность магнитного поля . При этом электромагнитное поле проявляет себя как совокупность полей электрического (Векторы и ) и магнитного (векторы и ), находящихся во взаимной связи и зависимости.

Законы электродинамики в интегральной форме были постулированы Максвеллом и представляют собой обобщение полученных до него экспериментальных закономерностей на случай произвольного переменного электромагнитного поля в произвольной вещественной среде. Как известно, постулат – это утверждение, принимаемое без доказательства в качестве одной из исходных посылок. Правильность постулата не может быть проверена непосредственно. Однако, все выводы теории электромагнитного поля, основанной на постулированных Максвеллом законах электродинамики, полностью подтверждены опытом и позволили предсказать ряд неизвестных ранее явлений (в частности, излучение электромагнитных волн). Следовательно, эти постулированные законы правильно отражают объективные закономерности природы. Так после создания теории Максвелла были открыты электромагнитные волны, которые существуют независимо от породивших их зарядов и токов. Это послужило экспериментальным доказательством самостоятельного существования электромагнитного поля и обосновало представление об электромагнитном поле как о форме существовании материи. Движение этой формы материи отражены уравнениями Максвелла. Они представляют закон движения электромагнитного поля и описывают его порождение движущими зарядами.

Различают два рода элементарных электрических зарядов: связанные и свободные.

Суммарный заряд первых в физически бесконечно малых обьёмах равен нулю. Однако отсюда не следуе, что на них можно не обращать внимание. Под действием внешнего электромагнитного поля происходит изменение внутренней структуры макроскопически нейтрального вещества (электрическая поляризация и намагничивание), которое в свою очередь оказывает влияние на электромагнитное поле. Это воздействие связанных зарядов в веществе на внешнее электромагнитное поле характеризуется при помощи абсолютной диэлектрической и магнитной проницаемостей вещества.

Свободные заряды под воздействием электрического поля могут перемещаться на макроскопические расстояния и образовывать тем самым электрический ток (отщепившиеся от атомов электроны в металлах, заряженные частицы в вакууме, ионы в ионизированных газах и электролитах и т.д.).

Вещества по их электрическим свойствам разделяют на три основных класса – проводящие вещества (проводники электричества), диэлектрики (изолирующие вещества) и полупроводящие вещества (полупроводники).

Проводящие вещества характеризуются наличием в них значительного количества свободных электрических зарядов.

Диэлектриками являются такие вещества, в которых свободные заряды имеются в ничтожном количестве и основным электрическим свойством которых является способность поляризоваться в электрическом поле. В вакууме отсутствуют частицы вещества и, следовательно, вообще нет свободных зарядов. Поэтому вакуум представляет собой идеальный диэлектрик.

2.Основные уравнения электромагнитного поля. Электрические сигналы передаются в результате возбуждения связанных с направляющими системами электромагнитных процессов. Количественный анализ электромагнитных процессов проводится на основе уравнений поля. Основные уравнения электромагнитного поля, называемые уравнениями Максвелла, обобщают два основных закона электродинамики: закон полного тока и закон электромагнитной индукции.

Для однородных сред с постоянными параметрами полная система уравнений электромагнитного поля в дифференциальной форме (применительно к бесконечно малым объемам среды) записывается в виде:

(1)

Здесь - векторы напряженности соответственно электрического и магнитного полей;

- параметры среды: соответственно удельная электрическая проводимость, абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды;

- объемная плотность электрического заряда.

Физический смысл основных уравнений электромагнитного поля заключается в том, что магнитное поле всегда вихревое и возбуждается оно как движущимися зарядами (токами проводимости), так и изменяющимся во времени электрическим полем (токами смещения). Электрическое поле может быть вихревым (в этом случае оно возбуждается изменяющимся во времени магнитным полем) и безвихревым (если оно возбуждается постоянными во времени электрическими зарядами).

При решении конкретных задач должны быть учтены начальные и граничные условия.

3. Основные уравнения электромагнитного поля для гармонических колебаний в комплексной форме. Электромагнитное поле называется гармоническим, если характеризующие его векторные величины изменяются по гармоническому закону (закону синуса или косинуса). В технической электродинамике большую роль играют гармонические (в оптике – монохроматические) процессы. При рассмотрении установившегося режима гармонических колебаний их изучение существенно облегчается при использовании метода комплексных амплитуд.

При временной зависимости вида пользуясь символическим методом, можно положить ,

где - комплексные амплитуды векторов соответственно магнитного и электрического поля. Комплексной амплитудой вектора называется комплексное число, модуль которого равен амплитуде вектора, а аргумент начальной фазе.

Принятое в лекции обозначение комплексной амплитуды вектора через (отличается от общепринятого , где последний имеет индекс m) для упрощения набора и чтения формул.

Тогда система уравнений (1) запишется в виде:

(2)

Эти уравнения получаются из системы уравнений (1) заменой дифференцирования по времени вектора поля умножением его комплексной амплитуды на jω. В случае гармонических колебаний система из 4 уравнений (1) превращается в систему из двух уравнений, так как два других уравнения не имеют самостоятельного значения.

В уравнениях (2) - плотность тока проводимости (в металлических массах), а - плотность тока смещения (в диэлектрике).