Энергосберегающего разрушения руд

В процессах дробления и измельчения твёрдые тела разрушаются за счёт образования и роста трещин при разрыве ионных и ковалентных связей в минералах, что называют хрупким разрушением.

В местах скопления линейных дефектов структуры кристаллов (дислокаций) при наличии растягивающих напряжений, если атомы и ионы удаляются на критическое расстояние, образуются зародышевые трещины (микротрещины). Если число последних за счёт механических воздействий растёт, то образуются «магистральные» трещины, реализующие хрупкое разрушение. На этот процесс существенно влияют тепловые колебания атомов в решетке, ослабляющие энергию их связи.

При изменении знака напряжения на концах трещины когда оно (из растягивающего становится сжимающим) на период больший периода релаксации (восстановление связей в решётке) трещина может «залечиваться» и полностью

исчезнуть.

В процессе тепловых колебаний в каждом атоме происходит флуктуация энергии связи в соответствии с зависимостью:

τ = τ_а · ℮^{Eфд/( k T )} = τ_а · ℮^{(νр-γσ)/ ( k T )} , ( 13 )

где: τ – среднее время между флуктуациями, E_фд – величина энергии флуктуации,

T – абсолютная температура, τ_а – период собственных тепловых колебаний атома (τ_а = 10 ^–13 сек ), k – постоянная Больцмана (1,38·10 ^–16 эрг/с).

U_(б) – потенциальный барьер разрушения, где начальная энергия U₀ снижается приложенным внешним напряжением σ.

Таким образом, приложенная внешняя нагрузка снижает энергетический порог разрыва связей атомов (ионов), но иногда без флуктуаций энергии теплового движения разрыва связей не происходит. В некоторых случаях, при сочетание теплового и механического воздействия (Аэрофолл, огнеструйные мельницы и др.) разрушение происходит из-за последовательного термофлуктуационного распада напряжённых механических связей, которое по мнению П. П. Ребиндера [ 6 ] происходит уже в пределах упругих деформаций (ниже предела прочности).

В реальных условиях исходная руда имеет прочность на 2-3 порядка меньше прочности составляющих её минералов, что объясняется наличием в ней множества дефектов: точечных (вакансии, атомы и ионы в междоузлиях), линейных (винтовые и краевые дислокации), объёмных (ходы и трещины). Эти дефекты уменьшают рабочее сечение, выдерживающее нагрузку и в тысячи раз концентрируют напряжения в зоне упомянутых трещин.

Ещё в 1924 г. А. Гриффитс разработал теорию разрушения тел с трещинами [ 1 ]. Согласно этой теории закон сохранения энергии для нагруженного тела с трещиной:

U = U₀ + U₁ – ∏ = P²V/E + π ·P₁²·ℓ²·B/E - 2W_п·B·ℓ, (14)

где U – суммарная потенциальная энергия системы; U₀ – потенциальная энергия деформации нагруженного тела; U₁ – потенциальная энергия упругой дефформации; E – модуль Юнга; W_п – удельная поверхностная энергия, расходуемая на образование единицы площади новой поверхности; π – коэффициент концентрации напряжений трещины; ℓ – длина трещины; В – размер трещины в направлении перпендикулярном ℓ.

Условия роста трещины: прироста энергии упругой деформации должно быть достаточно для образования новой поверхности или ∂U/∂ℓ = 0. В этом случае уравнение ( 2 ) принимает вид:

2π·P² ·ℓ·B/E - 2W_п·B = 0, ( 15 )

а критическая нагрузка:

P_к = (W_п·E/πℓ)^1/2, ( 16 )

т.е. чем больше длина трещины, тем большую нагрузку может нести тело без раз-

рушения, а критическая длина трещины при заданной нагрузки Р:

ℓ_к = W_п·E/πP², ( 17 )

если ℓ ≥ ℓ_к трещина растёт, что ведёт к разрушению. Естественно, что прочность твёрдого тела не может превысить максимальной прочности:

σ_п=E/2 = (W_п·E/πℓ)^1/2, ( 18 )

поэтому:

ℓ_м = 4·W_п /π E, ( 19)

где ℓ_м – минимальный размер трещины, влияющий на прочность ( в сторону снижения).

W_п имеет значения порядка 1 Дж/м² поэтому согласно (7) размер минимальной трещины составляет около 10^–10 м.

Отношение крупности частиц исходного материала после измельчения D/d = i называют степенью измельчения. С увеличением степени измельчения, по мере реализации имеющихся микротрещин проявляется эффект масштабного упрочнения материала и энергозатраты дробилки (i ≈ 10) значительно ниже затрат на измельчение (i ≈ 100), а особенно тонкое и сверхтонкое измельчение (i ≥ 1000).

При заданной степени измельчения (дробления) работа, затраченная на дробление одного пуска материала выражается:

по закону Кирпичева-Кика A = K_kD³ – дробление,

по Кармазину и Бонду A = K_BD^2,5 – промежуточный закон измельчения,

по Риттинеру A = K_pD² – тонкое измельчение.

Эти законы можно записать в следующей форме:

∆S/W = 7(W/V), ( 20 )

где ∆S – площадь вновь образованной поверхности; W – требуемый расход энергии; V – объём измельчаемого.

Таким образом, площади вновьобразованой поверхности в расчете на единицу расходуемой энергии является функцией удельного расхода энергии.

Основное требование технологии обогащения, как уже отмечалось, это максимальная степень раскрытия при минимальной степени измельчения (принцип Чечёта – не дробить ничего лишнего). Это соответствует и основному закону, так как растёт не только K_p, но и K_с, потому что разделить крупные зёрна всегда легче, чем мелкие (тонкие).

Как было показано на рис. 2, характер раскрытия минералов определяет не только число стадий измельчения, но и сам тип технологической схемы обогащения.

Селективность измельчения, как правило, достигается в процессах удара и истирания. При ударе энергия затраченная на разрушение частицы руды должна превышать энергию разрушения первого минерала и не превышать энергию разрушения второго минерала, т.е. W_p < W_затр < W_p. Это можно достигнуть регулируя скорость соударения частиц и прочностные характеристики дробящих тел.

Шаровое измельчение, несмотря на большие технико-экономические преимущества и хорошие перспективы барабанных мельниц, по сути своего механизма не может быть селективным. Физико-механические характеристики шаров значительно выше, чем у частиц руды, поэтому высокая кинетическая энергия энергия шаров вызывает разрушение куска руды по направлению удара, а разрушения по поверхностиям срастания минералов практически не происходит. В тоже время высокие напряжения вокруг точки соударения двух шаров (круги Мора) приводят к значительному переизмельчению руды, в результате чего шаровая мельница должна работать в замкнутом цикле с классификатором, предотвращающим дальнейшее переизмельчениение.

При мокром рудногалечном измельчении (истирании), как показал Хватов Ю.А. процесс идёт ступенчато (квантуется) слой за слоем по мере накопления трещин и если толщина трещиноватого слоя, который периодически скалывается не превышает размеры вкраплений полезного минерала, то разрушение является селективным.

Первые исследования механики ударного разрушения свободно-движущихся частиц различных минералов провели Рейнерс и Беренс [ 5 ]. Они разгоняли шарообразные образцы до скоростей от 40 до 800 м/с, выстреливая их разными пороховыми зарядами в стальную плиту, измеряя скорости фотоэлектроным методом.

На рис. 3 можно видеть, что наиболее эффективным диапазоном скоростей является 50-500 м/с, хотя наибольшая селективность в зависимости от физико-механических свойств проявляется на участке 70-150 м/с.

Рис. 3. Ударное дробление горного хрусталя:

1 – гладкая преграда с дополнительным дроблением; 2 - острие

Установлено, что шарообразная форма в течение разрушения превращается в кучки мелких частиц с остатком и задней полусферы ( по отношению к направлению удара). Естественно, что на сверхзвуковых скоростях соударения возникает от удара волна, которая отражаясь от задней стенки и интерферируется с основным фронтом создания объёмную сетку напряжений, разрушающую шар на мелкие частицы, приблизительно одинаковой крупности, которая погашая свою кинетическую энергию при ударе о стальную плиту переизмельчаются дополнительно. Если вместо плиты они ударяются об острие, то картина остаётся той же, только без переизмельчения и частицы имеют равномерную гранулометрическую характеристику. Более грубые частицы остаются в задней части шара, которая успевает погасить свою кинетическую энергию при торможении шара в процессе его разрушающего торможения.

Возвращаясь к закону Риттингера можно представить его по П.А. Ребиндеру, как:

А_n = А_у + К_RS, ( 21 )

где А_n – работа на измельчение, А_у – работа на упругие деформации, S – вновь образованная поверхность:

А_у = (σ²V)/(ηE) ( 22 )

K_R = k·E_n/r₀, кГ/см²; ( 23 )

E = ωγ/g ( E ≈ 10⁵÷10⁶ кГ/см²) – модуль упругости Юнга. Это удельная поверхностная энергия (прочность на статике).

r₀ – радиус действия молекулярных сил сцепления (r₀ ≈ 5·(10^–8÷10^–7) см; g – ускорение см/с²; η – удельная поверхностная энергия (10^–4÷10^–3 кГ/см); k – поправочный коэффициент (от рода усилий).

На рис. 3 показан вид уравнения ( 9 ) в координатах A – S . Теоретически только после преодоления предела упругих деформаций, в связи с чем измельчение имеет не высокий коэффициент полезного действия:

η = А_изм/(А_у + А_изм) ( 24).

Экспериментально показано, что в дезинтеграторах Хинта разрушения после серии ударов образца минерала о билы вращающихся корзин вызывает разрушение при энергозатрате на измельчение в пределах работы упругих дефформаций. Это происходит за счёт роста трещин, но период разрущающих ударов не должен превышать время релаксации (доли секунды), что бы не дать системе восстанавливаться. Такой процесс снижает энергоёмкость разрушения.

Термофлуктуационный распад при наличии напряженного состояния может быть значительно ускорен жёстким γ или (если есть магнитные минералы или проводники) низкочастотным электромагнитным излучением. Такие процессы связаны с эксплуатационными (энергозатраты) и техническими трудностями.

Наиболее эффективными и наименее энергоемкими являются процессы разрушения, использующие растягивающие напряжения. В качестве примера можно назвавать процесс Снайдерса, в котором разрушение происходит при резком сбросе внешнего давления за счет энергии накопившегося в порах частиц сжатого газа. В процессах электрогидравлического разрушения (эффект Юткина) частицы разрушаются силами кулоновского отталкивания (растяжения) при достижении критического значения поверхностной плотности электронов. Расстягивающие напряжения являются определяю-щими при кавитационном разрушении материалов.

Рис. 4. Зависимость величины поверхности, образованной в различных процессах измельчения от энергозатрат: 1. Однократное непрерывное сжатие; 2. Циклическое сжатие с последующей разгрузкой; 3. Высокоскоростной удар; 4. Непрерывное растяжение.

В ряде случаев, где требуется высокая селективность весьма перспективно разрушение сдвиговыми напряжениями в мельницах-дробилках высокого давления (роллер-прессах) типа “Поликом” (Крупп-Полизиус). Эти дробилки имеют высокую производительность но в каждом конкретном случае требуется экспериментальное обоснование их технологической эффективности на данной руде.

Применение этих процессов там, где это принципиально возможно, значительно повышает селективность и снижает энергоёмкость измельчения. С этой точки зрения также перспективным является управление автоколебаниями центра тяжести загрузки барабанных мельниц для поддержания их резонансного режима, что сделано в работах проф. А.Н. Марюты.

В заключение можно отметить, что наука ещё не сказала последнего слова в области технологии и техники разрушения минерального сырья. Параметры последних могут быть значительно улучшены на основе современных представлений физики твёрдого тела, физической кинетики и теории сепарационных процессов, а принципиальная физико-техническая возможность значительного снижения энергозатрат и повышения селективности разрушения безусловно имеются для дальнейшего измельчения и полного раскрытия минералов.

Степень этого доизмельчения и, соответственно, энергозатраты на него зависят от избирательном раскрытии минералов используются различия в прочностных особен­ностях рудообразующих компонентов.

Основная задача, решаемая при избиратель­ном раскрытии минералов, — отделение кри­сталлов и зерен полезных компонентов от породы без нарушения их целостности и с со­блюдением заданной крупности [69].

В основу теоретической модели раскрытия минералов положены представления о разру­шении полиминеральных кристаллических агрегатов, гипотеза Гриффитса о трещинообразовании, механо-химическая теория Ребиндера.

Характер разрушения — транскристаллитный (внутризерновой) или интеркристаллитный (межзерновой) — зависит от внешних факторов и прочностных особенностей минеральных компонентов руды (и их зон срастания) и определяется поверхностно-объемными нарушениями (дефектами их кристаллической решетки) и нарушениями периодичности структуры.

Действие внешних нагрузок может перемещать эти дефекты из одного участка в дру­гой, приводить к скоплению дефектов у различного рода препятствий (примесные атомы, точечные дефекты, нарушения периодичности структуры).

Природная дефектность кристаллической, решетки минералов обусловлена особенностями генезиса горных пород, а также после­дующего их метаморфизма. На границе сра­стания кристаллов разных минералов суще­ствует несоответствие параметров их кристал­лической решетки и могут возникать местные напряжения, при определенной величине которых образуются зародышевые микро­трещины, развивающиеся под воздействием деформационных нагрузок в магистральные макротрещины.

Этот процесс во многом определяется интен­сивностью, продолжительностью и частотой растягивающих и сдвиговых деформационных нагрузок (сжимающие нагрузки обычно спо­собствуют релаксации микротрещин). При этом известная роль в разрушении может принадлежать адсорбции поверхностно-актив­ных веществ (ПАВ) вновь вскрытыми свобод­ными поверхностями. Указанное представля­ется более перспективным для случаев сухого разрушения горных пород, так как при мок­ром процессе применение ПАВ не дает какого-либо существенного эффекта.

В кусках руды может быть несколько зон, насыщенных зародышевыми природными микротрещинами. Для обеспечения избира­тельности разрушения нагрузка на материал должна обеспечивать развитие в заданной зоне микротрещин в макротрещину. При этом не­достаточная нагрузка не приведет к раскры­тию, а избыточная может привести к разруше­нию кусков руды в других зонах.

В реальных сростках зачастую обнаружи­ваются упрочненные, по сравнению с мате­риалом рудообразующих компонентов, зоны срастания, не предусматриваемые теоретиче­ской моделью. Если доля подобных упрочнен­ных зон превышает предельную величину, требуемая избирательность раскрытия не обеспечивается, в связи с чем необходимо предварительное разупрочнение в зонах кон­такта рудных и нерудных компонентов благо­даря созданию в них зародышевых микро­трещин. Выбор способов и методов предварительного разупрочнения определяется физико-механи­ческими свойствами минеральных компонен­тов руд.

Скорость и частота разупрочняющих воз­действий должны быть подобраны таким обра­зом, чтобы потери энергии на пластическую деформацию были минимальными (при малых скоростях потери энергии в рассматриваемом выше случае) и чтобы была обеспечена возможность использования механохимического эффекта (интенсификатора трещинообразования).

Возможны несколько путей реализации этих способов (табл. 8.0). При организации предварительного разупрочнения мощность энергетического воздействия на каждый в отдельности кусок должна быть достаточной лишь для образования микротрещин в зоне контакта. Для этого пригодны многократные малые по величине импульсы энергии, под воздействием которых достигается усталостное разупрочнение.

Непосредственное разрушение предвари­тельно разупрочненных кусков завершает избирательное раскрытие. При его реализа­ции уровень нагрузок должен быть выше примененного при предварительном разупроч­нении и достаточен для разрушения кусков в зонах концентрации напряжения.

Для разрушения целесообразны комбина­ции разрывных, сдвиговых или ударно-импульсных нагрузок.