Кинематика поворота колесного трактора.

Под управляемостью мобильной машины понимается её способность:

- сохранять заданное направление движения,

- легко изменять направление движения по желанию водителя,

- обеспечить поворот машины на ограниченном пространстве.

Способность машины сохранять заданное направление движения называют «курсовой устойчивостью». Если машина под действием случайных внешних факторов легко отклоняется от заданной траектории движения, водитель будет вынужден предпринимать корректирующие действия «рулем» для обеспечения требуемого направления движения. Чем выше курсовая устойчивость машины, тем хуже, как правило, легкость управления. С целью снижения усилия на рулевом колесе на тракторах и автомобилях все более широкое применение находят усилители руля. Способность машины осуществлять поворот с минимальным радиусом называют маневренность. К маневренности относят способность машины быстро изменять направление движения «вперед-назад».

Поворот колесных машин может осуществляться следующими способами:

1. Поворотом управляемых колес. Управляемыми могут быть все колеса машины или часть их. Поворот машины может быть обеспечен передними, задними колесами или теми и другими вместе. Следует отметить, что при наличии на машине всех управляемых колес их можно поворачивать в одну сторону или в разные стороны. Это окажет существенное влияние на кинематику поворота.

2. Поворотом одной части остова вместе с колесами относительно другой. При большой габаритной длине сочлененные машины, как правило, более маневренны, по сравнению с машинами, имеющими жесткий остов и управляемые колеса.

3. Созданием разности крутящих моментов на ведущих колесах одной оси. Этот способ поворота применяется, в основном, на гусеничных машинах. На колесных тракторах для облегчения поворота иногда притормаживают внутреннее к повороту колесо при наличии раздельного управления тормозными механизмами левого и правого колес.

Рассмотрим поворот двухосной колесной машины с передними управляемыми и задними ведущими колесами (Рис.).

Рис. Схема поворота двухосной машины

О – центр поворота,

L – продольная база машины,

R – радиус поворота, расстояние от центра поворота до продольной оси маш.

w - угловая скорость машины,

a_н – угол поворота наружного колеса,

a_вн – угол поворота внутреннего колеса.

Чтобы обеспечить качение всех колес без бокового скольжения, они должны двигаться по дугам концентрических окружностей. Линии продолжения осей всех колес пересекаются в одной точке, называемой центром поворота. Из рис. видно, что кинематика поворота колесной машины требует повернуть внутреннее к повороту колесо на больший угол по сравнению с наружным

a_вн > a_н

Определим соотношение углов поворота управляемых колес

Тогда ctga_н - ctga_вн = В /L.

Рис. Схема рулевой трапеции

Для обеспечения качения колес в процессе поворота без бокового скольжения необходимо, чтобы разность котангенсов углов поворота наружного и внутреннего колес была величиной постоянной при любых углах поворота управляемых колес. Это требование в какой-то степени обеспечивается применением специального 4-х звенного механизма – рулевой трапеции (Рис.).

1 – передняя ось, 2 – поперечная рулевая тяга, 3 – поворотные рычаги

Подбором длины и углов между рычагами и передней осью можно получить соотношение между углами поворота управляемых колес близким к теоретическому.

С целью упрощения кинематики поворота рассмотрим движение двухосной машины с одним управляемым колесом (Рис.). Траектория движения машины в процессе поворота зависит от радиуса поворота Rи положения центра поворота О. Положение центра поворота определяется пересечением линий продолжения осей всех колес. Изменение угла поворота управляемых колес вызовет изменение положения мгновенного центра поворота.

Радиус поворота определим из геометрических соотношений

В ходе поворота машина вращается вокруг мгновенного центра поворота О с угловой частотой

V – скорость машины в поступательном движении.

Процесс перехода от прямолинейного движения к криволинейному и обратно можно разбить на несколько этапов:

Рис.11.3 Кинематика поворота 3-х колесной машины

1. Прямолинейное движение R = ¥, w = 0.

2. Вход в поворот R ®уменьшается, w ®увеличивается.

3. Поворот с постоянным радиусом R = const, w = const(при условии рав-

номерного движения машины).

4.Выход из поворота R ®увеличивается, w ® уменьшается.

5. Прямолинейное движение R = ¥, w = 0.

Определим угловое ускорение машины в процессе поворота, продифференцировав выражение для wпо двум переменным V и R.

Из геометрических соотношений

Тогда

Представив автомобиль в виде материальной точки, сосредоточенной в центре масс С, определим ускорение автомобиля, как сумму векторов:

`J = `J_n +`J_t

Нормальное ускорение

Тангенциальное ускорение

Разложим ускорение автомобиля на две составляющие (Рис.11.4):

J_x – продольное ускорение,

J_z- поперечное ускорение.

Ускорение автомобиля в поперечной плоскости определится

J_z = J_nCosa_цм + J_tSina_цм

Подставим значения J_nи J_t

Рис.11.4 Схема определения поперечного ускорения машины

Заменив tga_цм = Х_цм / R, определим

Ускорение машины в поперечной плоскости можно представить в виде трех слагаемых:

1. J_z1 = V² / R– центростремительное ускорение. Центростремительное ускорение возникает тогда, когда R ¹ ¥.

2. Это слагаемое имеет место, если в процессе поворота изменяется скорость машины. При ускоренном движении оно направлено к центру поворота, при замедленном – от центра.

3. При входе в поворот da/dt > 0, J_z3 направлена к центру поворота, при движении по дуге окружности постоянного радиуса da/dt = 0, J_z3 = 0, во время выхода из поворота da/dt < 0, J_z3 направлена от центра поворота.

Вопрос