Технологические карты № 1 – № 8 по математике для учащихся 6-х классов

ТЕМА 1: Делимость чисел

ТЕМА 2: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

ТЕМА 3 : Умножение и деление обыкновенных дробей.

ТЕМА 4 : Отношения и пропорции.

ТЕМА 5 :Положительные и отрицательные числа

ТЕМА 6:Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

ТЕМА 7 : Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

ТЕМА 8 :Решение уравнений

	ТЕМА 1: Делимость чисел	Математика 6 класс Технологическая карта № 1
	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Д₁Д₂Д₃Д₄Д₅ К/р №1
Целеполагание	Диагностика	Коррекция
Ц1: Уметь находить делители и кратные числа.	Д₁. 1. Найдите все делители числа 54. 2. Напишите 3 числа кратных 14. 3. Запишите число, которое является делителем 12 и 28 (кратным 16 и 20). 4. Найдите все числа, кратные 26, которые удовлетворяют неравенству 71< x <172.	Затруднения: - при подборе общего делителя (общего кратного) двух чисел. Помни, что число является делителем и кратным самому себе. - не путай понятия «делитель числа» и «кратное числа» - выучи определения этих понятий
Ц2: Уметь применять признаки делимости на 2,5,10,3,9	Д₂. 1. Какие из чисел 2246, 38953, 76835, 59598, 67300, 24875 делятся: а) на 2, б) на 5, в) на 10. 2. Какие из чисел77777, 28888, 93654, 27852, делятся: а) на 3, б) на 9.	Затруднения: - при применении различных признаков делимости Четко выучи признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9.
3. Напишите 2 пятизначных числа кратных 9 и 5. 4. Какие цифры можно подставить в запись 78735* вместо звездочки, чтобы полученное число делилось на 2 и 3.
Ц3: Уметь разлагать число на простые множители, зная понятия простого и составного чисел	Д₃. 1. Запишите все делители числа 42. Подчеркните те из них, которые являются простыми числами. 2. Разложите на простые множители число 2772.	Затруднения: - при разложении на простые множители - постарайся запомнить больше простых чисел по таблице (в конце учебника) - запомни алгоритм разложения на простые множители
3. Найдите 2 составных числа x, которые удовлетворяют неравенству 71 < x < 79. 4. Найдите частные от деления числа а на число b, если а = 2 · 3 · 3 · 5 · 13, b = 390.
Ц4: Уметь находить НОД двух и более чисел	Д₄. 1. Найдите наибольший общий делитель чисел m и n если m = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 ·7 , n = 2 · 3 · 7 · 7 · 11 . 2. Найдите наибольший общий делитель чисел 231 и 273. 3. Найдите наибольший общий делитель чисел 36, 54, 72. 4. Из 120 чайных, 280 белых и 320 красных роз сделали букеты, причем во всех букетах роз каждого вида было поровну, и число таких букетов было больше 30. Сколько букетов сделали из этих роз, и сколько роз каждого ви- да было в одном букете?	Затруднения: - при нахождении НОД - выучи правило нахождения НОД нескольких чисел:
Ц5: Уметь находить НОК двух и более чисел	Д5. 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел c и d. Если c = 3 · 3 · 5 · 7, d = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7. 2. Найдите наименьшее общее кратное чисел 40 и 56.	Затруднения: - при нахождении НОК нескольких чисел - выучи правило нахождения НОК нескольких чисел: Пример: Найти НОК 56 и 72. 56 = 2 · 2 · 2 · 7 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 НОК(56 ;72) = 2 · 2 · 2 · 7 · 3 · 3 = 504
3. Найдите наименьшее общее кратное чисел 270, 324 и 540. 4. В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 8 тетрадей в каждую или по 12 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 180, но меньше 200.

Рабочий словарь Делитель Кратное Признак делимости Простое число Составное число Взаимно простые числа Наибольший общий делитель Наименьшее общее кратное

Оценка деятельности ученика

Фамилия, имя ученика

Д₁

Т1

Д₂

Т2

Т3

Д₃

С/р

Д₄

С/р

Д₅

С/р

К/р1

Т5

Д -диагностические работы

Т -тесты

С/р -самостоятельные работы

К/р- контрольные работы

	ТЕМА 2: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Математика 6 класс Технологическая карта № 2
	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Д₁Д₂Д₃ К/р2 Д₄К/р3
Целеполагание	Диагностика	Коррекция
Ц1: Уметь применять основное свойство дроби при сокращении дробей и дробных выражений.	Д₁. 1. Разделите (умножьте) числитель и знаменатель дроби на 3. 2. Сократите дробь	Затруднения: - при сокращении дробей: 1.Выучи основное свойство дроби. 2.Найди НОД числителя и знаменателя. 3. Сократи (раздели) числитель и знаменатель на это число.
3. Сократите 4. Запишите дробь 0,35 в виде несократимой обыкновенной дроби
Ц2: Уметь приводить дробь к новому знаменателю, дроби к наименьшему общему знаменателю.	Д₂. 1. Приведите дробь к знаменателю 45, а дробь к знаменателю 36. 2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:	Затруднения: - при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей: 1. Вспомни, как найти НОК двух чисел. 2. Выучи правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю.
3. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их: 4. Решите уравнение:
Ц3: Уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.	Д₃. 1. Сравните дроби: а) ; б) 2. Выполните действия: а) ; б)	Затруднения: - при сравнении (сложении или вычитании) дробей: 1. Вспомни, как найти НОК знаменателей двух дробей. 2. Выучи правило сравнения (сложения или вычитания) дробей с разными знаменателями.
3. Масса одной дыни кг, а другой на кг меньше. Какова масса этих двух дынь вместе? 4. Упростите выражение и найдите его значение при k = 2
Ц4: Уметь складывать и вычитать смешанные числа.	Д₄. 1. Выполните действия: а) ; б) 2. Решите уравнение: а) ; б)	Затруднения: - при сложении и вычитании смешанных чисел: 1. Вспомни, как найти НОК знаменателей двух дробей. 2. Выучи правила сложения (вычитания) смешанных чисел.
3. Поход длился 3 часа. За первый час туристы прошли км, что больше, чем за второй час на км и меньше, чем за третий час на км. Какое расстояние они прошли за 3 часа? 4. Найдите значение выражения:

Рабочий словарь Сократимая дробь Несократимая дробь Наименьший общий знаменатель Дополнительный множитель	Оценка деятельности ученика
Фамилия, имя ученика
Д₁	С/р	Д₂	Т6	Д₃	С/р	К/р 2	Т7	Д₄	С/р	К/р 3	Т8

Д -диагностические работы

Т -тесты

С/р -самостоятельные работы

К/р- контрольные работы

ТЕМА 3 : Умножение и деление обыкновенных дробей. Математика 6 класс Технологическая карта № 3
	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Д₁Д₂Д₃ К/р4 Д₄К/р5 Д₅Д₆ К/р6
Целеполагание	Диагностика	Коррекция
Ц1: Уметь умножать обыкновенные дроби и смешанные числа	Д₁. 1. Выполните действие: а) ; б) 2. Выполните умножение:	Затруднения: - при умножении дробей: 1.Выучи правило умножения дробей и смешанных чисел. 2.Предварительно сократи дроби (если это возможно).
3. Длина прямоугольника , а ширина на меньше длины. Найдите площадь прямоугольника. 4. Упростите выражение: и найдите его значение при n = 3.
Ц2: Уметь находить дробь от числа	Д₂.1. Найдите: а) от числа 66; б) от 0,35 2. Найдите 7,5 % от 40.	Затруднения: - при нахождении дроби от числа: 1. Выучи правило нахождения дроби от числа. 2. Вспомни правило как перевести проценты в дробь.
3. Три тракториста вспахали 405 га земли Первый тракторист вспахал , а второй этой площади. Сколько га вспахал третий тракторист? 4. Ломаная состоит из 3 отрезков и имеет длину 11 дм. Первый отрезок 17,5% всей длины ломаной, второй отрезок длины оставшихся двух отрезков. Найдите длину третьего отрезка ломаной.
Ц3: Уметь применять распределительное свойство умножения при умножении смешанного числа на натуральное и нахождении значений выражений.	Д₃. 1. Используя распределительное свойство умножения, найдите значение выражения: а) ; б) 2. Найдите значение выражения:	Затруднения: - при нахождении значения выражения: 1. Выучи правило умножения смешанного числа на натуральное число. 2. Вспомни распределительное свойство умножения.
3. Упростите выражение: , и найдите его значение при a = 10. 4. Решите уравнение:
Ц4: Уметь находить число, обратное данному, уметь выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.	Д₄. 1. Найдите число обратное числу 2. Выполните деление:	Затруднения: - при делении дробей и смешанных чисел: 1. Выучи правило деления дробей.
3. Найдите значение выражения: 4. Точка K разделила отрезок MN на два отрезка MK и KN, так, что отрезок MK оказался короче отрезка KN в раза. Найдите длину отрезков MK и KN, если MN = 136 мм.
Ц5: Уметь находить число по его дроби.	Д₅. 1. Найдите число: а) которого равны 105; б) которого равны 4,5 2. Найдите значение величины, если 2,8% ее равны 1,96.	Затруднения: - при нахождении числа по дроби: 1. Выучи правило нахождения числа по его дроби.
3. Туристы шли 3 дня. В первый день они прошли 40% всего пути, во второй всего пути, а в третий оставшиеся 8 км. Найдите длину всего пути. 4. 60% от 80% числа b равны 12,8. Найти число b.
Ц6: Уметь находить значение дробного выражения.	Д₆. 1. Найдите значение выражения: 2. Найдите значение выражения:	Затруднения: - при нахождении значения дробного выражения: 1. Вспомни правила сложения, вычитания, умножения, деления дробей и смешанных чисел.
3. Найдите значение выражения: 4. Представьте в виде дроби выражение: