Самостоятельная работа № 7

Самостоятельная работа № 6

Тема: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

(2 ч)

Цель:обобщение и систематизациязнаний и умений по векторам на плоскости и в пространстве

Задания:

ЗАДАНИЕ 1.

Даны векторы а (ах, аy), в (вх, ву), с (сх, су).

Найти: а) d= λа+δв+μс;

б) скалярное произведение векторов а и в;

в) длины векторов а и в;

г) угол между векторами а и в или cos Самостоятельная работа № 7 - student2.ru .

№ варианта ах ау вх ву сх су λ δ μ
-1 -1 -3 -4
-1 -2 -1
-1 -2
-3 -2 -4 -3 -2
-3 -4 -2 -5 -3
-1 -2 -2
-4 -1 -3 -3 -1
-2 -3 -1 -1 -5 -2
-2 -3 -4 -4
-4 -2 -5

ЗАДАНИЕ 2.

По координатам точек А, В, С для указанных векторов найти:

а) вектора а, в;

б) модуль вектора аи в;

в) скалярное произведение векторов а и в;

г) угол между векторами а и в или cos Самостоятельная работа № 7 - student2.ru ;

№ вари­анта А В С а в
(4; 6; 3) (-5; 2; 6) (4; -4; -3) 4 СВ - АС АВ
(4; 3; -2) (-3; -1; 4) (2; 2; 1) -5АС + 2 СВ АВ
(-2; -2; 4) (1; 3; -2) (1; 4; 2) 2 АС - 3 ВА ВС
(2; 4; 3) (3; 1; -4) (-1; 2; 2) 2 ВА + 4 АС СВ
(2; 4; 5) (1; -2; 3) (-1; -2; 4) 3 АВ - 4 АС ВС
(-1; -2; 4) (-1; 3; 5) (1; 4; 2) 3АС - 7ВС АВ
(1; 3; 2) (-2; 4; -1) (1; 3; -2) 2АВ + 5 СВ АС
(2; -4; 3) (-3; -2; 4) (0; 0; -2) 3 АС - 4 СВ АС
(3; 4; -4) (-2; 1; 2) (2; -3; -1) 5 СВ + 4 АС ВА
(0; 2; 5) (2; -3; 4) (3;2; -5) -3 АВ + 4 СВ АС

Технология работы:

  1. Проанализировать теоретический материл.
  2. Выполнить действия с векторами в заданиях 1 – 2 (варианты распределяются для студентов по порядку в списке журнала).

Требования к отчёту:

результаты работы представить в тетрадях для самостоятельных работ

Самостоятельная работа № 7

Тема: Основы тригонометрии

(18 ч)

Цель:закрепить навыки преобразования тригонометрических выражений; обобщение и систематизациязнаний и умений по решению тригонометрических уравнений и неравенств

Задания:

Задание 1:

Вариант 1 Вариант 2
1. Вычислить выражение, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru 1. Вычислить выражение, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru
2. Упростить выражение, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru   2. Упростить выражение, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru  
3. Найдите значение выражения, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru   Самостоятельная работа № 7 - student2.ru   3. Найдите значение выражения, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru
4. Докажите тождество используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru 4. Докажите тождество используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru 4.2. Самостоятельная работа № 7 - student2.ru
5. Упростить выражение, используя формулы двойного аргумента:   Самостоятельная работа № 7 - student2.ru   Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru   5.Упростить выражение, используя формулы двойного аргумента:   Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru   Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru  
6.Известно, что Самостоятельная работа № 7 - student2.ru , Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Найдите: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru   6.Известно, что Самостоятельная работа № 7 - student2.ru , 0 Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Найдите: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru  
7.Известно, что Самостоятельная работа № 7 - student2.ru . 0 Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Найдите: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru , Самостоятельная работа № 7 - student2.ru   7.Известно, что Самостоятельная работа № 7 - student2.ru . 0 Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Найдите: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru , Самостоятельная работа № 7 - student2.ru  
8. Представить в виде произведения: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru   8.Представить в виде произведения: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru  
9. Представить в виде произведения: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru 1.2. Самостоятельная работа № 7 - student2.ru   Самостоятельная работа № 7 - student2.ru   9.Представить в виде произведения: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru Самостоятельная работа № 7 - student2.ru - Самостоятельная работа № 7 - student2.ru   Самостоятельная работа № 7 - student2.ru  
10.Докажите, что верно равенство используя формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru 10.Докажите, что верно равенство используя формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение: Самостоятельная работа № 7 - student2.ru

Задание 2:

Составление справочника по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Технология работы:

  1. Проанализировать учебную литературу по математике по тригонометрии.
  2. Выделить основные понятия тригонометрии, основные формулы.
  3. Выполнить практические задания, используя формулы тригонометрии (задание № 1, варианты распределяются для студентов по порядку в списке журнала).
  4. Выделить основные этапы решения уравнений и неравенств.
  5. Составить справочник по решению тригонометрических уравнений и неравенств.

Требования к отчёту:

Требования к отчёту:

результаты практической работы представить в тетрадях для самостоятельных работ;

справочную информацию представить в тетрадях для самостоятельных работ или в электронном виде в соответствии с требованиями к оформлению.

Наши рекомендации