Стандартные аксонометрические проекции

Для единого правила выполнения аксонометрических изображений разработан ГОСТ 2,317-69.

К числу стандартных прямоугольных аксонометрических проекций относятся изометрическая проекция (\ рис 9;2а ,);

диметрическая проекция ( рис 9.26 ).

К числу стандартных косоугольных аксонометрических проекций относятся фронтальная изометрическая проекция ( рис 9.2в );

горизонтальная изометрическая проекция ( рис 9.2г ); фронтальная диметрическая проекция ( рис 9.2 , д).

Прямоугольная изометрическая проекция

Она образуется, когда оси координат одинаково наклонены к картинной плоскости Р (рис 9.1). Следовательно, аксонометричес- кие оси в прямоугольной изометрии образуют между собой углы по 120° (рис.9.3).

Рис. 9.3

Зная основную формулу прямоугольной аксонометрии и² + v² + w² = 2 и равенство коэффициентов искажения изометрической проекции и = v = w, можно определить коэффициенты искажения:

3u²=2; u= »0,82; u=v=w=0,82

Следовательно, при построении прямоугольной изометрической проекции натуральные размеры вдоль координатных осей сокращаются в » 0,82 раза.

На практике коэффициенты искажения принимают равными единице. В этом случае изображение предмета получается

увеличенным,при этом коэффициент приведения =1,22

Действительные коэффициенты искажения называют точными, а увеличенные - приведенными и обозначают их, в отличие от точных, прописными буквами: U = V = W = 1. Нарис 9.4 показано построение изометрических осей без измерения углов транспортиром. Первый способ (рис 9.4.а) основан на делении окружности на шесть равных частей. Выбрав на оси z¢ точку О¢, проводим дугу произвольного радиуса; она пересечет ось z' в точке А, Из этой точки тем же радиусом проводим вторую дугу. Точки В пересечения дут используем для проведения осей x¢ и у¢.

На Рис(9,4,б) показан второй способ построения изометрических осей. Наклон оси в 30° получается при соотношении длин отрезков 3:5 (например, 3 и 5 клеток).

а) Рис.9.4. б)

Прямоугольная диметрическая проекция

Наиболее простую и распространенную диметрию получают,

если и = w и v = Вычислим показатели искажения.Из

соотношения u² + v² + w² = 2 имеем u² + + u² = 2,откуда и = »0,94, тогда w = 0,94; v = »0,47.

В практике применяют приведенные коэффициенты искажения U == W = 1 и V = 0,5, При этом коэффициент приведения »1,06 Таким образом, изображение предмета получается увеличенным в 1,06 раза.

Расположение аксонометрических осей в диметрической проекции показано на рис 9.5,Оси х'у¢ встроят по тангенсам углов. Так tg 7⁰10¢= ; tg41⁰25¢=

Продолжение оси у' за центр О¢ является биссектрисой угла X¢O¢Z¢, что также может быть использовано для построения оси у¢'