Содержательная и математическая постановка задачи формирования альтернатив (стратегий) изменения облика и мощности МТС

Системное представление объекта исследования, МТС, позволяет правильно и полно оценить его облик и мощность и сформулировать содержательную постановку задачи. Прежде следует уточнить используемые и вновь принятые в монографии понятия и определения.

Как уже отмечалось, МТС – сложная технико-экономическая система, представляющая собой совокупность МТК, МТУ, МТЗ, состоящих из элементов разных видов транспорта, обеспечивающих их эффективное взаимодействие по беспрепятственной, надежной и безопасной перевозке грузов и пассажиров. Возможности МТС характеризуются ее обликом и мощностью, которые имеют прямую и опосредованную взаимосвязь.

Облик МТС – структурно-параметрическое представление сети с учетом технического состояния всех её элементов и применяемых технологий на момент исследования.

Мощность МТС – производительная сила сети, характеризуемая провозной способностью в единицу времени (сутки, год).

Изменение облика (структурно-параметрического представления) приводит, как следствие, к изменению мощности. При этом изменение облика может быть связано с изменением параметров элементов системы МТС.

Поскольку МТС является совокупностью множества элементов разных видов транспорта, то появляется множество возможных вариантов (альтернатив) облика и, соответственно, мощности. На рисунке 1.6 показано микроскопическое (показывающее предел деления системы на элементы), системное представление МТС, подтверждающее возможность появления множества различных вариантов изменения облика системы.

Специфика облика МТС, организация и технология его работы позволяют, как отмечено в предыдущем разделе, произвести системную декомпозицию и осуществить формирование этапного развития вначале элементов (терминалов, припортовых станций, подъездных путей и т.п.), а затем и системы в целом, что существенно облегчает процесс поиска эффективных проектных решений. На рисунках 4.1, 4.2, 4.3 системно показана предпосылка к реализации высказанного выше предложения о декомпозиции и агрегировании элементов МТУ.

На рисунке 1.8, показывающем функциональное представление узла, видно, что МТУ, основным элементом которого является морской порт (МП) состоит из множества терминалов Т(Т₁, Т₂, …, Т_n), которые имеют один или несколько сухопутных «входов» – «выходов» и один «вход» – «выход» морской.

В зависимости от принятых сценариев экономического развития района тяготения к рассматриваемому МТУ, устанавливается множество возможных вариантов потребных в момент времени t объемов перевозок Г_п(t) с распределением (специализацией) по существующим и проектируемым терминалам (причалам) – , , …, , где: t = 1, 2,…,Т, а Т - горизонт расчета.

На основе мониторинга технического состояния существующих терминалов (причалов), припортовой станции, подъездных путей к порту, а также проектов перспективных сооружений определяется множество возможных провозных способностей элементов системы = ( , , …, ) на начало расчетного периода t. Изменение облика и мощности МТУ связано с сопоставительным анализом потребной Г_п(t) и возможной провозной способности вначале по элементам, а затем и по системе в целом (рис. 3.3).

При этом уточним приведенные выше понятия:

– потребная провозная способность системы в зависимости от времени, определяемая на основе экономических изысканий для различных стратегий и экономических сценариев в развитии района тяготения к исследуемому МТУ в млн. т/год или млн. TEU/год.

– потребная провозная способность элементов системы (терминалов, припортовых станций, подъездных путей) в млн. т/год.

– возможная провозная способность системы в млн. т/год, которая зависит от параметров МТУ, технологии его работы и прочих факторов.

- возможная провозная способность элементов системы МТУ (терминалов, припортовых станций, подъездных путей).

Как отмечено выше, определение фактического технического состояния существующих МТУ и их элементов, с последующим расчетом , производится на основе проведения мониторинга в режиме реального времени, так как на элементы системы действует внешняя среда (рис. 4.5, 4.3) и, естественно, их техническое состояние постоянно изменяется.

Сопоставление и элементов системы наглядно может быть представлено на графике (рис. 4.6). Точка пересечения и определяет срок исчерпания мощности i-гo технического состояния исследуемого терминала и переход в более мощное j-e состояние. Далее этот срок t_ij будет называться технически необходимым или вынужденным сроком перехода из менее в более мощное техническое состояние.

Как известно, существует множество возможных мероприятий, изменяющих техническое состояние системы МТУ и ее мощность, которые в соответствии с концепцией ИПП (рис. 1.3) можно разделить на две группы.

1. Организационно-технические, не требующие больших инвестиций. К ним можно отнести увеличение за счет более полного использования резервов мощности существующих устройств, изменения технологии, не требующее радикального технического перевооружения, а также интенсификации производственных процессов на основе применения

Развитие транспортной инфраструктуры

Упрощение процедур пересечения границ

Развитие туризма

Снижение стоимости перевозок

Повышение качества транспортного обслуживания

Сокращение времени в пути

Снижение удельных энергозатрат

Повышение эффективности использования транспортных коммуникаций

Создание дополнительных рабочих мест

Развитие строительной индустрии, транспортного машиностроения, ТЭК и др.

Развитие производства потребительских товаров и услуг

Привлечение инвестиций

Рост транзитных перевозок

Привлечение дополни тельных грузопотоков

Развитие сопутствующего сервиса

Увеличение спроса на транспортные услуги

Удельное снижение вредных воздействий на экологию

Снижение конечной цены перевозимых товаров для потребителей

Рис. 4.5. Мультипликативный эффект от развития международных транспортных коридоров и узлов

t

0 1 2 4 . . . . . T

j

i

?

Рис. 4.6. Сопоставление потребной и возможной провозной

способности технических состояний терминала МТУ

информационных автоматизированных систем в управлении производством (при > ).

2. Реконструктивные мероприятия, требующие существенных инвестиций. К ним можно отнести: увеличение провозной способности подъездных путей и припортовых станций, увеличение мощности или количества причалов, изменение технологии с переоснащением технических средств, увеличение мощности техники и площади складских помещений и площадок и т. д. (при £ ).

Любое из принятых и внедряемых мероприятий приводит систему (подсистему) в новое техническое состояние, характеризуемое . Здесь появляется еще одно, необходимое для дальнейшей работы понятие – техническое состояние системы (ТСС) МТУ или его элементов.

ТСС – это совокупность параметров с учетом проводимых для их модернизации мероприятий, технических средств, технологических взаимосвязей и способов управления производством, позволяющая реализовать определенную провозную способность в расчетные сроки.

В зависимости от принятых совокупностей можно сформировать множество

S = (S₁, S₂, S₃, …, S_m)

возможных технических состояний с провозной способностью

,

позволяющих рассредоточить требуемые для их реализации инвестиции на весь расчетный период времени Т. Горизонт расчета Т – это период времени, в течение которого планируется изменение мощности системы МТУ.

При этом можно наметить схему (стратегию) этапного наращивания мощности на весь расчётный период, показывающую эффективную последовательность внедрения тех или иных технических состояний. На рисунке 4.4 жирной линией показана одна из возможных схем (стратегий) этапного изменения облика и мощности i-гo элемента МТУ (терминала, припортовой станции и т.п.).

Схема освоения объема перевозок (альтернатива или стратегия) – это увязанная во времени этапность изменения облика и мощности исследуемой системы (МТУ) или ее элементов в пределах заданного горизонта расчета (Т) и выделенных для этих целей инвестиций (К). В пределах намеченных на рисунке 4.4 технических состояний (S_m) можно сформировать 2^m-2 схем освоения перевозок.

В качестве критерия, позволяющего оценить эффективность любой возможной схемы (стратегии) этапного развития МТУ, принят чистый дисконтированный доход (интегральный эффект), который в соответствии с требованиями [71, 135] определяется по (4.2):

, (4.2)

где R_t – результат работы системы, достигнутый в t-ом году; – затраты для реализации результатов с учетом инвестиций в t-ом году; T – горизонт расчета; E – норма дисконта; – объем потребных инвестиций в t-ом году; – затраты на эксплуатацию системы в t-ом году; – коэффициент дисконтирования затрат во времени.

При этом, если учесть, что суммарный, дисконтированный результат работы системы в пределах принятого горизонта расчета ( ) для всех вариантов (альтернатив) изменения облика и мощности одинаков в пределах рассматриваемого расчетного случая, т.к. он зависит от объемов работы и доходной (аккордной) ставки (или тарифа) и не зависит от параметров системы, то с учетом этого критерий оптимальности можно представить как сумму дисконтированных строительно-эксплуатацион­ных расходов за расчетный период времени (4.3).

, (4.3)

где – минимум суммарных дисконтированных строительно-эксплуатационных расходов на этапное развитие МТУ в пределах принятого горизонта расчета Т; – эксплуатационные расходы по переработке грузов в исходном техническом состоянии исследуемой системы; – срок завершения эксплуатации системы в исходном состоянии; – стоимость перехода системы из i-го технического состояния в более мощное j; j = 1, 2, …, n – количество технических состояний, кроме существующего, входящих в любую из возможных схем этапного наращивания мощности исследуемой системы; – срок перехода из i в j техническое состояние системы; – коэффициент дисконтирования в год перехода из i в j техническое состояние; – функция эксплуатационных расходов в i-том техническом состоянии системы в период времени t.

Исходя из вышеизложенного, содержательную постановку задачи поиска оптимальной схемы этапного изменения облика и мощности МТС, МТК, МТУ или их элементов можно представить следующим образом.

Из множества возможных технических состояний системы (МТС), намеченных в результате проведенного мониторинга и сопоставительного анализа потребной и возможной провозной способности, наметить такие их совокупности, представляющие схемы (альтернативы) этапного изменения облика и мощности МТС, МТК, МТУ или их элементов, которые позволяли бы освоить нарастающие во времени объемы перевозок в пределах принятого горизонта расчета и получаемых для этих целей инвестиций от участников проекта и выбрать из них наиболее эффективную, имеющую минимальные суммарные дисконтированные строительно–эксплуатационные затраты.

На основе расчетной схемы процесса формирования схем этапного изменения облика и мощности i-го элемента МТС, МТК или МТУ, изображенного на рисунках 4.3, 4.4 и содержательной постановки, можно сформировать математическую модель данной задачи, которая будет выглядеть следующим образом: требуется из множества возможных схем альтернатив выбрать такую, на которой достигается :

, (4.4)

где Х_i – целочисленная переменная, являющаяся параметром управления при формировании стратегий развития узла, которая принимается равной 1, если элемент или мероприятие входят в схему, или 0, если не входят.

Если обозначить возможное множество альтернатив через G_T, а оптимальную или субоптимальную альтернативу g, то экономически обоснованная альтернатива gÎG может быть получена по критерию с учетом следующих ограничений:

1. Мероприятие M_i может быть включено либо не включено в план g

. (4.5)

2. План g должен состоять из совместимых мероприятий

. (4.6)

3. План g должен быть технологически правильным

, (4.7)

где L(g) – множество путей в графике освоения перевозок; – путь, соединяющий окончание M_i с началом M_j.

4. Обеспечение требуемого уровня мощности транспортного узла или его элемента

Г_в (g, t) ³ Г_тр (t), (4.8)

t = 1, …, T_p, (4.9)

где Г_тр (t) – требуемый уровень провозной способности узла или элемента; Г_в (g, t) – расчетная провозная способность узла после выполнения плана g.

5. Использование и непревышение объемов ресурсов, выделяемых на переустройство

, (4.10)

, (4.11)

где , – выделяемые объемы j-го типа ресурса;

– объем j-го типа ресурса, необходимого для выполнения плана g.

6. Использование и непревышение объемов капитальных вложений, выделяемых подразделениям

, (4.12)

, (4.13)

где – капитальные вложения, осваиваемые подразделением р при выполнении плана g; , – минимальная и максимальная величины капитальных вложений, выделяемых для подразделения р; – количество подразделений, выполняющих переустройство.

7. Непревышение заданного срока окупаемости

, (4.14)

где – срок окупаемости плана g; – максимально допускаемый срок окупаемости.

8. Непревышение заданного срока реализации плана

, (4.15)

где – продолжительность критического пути плана g; –максимально допускаемый срок переустройства.

В конкретном случае планирования переустройства транспортного узла некоторые параметрические ограничения могут не накладываться, например: участие каких-либо подразделений может быть не лимитировано сверху или снизу; те или иные мероприятия могут выполняться в любое время года и т.п. И наоборот, какие-либо ограничения могут быть жесткими, например: либо . Поставленная задача может не иметь решения в рамках конкретных ограничений. В этом случае необходимо расширить или снять те ограничения, из-за которых решение отсутствует.

Численные прямые расчеты при выборе оптимальной альтернативы этапного изменения облика и мощности МТС, МТК, МТЗ или МТУ по критерию (4.4) представляют большую сложность. Приведем пример формирования критерия (4.4) для исходных данных, изображенных на рисунке 4.4.

Если принять вариант этапного изменения мощности системы q_i, показанный на рисунке 4.4, то формирование критерия оптимальности можно изобразить следующим образом:

1) если x₂ = 0, а остальные x_i = 1, то критерий (4.4), сформированный на основе расчетной схемы рисунка 4.7 равен .

(4.16)

t

t

Рис. 4.7. Расчетная схема для формирования критерия оптимальности

2) если x₂ = 0, x₃ = 0, а x₁ = 1, x₄ = 1, x₅ = 1, то расчетная схема представленная на рисунке 4.8, может быть оценена критерием (4.4) состоящим из следующих слагаемых (4.17):

, (4.17)

t

t

Рис. 4.8. Расчетная схема для формирования критерия оптимальности

Таким образом, необходимо наметить 2^n-2 альтернатив (если известно или задано первое и конечное состояния) этапного наращивания мощности и сформировать по ним критерий оптимальности, а затем выбрать . Для снижения большого объема работы при полном переборе вариантов необходимо выбрать метод снижающий трудоемкость решения поставленной задачи.

Cформированные содержательная и математическая постановка задачи поиска оптимальной схемы (альтернативы) этапного изменения облика и мощности для системы МТС, МТК, МТЗ, МТУ, их элементов и системы в целом позволяет перейти к выбору метода решения поставленной задачи.