Расчет и выбор посадок с гарантированным натягом

Посадки с натягом применяются для получения неподвижных соединений без дополнительных средств крепления (шпонок, штифтов и др.).

Условием годности посадки с натягом является обеспечение минимальным натягом передачи внешней нагрузки без разрушения соединения, а максимальный натяг должен обеспечивать прочность соединения при сборке (отсутствие разрушения соединения).

Разрушение – появление на поверхностях контакта сопрягаемых деталей пластических деформаций.

Способы соединения с натягом:

- механическая запрессовка;

- запрессовка с применением смазки;

- запрессовка с нагревом охватывающей детали (при несложной конструкции);

- с охлаждением охватываемой детали (сухой лёд).

Целью расчета посадки с натягом является определение минимального и максимального функциональных натягов N_{min ф.}, N_maxф.

Исходные данные для расчета:

- номинальный диаметр соединения

- передаваемые соединением крутящий момент и осевая сила.

Минимальный функциональный натяг рассчитывается из условия обеспечения относительной неподвижности сопрягаемых деталей.

Минимальный расчетный натяг

где P– сдвигающая сила;

М_кр – крутящий момент, воспринимаемый соединением;

d– номинальный диаметр соединения;

С₁, С₂– коэффициенты пропорциональности между величиной нормальных окружных напряжений на поверхностях соприкосновения и давлением соответственно для вала и втулки;

, – коэффициенты Пуассона;

E₁, Е₂ – модули упругости материалов.

Максимальный функциональный натяг рассчитывается из условия обеспечения прочности сопрягаемых деталей.

Для расчета максимального натяга необходимо знать допустимое контактное давление, при котором отсутствуют пластические деформации

где – предел текучести материала;

d– номинальный диаметр соединения;

d₁ –диаметр отверстия полого вала (d₁ = 0 для сплошного вала);

d₂ – наружный диаметр втулки (для зубчатого колеса d₂ = (z– 2,4) m);

Расчетный максимальный натяг

соответствует минимальному значению из полученных (для более слабой детали).

Поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей

,

где К₁ , К₂ – коэффициенты, учитывающие высоту снятия неровностей на поверхности вала и отверстия втулки соответственно;

R_Z1 , R_Z2 – высота неровностей поверхностей вала и отверстия.

Поправка компенсации температурных деформаций

где α₁ и а₂ – температурные коэффициенты линейного расширения материала вала и втулки;

и – отклонение рабочей температуры деталей от температуры сборки.

Максимальный функциональный натяг

где – поправка, учитывающая неравномерность контактного давления по длине сопрягаемой поверхности охватывающей детали.

Минимальный функциональный натяг

.

По полученным значениям выбираем стандартную посадку исходя из условия:

Условия выбора посадки с натягом:

1. N_{max т.}<N_{max ф.}

2. N_{min т.} > N_{min ф.}

Выполнение условий выбора посадки обеспечивает запас на сборку (задается по максимальному натягу для исключения разрушения деталей при сборке) и запас на эксплуатацию (задается по минимальному натягу для исключения проворачивания деталей в процессе эксплуатации).

Запас на сборку

N_з.с. = N_{max ф.} - N_{max т.}

Запас на эксплуатацию

N_з.э. = N_{min т.} - N_{min ф.}

Пример. Для номинального диаметра соединения 60 мм по рассчитанным предельным значениям функциональных натягов N_minф.= 20 мкм; N_maxф.= 240 мкм подобрать стандартную посадку в системе отверстия и рассчитать запас на эксплуатацию и запас на сборку.

Решение. Решение задачи начинаем с построения схемы полей допусков. По условию задана система отверстия, поэтому на нулевой линии строим поле допуска основного отверстия Н. Задаемся квалитетом точности 7 (посадку рекомендуется выбирать в 6…9 квалитетах точности), выписываем из стандарта предельные отклонения для Н7.

Для обеспечения натяга в соединении поле допуска вала должно располагаться выше поля допуска отверстия. Строим поле допуска вала (схематично, без обозначений).

Величина максимального табличного натяга будет определяться верхним предельным отклонением вала по ГОСТ 25347-82. Поэтому, в стандарте необходимо найти такое поле допуска вала, у которого верхнее положительное отклонение было бы меньше (близкое) N_{max ф.} =101 мкм (первое условие выбора). Подбор ведем начиная с 6-го квалитета точности. При выборе поля допуска вала первое условие может обеспечивать несколько полей. Рекомендутся выбирать предпочтительное поле (если такое имеется) и обеспечивающее наибольший запас на эксплуатацию. Такому условию удовлетворяет вал с полем допуска и квалитетом точности s6.

N_{max т.}<N_{max ф.}; 39 < 101 мкм.

Зная предельные отклонения вала и отверстия рассчитаем минимальный табличный натяг и сравним его с минимальным функциональным:

N_{min т.} > N_{min ф}, 43 < 69, т.е. выполняется второе условие. Следовательно выбранная посадка обеспечивает условия выбора.

Запишем выбранную посадку Ø16 , для которой

Рассчитываем запас на сборку

N_з.с. = N_{max ф.} - N_{max т.}; N _з.с. = 240 – 133 = 107 мкм.

Запас на эксплуатацию

N_з.с. = N_{min т.} - N_{min ф.}; N _з.э. = 41 – 20 = 21 мкм.

Схема расположения полей допусков выбранной посадки с зазором приведена на рисунке.