Пересечение призмы с плоскостью
При построении линии пересечения призмы с плоскостью определяют точки пересечения ее ребер с данной плоскостью. Эту линию можно также построить, определяя линии пересечения отдельных граней призмы с плоскостью. В результате пересечения поверхности призмы плоскостью может быть получен прямоугольник (рис.6.2а ), если эта плоскость параллельна боковым рёбрам призмы, или различного вида многугольники (рис.6.2 б,в.), если плоскость не па параллельна им
![]() |
На рис 6.3 показано построение проекций линии сечения
треугольной призмы фронтально-проецирующей плоскостью a
В сечении получен четырёхугольник ABCD, фронтальная проекция которого совпадает с фронтальной проекцией av секущей плоскости. Точки А,В являются точками пересечения боковых рёбер призмы с плоскостью a, а отрезок CD - линия пересечения верхнего основания призмы с этой плоскостью.
Натуральный вид сечения Ао Во Со Do построен способом замены плоскостей проекций, для этого введена новая плоскость проекций,
![]() |
параллельная плоскости о, и на эту плоскость спроецированы точкиA,B,C,D. Из проекций А², В", С² D² проведены линии связи, перпендикулярные к следу av, и на свободном поле чертежа проведена линия Ао Do, параллельная av. Эта линия принята за базу отсчёта размеров у на фигуре сечения потому, что прямая AD принадлежит фронтальной плоскости задней грани призмы, которую принимают за базовую. Точки Во и Со построены с помощью размеров ув и ус.
Пересечение цилиндра с плоскостью
При пересечении цилиндра плоскостью фигура сечения будет зависеть от угла наклона плоскости по отношению к оси вращения.
Если секущая плоскость параллельна оси вращения (рис 6.4 а ), в сечении цилиндра получится прямоугольник. Если плоскость перпендикулярна оси вращения (рис 6.4 , б), в сечении получится окружность.
Когда секущая плоскость расположена под углом к оси вращения цилиндра, в сечении получается эллипс (рис 6.4 в) или его часть ( рис 6.4', г).
Рис 6.4
На рис 6.5 показано построение проекций линиисечения цилиндра фронтально - проецирующей плоскостью a (av).
Линией пересечения является эллипс. Большая ось эллипса - АВ = А' 'В'/, малая ось CD = С¢D¢ - диаметр цилиндра.
Ось цилиндра и вся цилиндрическая поверхность перпендикулярны плоскости Н. Следовательно, все точки цилиндрической поверхности, в том числе и линия пересечения ее с плоскостью а(а ) проецируется на плоскость Н в окружность, на ней отмечают горизонтальные проекции точек А¢,1¢, С¢, 2¢, В', D', 2', 1' эллипса, расположив их равномерно по окружности. В проекционной связи строят фронтальные проекции А², \", С², В², 2//, В² на фронтальном следе av секущей плоскости.
Профильные проекции точек строят по их горизонтальной и фронтальной проекциям на линиях связи. Профильная проекция линии пересечения цилиндра с секущей плоскостью - эллипс, большая ось C²¢D²¢ которого в данном случае равна диаметру цилиндра , а малая ось А²¢В²¢ - профильная проекция отрезка АВ. Натуральный вид сечения построен способом замены плоскостей проекций на плоскости Т, перпендикулярной плоскости V. Большая ось эллипса - отрезок АоВо @ A2B2, малая - отрезок CoDo @ d. Эллипс может быть построен по его большой и малой осям.