Составные задачи на расстояние

Образец:

От двух берегов озера отплыли навстре­чу друг другу два плота. Один плот шёл со скоростью 2 км/ч, а другой 1 км/ч. Встретились они через 2 ч. Чему равно расстояние между причалами? Рассуждаем так. Это задача на встречное движение.

Составим таблицу. Слова «ско­рость», «время», «расстояние» запишем в таблице зелёной ручкой.

Скорость (V) Время (t) Расстояние (S)

I - 2 км/ч 2ч ?км

II — 1 км/ч (одинак.) ? км

Сделаем чертёж к задаче.

V_I=2 км/ч t =2ч V_II =1км/ч

SI = ? км SII =?км

S =? км

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ

Составим план решения этой задачи.

Чтобы узнать расстояние между причала­ми, надо узнать, какое расстояние про­плыл каждый плот. S S_II S_I

Чтобы найти пройденное расстояние для первого плота, надо его скорость умно­жить на время. S_I=V _I· t

2 · 2 = 4 (км) — проплыл первый плот.

Чтобы найти пройденное расстояние для второго плота, надо его скорость умно­жить на время. . S_II=V _II· t

1 • 2 = 2 (км) — проплыл второй плот.

Чтобы найти расстояние между причала­ми, надо сложить расстояния, которые проплыл каждый плот в отдельности. S = S_{I +} S_II

4 + 2 = 6(км) Составим выражение: 2 • 2 +1 • 2 = 6 (км)

Способ

Составим план решения этой задачи. Что­бы узнать расстояние между причалами, надо узнать скорость сближения двух плотов.

S V_сбл.

Чтобы найти скорость сближения, надо сложить скорости плотов.

V_сбл. = V_I + V_II

2+1 = 3(км/ч) – скорость сближения плотов.

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.

S = V_сбл. · t

3 · 2 = 6 (км)

Составим выражение: (2+1) · 2 = 6(км0

Запишем ответ задачи.

Реши задачу:

1. Навстречу друг другу ползут 2 рака со скоростью 18 м/мин и 15 м/мин. Какое расстояние было между раками, если они встретились через 3 мин?

2. Из двух населенных пунктов выехали на встречу друг другу два всадника. Один всадник ехал со скоростью 9 км/ч, а другой – 11 км/ч. Встретились они через 6 ч. Чему равно расстояние между посёлками?

3. Из двух турбаз вышли навстречу друг другу два туриста. Один турист шел со скоростью 4 км/ч, а другой – 5 км/ч. Встретились они через 5 ч. Чему равно расстояние между турбазами?

4. От двух остановок вышли на встречу друг другу 2 пешехода. Один пешеход шел со скоростью 80 м/ мин, а другой – 85 м/ мин. Встретились они через 10мин. Чему равно расстояние между остановками?

Составные задачи на скорость.

Образец:

От двух укрытий, расстояние между которыми 300 км, одновременно навстречу друг другу вылетели 2 слепня. Скорость одного слепня 25 км/ч. С какой скоростью летел второй слепень, если они встретились через 4 ч?

Рассуждаем так. Это задача на встречное движение. Составим таблицу. Слова «ско­рость», «время», «расстояние» запишем в таблице зелёной ручкой.

Скорость (V) Время (t) Расстояние (S)

Км/ч 4 ч ? км 300 км

II - ? км/ч (одинак.) ? км

Сделаем чертёж к задаче.

V _I = 25 км/ч t = 4ч V_II = ? км/ч

S_I = ?км S_II= ? км

S = 300км

Составим план решения этой задач. Чтобы найти скорость второго слепня, надо знать расстояние, которое пролетел второй слепень, и расстояние, которое пролетел первый слепень.

V_II S_II S_I

S_I = V_I · t

25· 4 = 100=200(км) –пролетел первый слепень.

Чтобы найти расстояние, которое пролетел второй слепень, надо из общего расстояния вычесть расстояние, которое пролетел первый слепень.

S_II =S - S_Iк

300 – 100 = 200(км) – пролетел второй слепень.

Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.

V_II = S_II : t

200:4 = 50( км/ч)

Ответ: 50 км/ч скорость второго слепня.

Реши задачу:

1. Расстояние между медузами 315 м. они поплыли одновременно навстречу друг другу. Одна медуза плыла со скоростью 50 м/мин. С какой скоростью плыла другая медуза, если они встретились через 3 мин.

2. Из двух городов, расстояние между которыми 560 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 поезда. Скорость одного поезда 68 км/ч. С какой скоростью ехал другой поезд, если они встретились через 4 ч?

3. Из двух сёл, расстояние между которыми 81 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. Скорость одного велосипедиста 12 км/ч. С какой скоростью ехал другой велосипедист, если они встретятся через 3 ч?

4. С двух лыжных баз, расстояние между которыми 150 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 лыжника. Скорость первого лыжника 12 км/ч. С какой скоростью шёл второй лыжник, если они встретились через 6ч?

5. От двух пристаней, расстояние между которыми 39 км, одновременно навстречу друг другу отплыли 2 вёсельные лодки 8 км/ч. С какой скоростью плыла вторая вёсельная лодка, если они встретились через 3 ч?

Составные задачи на время.

Образец:

Два тушканчика побежали одновременно навстречу друг другу. Скорость одного тушканчика 14 м/с, а скорость другого 11 м/с. Через сколько секунд они встретятся, если первоначальное расстояние между ними 275 м?